Научный форум dxdy

Не знаю даже к чему эта задачка относится, к какой области.

Требуется проинтерпретировать очень странную последовательность значков.

Отрывок из текста, лежащего лежащего здесь
http://bbi-math.narod.ru/ideas/ideas.html

Пусть даны несколько элементов a1, a2, a3, a4, . . . , an. При использовании
стандартных обозначений теории множеств, множество A, образованное из
элементов a1, a2, a3, a4, . . . , an, записывается следующим образом:

A = {a1, a2, a3, a4, . . . , an}.

Далее мы будем использовать эти обозначения. Используя стандартные
обозначения мы можем написать, например, такую совокупность
значков }U{,

здесь "U" - значок для операции объединения.

Так вот, если рассматривать такие совокупности значков как цельные значки,
обозначающие некие сущности, то эти сущности будут обладать интересными
свойствами.
Например, попробуем образовать из }U{ одноэлементное множество.
Получаем {}U{} = пустому множству. Как можно проинтерпретировать это
свойство?
<конец отрывка>

как проинтерпретировать совокупность значков "}U{" ? Какой смысл можно им
придать? Задачка творческая, т.е. что значит "придать смысл" решаете сами...
свобода...

=====
PS. Я не думаю, что сходу можно эту задачку решить, но попробуйте.
Вдруг кого-нибудь осенит. Я этой задачей давно занимаюсь, так что даже
если кто-нибудь через полгода, через год напишет, то это не будет поздно ...
Только контактную информацию какую-то надо... а то вдруг использую
чьи-нибудь мысли... как ссылаться-то? в принципе могу на ветку форума
сослаться... в общем попробуйте порешать. Хорошая задачка.
=====
PPS. Вопрос модератору: я могу на своей страничке ссылку на эту ветку поставить?

---
Вопросы модераторам задаются в привате.
Конечно, можете. Почему нет?... Но ваши посетители ответить в этой теме смогут только если они зарегистрированы на форуме.
(dm)

Это "свойство" просто означает, что в языке теории множеств последовательность символов не является термом (и вообще никакого смысла не имеет, поскольку не является синтаксически правильной последовательностью символов).

Так можно вырвать любой кусок из любой формулы, потом дописать к нему недостающие части и озадаченно вопрошать у всех: "Что бы это значило? Какой же такой особенный смысл у этого куска формулы?"

Вообще, то, о чём Вы пишете - явная псевдопроблема, притом, весьма глупая. Охота Вам всякой ерундой заниматься, да ещё тратить на это годы.

Смысла нет, его нужно придать, может даже сгенерировать, задача-то творческая.
я знаю, что последовательность символов
не имеет смысла в языке теории множеств. Но вот ограничивается
ли все в нашем мире множествами? я в этом не уверен.

А если мы захотим выйти туда где множеств нет, то почти наверняка это придется
делать какими-то нелогичными средствами. Приходится позволять себе некоторые
ошибки.

Давайте я вам еще пример приведу из истории. (Пример не совсем такой, как с
моей задачкой, но полное сходство в таких случаях редко бывает) Когда только
начали заниматься комплексным анализом, то возникали парадоксы, например



Если бы сразу все решили: "а, все это ерунда, совокупность
значков бессмыслена", то, возможно, комплексного анализа
не было бы.

Есть примеры"парадоксов", возникших при введении
отрицательных чисел.

Когда мы выходим за пределы какой-то области, то мы не вправе
рассчитывать, что все будет гладко.
Если новое возникает, то его возникновение иногда
сопряжено с неправильностями. Не надо бояться этих неправильностей.
Сейчас ведь пока нет результата, когда он появится (если появится),
то вот там уже все должно быть правильно.

Вы идете по проторенному пути создания "теорий", понятных только их создателям и неспособных решить ни одну из задач, которые не решались бы существующими методами.

Ответьте (сами себе) на вопрос - что вами движет, какова мотивация действий? Все новые вещи в математике, на которые так любят ссылаться создатели подобных теорий, возникали из существующих задач, которые не имели решения в рамках существующих средств. Чтобы это преодолеть, вводятся новые воображаемые (абстрактные) объекты, обладающие, тем не менее, вполне конкретными и четко определенными свойствами. Далее из этих свойств строятся логические выводы, что может привести к противоречиям, а может - к нововй вполне логически стройной теории.

Вы же берете некоторую абстракную последовательность значков и говорите:"А вот теперь давайте придумаем этому смысл!" Т.е. вы хотите придумать что-то новое, а что именно и кому это нужно - не важно. Вполне возможно, вы что-то такое и придумаете, только - см. начало поста.

Хочется только заметить, что одним из безусловных свойств математической теории (да и науки вообще) является то, что формулы должны быть однозначно понятны не только их авторам, но и читателю (разумеется, знакомому с системой обозначений) без дополнительных пояснений. Необходимым условием этого является то, что каждый значок, используемый в формуле, должен иметь четкое однозначное значение. Вы же в рамках одной формулы используете значки { и } в разных смыслах - как в обычном теоретико-множественном, так и в каком-то другом, пока что никому (в том числе и вам) не понятном. Такими методами можно получать что угодно. Если уж хотите ввести новый значок с некоторым новым содержанием то будьте любезны использовать новое обозначение.

Кому нужно? И зачем?

Вы используете язык теории множеств, следовательно, работаете в теории множеств. В этом языке Ваша последовательность символов не является синтаксически правильной, поэтому говорить о её смысле нельзя.

Тем не менее, если Вы хотите расширить синтаксис языка теории множеств - флаг Вам в руки. Но, похоже, Вы об этом не думали, а просто ломали себе голову над совершенно идиотским вопросом: "Что бы это значило, что после приписывания дополнительных символов к бессмысленной последовательности символов получается нечто вполне осмысленное?" Ответ тривиальный, и он Вам не понравится: это означает, что данная бессмысленная последовательность символов является частью осмысленной последовательности.



Что значит -"выйти туда, где множеств нет"? Куда "туда"? Математика бОльшую часть своей истории прекрасно обходилась без множеств. Да и современная математика отнюдь не вся базируется на теории множеств. Более того, в очень многих ситуациях язык теории множеств неудобен, и проще обходиться без него. Да и теория множеств не единственная, и языки этих теорий отнюдь не тождественные, да ещё могут разными способами расширяться...



Ерунду Вы пишете. Комплексные числа появились вовсе не потому, что кому-то захотелось извлекать корни из отрицательных чисел. Последовательность символов синтаксически правильная, а что касается правил работы с ней, естественно, не сразу разобрались. В Вашей цепочке равенств уже самое первое равенство, мягко выражаясь, подозрительно. Ваша же последовательность является синтаксически неправильной, поэтому говорить о её смысле весьма странно. Если Вы хотите говорить о таких вещах - стройте соответсвующий язык. А на том уровне, на котором Вы это обсуждаете, ничего не выйдет.



А Вы и не выходите за пределы какой-либо области. Вы просто придумали способ потратить массу времени на никому не нужную ерунду.

Приведенная ниже цитата заставила задуматься о степени "неординарности" автора.

В общем так, народ.
Почитал что тут вами написано. Все критические замечания, вами
приведенные, я знаю. Можно отвечать на критику, потом отвечать
на критику ответов... Что это даст? еще одну ветку типа ветки о теореме Ферма?
=====
Поскольку тут может и свежий человек зайти, то кое-что все-таки надо добавить.
В тексте, ссылка на который выше, я пытаюсь построить модель
пустого однородного пространства. Может там недостаточно ясно это выражено,
но суть в этом.

Пространство накладывает ограничения на тела, структура есть
какая-то, а элементов в нем нет, пустое оно.
Строить его из каких-то элементов - явное не то, потому
что оно должно быть пустым.
Множества и элементы множеств не подходят для построения.
Из чего строить? Где взять объекты не являющиеся
ни множествами, ни элементами множеств?
Причем, эти новые объекты, скорее всего, не могут
быть даже в принципе сведены к множествам или к элементам множеств.
Они, скорее всего, будут бессмысленными в теории множеств.
Я об этой бессмысленности знаю и соглашаюсь с ней,
а мне пытаются открыть глаза.

Короче, позиции определены, вряд ли мы друг другу уступим,
поэтому дискуссия мне кажется бессмысленной.

Я заходить сюда буду иногда, вдруг кто-нибудь выскажет что-нибудь
способствующее развитию высказанных идей. Поверьте на слово, я могу понять
очень разные вещи.

Спасибо всем. На некоторое время я вас покину. До свидания.