Теляковский С.А. — Сборник задач по теории функций действительного переменного :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Теляковский С.А. — Сборник задач по теории функций действительного переменного

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Сборник задач по теории функций действительного переменного

Автор: Теляковский С.А.

Аннотация:

Сборник содержит задачи, относящиеся к элементам теории множеств, теории меры, измеримым функциям, интегралу Лебега и теории дифференцирования. Основное содержание сборника составляют задачи средней и повышенной трудности. Сборник предназначается для проведения семинарских занятий и для самостоятельной работы студентов, изучающих курсы теории функций действительного переменного, теории функций и функционального анализа, анализа-III.

Язык:

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 212

Добавлена в каталог: 09.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -аддитивная функция множеств      29
$\sigma$ -алгебра множеств      28
$\sigma$ -кольцо множеств      28
$\sigma$ -почти всюду      43
$\varepsilon$ -окрестность точки      18
C-свойство Лузина      49
Абсолютная непрерывность интеграла Лебега      58
Абсолютно непрерывная функция      89
Аддитивная функция множеств      28
Алгебра множеств      28
Борелевское множество      31
Вариация функции      81
Верхний предел последовательности множеств      9
Внешняя мера множества      35
Внутренняя мера множества      35
Внутренняя точка множества      18
Возрастающая последовательность множеств      9
Всюду плотное множество      19
Выпуклая оболочка множества      23
Дополнение множества      8
Единица алгебры множеств      28
Законы двойственности      12
Замкнутое множество      18
Замыкание множества      18
Измеримая функция      43
Измеримое множество      35 38
Изолированная точка множества      18
Индикатриса Банаха функции      87
Интеграл Лебега      51 59
Интеграл Римана — Стилтьеса      95
Интегрируемая по Лебегу функция      51 58
Канторова функция      45
Канторово множество      25
Кольцо множеств      12
Кольцо множеств, порожденное полукольцом      30
Конечная мера      35
Лебегово продолжение меры      35 38
Мера      35 38
Мера Лебега      39
Мера на кольце множеств      29
Множества типа $F_{\sigma},F_{\sigma\delta},G_{\sigma},G_{\sigma\delta}$       19
Множества, имеющие одинаковую мощность      14
Множество мощности континуума      14
Модуль непрерывности функции в       68 71
Монотонная последовательность множеств      13
Неопределенный интеграл Лебега      91
Неравенство Гельдера      69
Неравенство Коши — Буняковского      69
Неравенство Минковского      69
Неравенство треугольника      65 69
Неравенство Чебышева      57
Неубывающая перестановка функции      45
Нигде не плотное множество      19
Нижний предел последовательности множеств      9
Норма функции в       64

Объединение множеств      7
Открытое множество      19
Пересечение множеств      8
Подмножество      7
Покрытие множеств      19
Покрытие множеств в смысле Витали      40
Полная вариация функции      81
Полнота пространства       66 70
Полный прообраз значений функции      44
Полукольцо множеств      28
Почти всюду      43
Предел последовательности множеств      9
Предельная точка множества      18
Производные числа функции верхние, нижние, левые, правые      50 82
Простая функция      50
Пространство функций, интегрируемых в p-й степени      64
Прямое произведение мер      76
Прямое произведение множеств      74
Прямое произведение семейств множеств      74
Пустое множество      7
Равноизмеримые функции      45
Равные множества      7
Разность множеств      8
Расстояние между множествами      19
Сепарабельность пространства       67 71
Симметрическая разность множеств      8
Сингулярная функция      82
Совершенное множество      18
Существенная верхняя грань значений функции      50
Существенно ограниченная функция      50
Сходимость функций в метрике (по норме)       64
Сходимость функций по мере      43
Счетно аддитивная функция множеств      29
Счетное множество      14
Теорема Больцано — Вейерштрасса      20
Теорема Гейне — Бореля      22
Теорема Егорова      48
Теорема Лебега      48 61 80 88
Теорема Леви, Б.      61
Теорема Лузина      49
Теорема Рисса      49
Теорема Фату      62
Теорема Фубини      77
Теорема Хелли      86 100
Точка конденсации множества      18
Точка Лебега функции      89
Точка плотности множества      89
Убывающая последовательность множеств      9
Условие Липшица порядка $\alpha$       81
Фундаментальная в L последовательность функций      66
Фундаментальная относительно сходимости по мере последовательность функций      47
Функция с ограниченной вариацией      81
Функция скачков      85
Функция Стеклова      73
Характеристическая функция множества      8
Эквивалентные множества      14

О проекте