"Механика" Л. Эйлера

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Помогите, пожалуйста, найти книгу Л. Эйлера “Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении”.
Нигде в Сети не смог найти этой книги, да и не только в Сети: нет её и в ГПНТБ!
Ни в одном учебнике по механике, изданном до 70-х г. 20-го в. нет ссылок на эту "механику", а сейчас в Сети полным-полно восторженных отзывов о "механике" Эйлера, мало того, ставится знак равенства между механикой Ньютона и "механикой" Эйлера.
Но в механике Ньютона есть центробежная сила, действующая на всякое непрямолинейно движущееся тело, а вот есть ли эта сила в "механике" Эйлера? Скорее всего, нет, поскольку многие мои оппоненты, в том числе и "tolstopuz" упорно отказываются признавать существование центробежной силы, экспериментально обнаруженной Ньютоном (опыт с водой во вращающемся сосуде).
Впервые книга была издана в 1736 г. на латыни, и называлась:
Euler Leonard, Mechanica sive motus scientia analytice exposita. 2 volumes.
Petropoli, 1736.
С уважением.

Freude · 20/01/06 1037

Я не знаю зачем там много люди себе морочат голову центробежной силой. О чем спор?

Думаю, что центробежная сила не нужна, если мы вращательное движение рассматриваем в терминах нормальной и тангенциальной составляющих. Две эти составляющие полностью описывают вращение. Центробежная сила легко выражается через эти компоненты. Центробежная сила полезна, если мы хотим разделить переменные - угловые и радиальные. Центробежная сила связана с эффективным потенциалом, который имеет минимум на некотором растоянии от оси вращения. Эффективный потенциал объясняет почему частица в радиальном направлении не стремится к центру, если она вращается в поле сил притяжения.

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Freude писал(а):

Я не знаю зачем там много люди себе морочат голову центробежной силой. О чем спор?

Думаю, что центробежная сила не нужна, если мы вращательное движение рассматриваем в терминах нормальной и тангенциальной составляющих. Две эти составляющие полностью описывают вращение. Центробежная сила легко выражается через эти компоненты. Центробежная сила полезна, если мы хотим разделить переменные - угловые и радиальные.

Какая сила, по-Вашему, разрывает быстровращающиеся маховики, если не центробежная?

Совсем детская задача по физике

[url=http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10787&highlight=%F1%EF%F3%F2%ED%E8%EA%E8+++%EF%E0%E4%E0%FE%F2]Средневековое мракобесие в физике сегодня
[/url]

Это тем, кто считает, что спутники не падают из-за уравнений, а не действия сил (той же центробежной).

Зачем Вы уводите тему в сторону от механики Эйлера? Ведь этот вопрос самый главный.
Помогите найти эту "механику", дабы её можно было сравнить с механикой Ньютона.

Sergiy_psm · 10/12/07 516

Варяг писал(а):

Какая сила, по-Вашему, разрывает быстровращающиеся маховики, если не центробежная?

Ну нету в механике (инерциальных системах) такой силы.

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Sergiy_psm писал(а):

Варяг писал(а):

Какая сила, по-Вашему, разрывает быстровращающиеся маховики, если не центробежная?

Ну нету в механике (инерциальных системах) такой силы.

Я не спрашивал про инерциальные системы отсчёта, я спрашиваю про то, какая сила разрывает быстровращающиеся маховики!
И к тому же, какая сила заставляет возвышаться воду у краёв вращающегося сосуда (опыт Ньютона)?
Ну, а то что в инерциальных системах отсчёта нет центробежных сил, вовсе неудивительно, поскольку ИСО подразумевает равномерное и ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение, при коем на тело не действуют никакие силы, ежели оно движется в свободном пространстве.
Речь идёт о силе возникающей при НЕПРЯМОЛИНЕЙНОМ движении тел - центробежной, которая есть в механике Ньютона, но отсутствует в "механике" Эйлера.

Sergiy_psm · 10/12/07 516

Варяг писал(а):

какая сила разрывает быстровращающиеся маховики!

А как по вашему, почему тело слетает с карусели? Причина та же!

Согласно Ньютону, тело двигается равномерно и прямолинейно если на него не действуют остальные тела (закон инерции).

Согласно II закону динамики (закону движения), движение упомянутое в первом законе изменяется под действием силы.
Сообщив телу импульс, оно начинает двигатся, но сила (если она действует перпендикулярно импульсу) искривляет траекторию.

В случае карусели: у тела на карусели есть импульс, т.е. оно движется, но сила трения тела о поверхность карусели изменяет ее траекторию из прямолинейной на круговую. Чем больше импульс (скорость) у тела, тем больше необходима сила трения, чтобы придать ему круговою траекторию. Но при некотором импульсе, силы трения уже не может удержать тело на нужной круговой траектории и тело слетает с карусели.

Искуственно уменьшив силу трения (смазав) тело слетит раньше. Вы же не хотите сказать что этим мы увеличили центробежную силу

Варяг писал(а):

ИСО подразумевает равномерное и ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение

Неправильно. Сама ИСО движется равномерно и прямолинейно, а по отношению к ней тела могут двигатся и с ускорением. Если вы помните в ИСО уравнения Ньютона выполняются.

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Варяг писал(а):

какая сила разрывает быстровращающиеся маховики!

Sergiy_psm писал(а):

А как по вашему почему тело слетает с карусели?

Разумеется из-за действия центробежной силы!
А на мой вопрос ответ будет?

Варяг писал(а):

ИСО подразумевает равномерное и ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение

Sergiy_psm писал(а):

Неправильно. Сама ИСО движется равномерно и прямолинейно, а по отношению к ней тела могут двигатся и с ускорением. Если вы помните в ИСО уравнения Ньютона выполняются.

По-Вашему, действующие на тело силы (те которые разрывают быстровращающиеся маховики) зависят от выбора системы отсчёта, а не от того как движется само тело?
Тогда почему в покоящемся относительно той же карусели сосуде с водой, вода вдруг начинает возвышаться у краёв сосуда.
Ещё раз убедительно прошу не забалтывать основной вопрос о том где найти "механику" Эйлера.

Sergiy_psm · 10/12/07 516

Почитайте мой пост выше, я там постарался объяснить

Добавлено спустя 6 минут 58 секунд:

Sergiy_psm писал(а):

Ещё раз убедительно прошу не забалтывать основной вопрос о том где найти "механику" Эйлера.

Для того чтобы найти книгу, есть другой раздел (Lost & Found), вы это там уже спрашивали. Этот раздел дискусионный.

Someone · 23/07/05 17973 Москва

Sergiy_psm писал(а):

Почитайте мой пост выше, я там постарался объяснить

С интересом понаблюдаю за Вашими попытками втолковать Варягу то, что не смогли втолковать другие. Предварительно, может быть, перечитаете следующие темы:
"Совсем детская задача по физике.",
"О переводе ньютоновских "Начал"",
"КОНЕЦ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ДЕФОЛТА В НАУКЕ"
(темы перечислены а порядке, обратном хронологическому), а также
"Средневековое мракобесие в физике сегодня",
в которой Варяг цитирует единственное найденное в книге Ньютона упоминание центробежной силы, действующей на спутник. Это, вероятно, какая-то небрежность со стороны Ньютона, поскольку во всех других случаях он очень аккуратно следит за тем, куда приложена "центробежная сила", так как ему нужно писать уравнения движения. А в данном случае никаких уравнений нет, есть только некое рассуждение общего характера. Ссылка на то, что в уравнение движения спутника никакая центробежная сила не входит, для Варяга ничего не значит: ни в какие уравнения он не верит, а "центробежная сила действует, иначе спутник упал бы на Землю".
Есть ещё тема
"падение камня с центробежной силой",
где рассматриваются также и последствия введения центробежной силы в механику "по Варягу", но Варяг в ней не участвует.

tolstopuz · 31/12/05 1480

Someone писал(а):

в которой Варяг цитирует единственное найденное в книге Ньютона упоминание центробежной силы, действующей на спутник. Это, вероятно, какая-то небрежность со стороны Ньютона, поскольку во всех других случаях он очень аккуратно следит за тем, куда приложена "центробежная сила", так как ему нужно писать уравнения движения. А в данном случае никаких уравнений нет, есть только некое рассуждение общего характера.

Есть теория, что это остатки ранних, до-Начальных взглядов Ньютона.

http://www.phy.hr/~dpaar/fizicari/xnewton.html

Цитата:

By 1666, Newton had formulated early versions of his three LAWS OF MOTION. He had also discovered the law stating the centrifugal force (or force away from the center) of a body moving uniformly in a circular path. However, he still believed that the earth's gravity and the motions of the planets might be caused by the action of whirlpools, or vortices, of small corpuscles, as Descartes had claimed. Moreover, although he knew the law of centrifugal force, he did not have a correct understanding of the mechanics of circular motion. He thought of circular motion as the result of a balance between two forces--one centrifugal, the other centripetal (toward the center)--rather than as the result of one force, a centripetal force, which constantly deflects the body away from its inertial path in a straight line.

Sergiy_psm · 10/12/07 516

Someone писал(а):

ни в какие уравнения он [Варяг] не верит, а "центробежная сила действует, иначе спутник упал бы на Землю".

Спасибо за ссылки, я про эти темы не знал, думал человек по наивности своей так думает :shock:

Someone писал(а):

С интересом понаблюдаю за Вашими попытками втолковать Варягу.

Думаю такого удовольствия я вам не доставлю. Как показывает практика, спорить с подобными индивидами и взывать к логике бесполезно.

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Sergiy_psm писал(а):

Someone писал(а):

ни в какие уравнения он [Варяг] не верит, а "центробежная сила действует, иначе спутник упал бы на Землю".

Спасибо за ссылки, я про эти темы не знал, думал человек по наивности своей так думает :shock:

Someone писал(а):

С интересом понаблюдаю за Вашими попытками втолковать Варягу.

Думаю такого удовольствия я вам не доставлю. Как показывает практика, спорить с подобными индивидами и взывать к логике бесполезно.

Да прочли ли Вы, вместе с г-ном "Someone", поучение Ньютона?

Если следовать Вашей логике, то и Ньютон тоже "наивный"?

Дабы Вам было проще его прочесть, то приведу его здесь ещё раз:
ПОУЧЕНИЕ
Если бы около Земли обращалось несколько лун, подобно тому как около Юпитера и Сатурна, то времена их обращений (на основании наведения) следовали бы планетным законам, открытым Кеплером, и поэтому их центростремительные силы были бы по предложению I обратно пропорциональны квадратам расстояний. Если бы наинизшая из этих лун была малой и почти что касалась бы вершин высочайших гор, то центростремительная сила, которою она удерживалась бы на своей орбите (согласно предыдущему расчету), равнялась бы приблизительно силе тяжести на вершине этих гор; если бы этот спутничек лишить его поступательного движения по орбите, то вследствие отсутствия центробежной силы, от которой он продолжает оставаться на своей орбите, он под действием предыдущей стал бы падать на Землю и притом с такою же скоростью, с какою на вершинах этих гор падают тяжелые тела, ибо в обоих случаях действующие силы равны.

ИСААК НЬЮТОН
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ
ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО И КОММЕНТАРИИ А. Н. КРЫЛОВА
ПРЕДИСЛОВИЕ Л. С. ПОЛАКА
МОСКВА "НАУКА" 1989
Стр. 513

Sergiy_psm · 10/12/07 516

Варяг писал(а):

Если следовать Вашей логике, то и Ньютон тоже "наивный"?

Ньютон первооткрыватель. После Ньютона его идеи развивались и совершенствовались тем же Эйлером, Лагранжем... Не каждый первооткрыватель до конца осмысливает найденые им законы. Так, например, Максвелл вывел свои уравнения из предположений об эфире, Шредингер ввел понятие $\psi$ - функции, непонимая ее смысл... Понимаете, первоисточники нужно читать осторожно, не забывая современное положение дел.

Добавлено спустя 5 минут 46 секунд:

Не ужержусь и сделаю свое завершающее замечание.

Если центробежная сила существует, и спутник двигается под действием двух уравновешенных сил, гравитационной и "центробежной", то ПОЧЕМУ этот спутник двигается по круговой траектории, а не прамолинейно и равномерно, как того требует закон инерции (I Закон Ньютона) ?

Варяг · 23/01/06 ∞ 586

Sergiy_psm писал(а):

Варяг писал(а):

Если следовать Вашей логике, то и Ньютон тоже "наивный"?

Ньютон первооткрыватель. После Ньютона его идеи развивались и совершенствовались тем же Эйлером, Лагранжем... Не каждый первооткрыватель до конца осмысливает найденые им законы. Так, например, Максвелл вывел свои уравнения из предположений об эфире, Шредингер ввел понятие $\psi$ - функции, непонимая ее смысл... Понимаете, первоисточники нужно читать осторожно, не забывая современное положение дел.

Добавлено спустя 5 минут 46 секунд:

Так об этом речь и шла с самого начала: механику Ньютона, с открытой им центробежной силой, заменили втихаря "механикой" Эйлера, в коей такой силы нет.

Sergiy_psm писал(а):

Не ужержусь и сделаю свое завершающее замечание.

Если центробежная сила существует, и спутник двигается под действием двух уравновешенных сил, гравитационной и "центробежной", то ПОЧЕМУ этот спутник двигается по круговой траектории, а не прамолинейно и равномерно, как того требует закон инерции (I Закон Ньютона) ?

Вы не задумываясь применяете законы статики к динамике, отсюда Ваш ошибочный вывод о том, что под действием пары сил: центростремительной и центробежной тело будет двигаться равномерно и прямолинейно.
Эта пара сил не является статически уравновешенной, но динамически уравновешивающейся, поскольку одна из этих сил (центробежная) - сила инерции.
Если следовать Вашей логике, то тело лишённое опоры в поле гравитации, повиснет в воздухе, т.к. силе тяготения противодействует равная ей по величине и направленная противоположно сила инерции.

Вы и господа "Someone", "tolstopuz", "Photon" и многие прочие, так и не смогли освоить механику Ньютона, но с завидным упорством отстаиваете "механику" Эйлера, в коей отсутствует фундаментальная сила - центробежная. Следовательно, Вы и вышеозначенные господа проповедуете мракобесие.

Freude · 20/01/06 1037

Цитата:

Какая сила, по-Вашему, разрывает быстровращающиеся маховики, если не центробежная?

Все те же, две - тангенциальная и центростримительная. Вектора сил рисовать? Сила - это причина ускорения. Если у нас имеются в наличии указанные cилы, то центробежная сила лишняя, ее можно легко свести к тем двоим.

Научный форум dxdy

"Механика" Л. Эйлера

Кто сейчас на конференции