Развитие теории нелинейных колебаний тесно связано с развитием различных областей
физики и механики. Так, в конце прошлого столетия исследование задач небесной механики
привело к созданию метода асимптотических разложений. Созданные А.И. Ляпуновым и Пуанкаре аналитические и качественные методы теории нелинейных колебаний протерпели бурное развитие в первой половине нашего столетия в связи с развитием радиотехники и приборостроения. В последнее время, благодаря созданию мощных генераторов колебаний (лазеры, мазеры, СБЧ-генераторы и т.д.) и развитию исследований по физике плазмы и управляемому
термоядерному синтезу, интенсивно исследуются многочисленные нелинейные явления, обусловленные взаимодействием волн в плазме, жидкостях и твердых телах. Эти исследования обусловили стремительное развитие теории нелинейных колебаний в системах с распределенными параметрами (сплошных средах).