Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. — Многогранники, графы, оптимизация :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. — Многогранники, графы, оптимизация

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Многогранники, графы, оптимизация

Авторы: Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К.

Аннотация:

Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Рассмотрены проблемы полиэдральной комбинаторики, связанные с задачами оптимизации иа матроидах и полиматрондах.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Комбинаторика/

Серия: Для поступающих

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 344

Добавлена в каталог: 08.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\alpha$ -критическое ребро графа      163
$\alpha$ -модулярная матрица      117
$\alpha$ -усеченный транспортный многогранник      284
$\pm 1$ -матрица      119
$\rho$ -замкнутое подмножество      147
$\rho$ -несепарабельное подмножество      147
$\rho$ -сепарабельное подмножество      147
(k, t)-усеченный транспортный многогранник      274
(L, P)-вырожденный многогранник      231
(L, P)-регулярная пара многогранников      231
(r, s)-множество      94
(t, n, p)-ортогональная система p-кубов порядка n      307
b-сочетание графа      164
d-бипирамида      42
d-мерное аффинное множество      14
d-мерное линейное пространство      14
d-полиэдральный граф      52
d-призма      47
d-связный граф      63
d-симплекс      22
d-фигура Данцига      63
e-поток в матроиде      166
f-вектор многограннике      8 39
i-градиент функции      167
i-грань многогранника      18
j-эквивалентные многогранники      39
k-вырожденный многогранник      231
k-комплекс      74
k-минорная степень матрицы      163
k-подобные симплекс-таблицы      38
k-приводимая система векторов      292
k-регулярная симплекс-таблица      38
k-скелет многогранника      74
k-смежностный многогранник      24
l-толщина многогранника      70
m-размещение      188
n-дольный граф      256
n-цикл      95
p-индексная m-арная транспортная задача      290
p-индексная транспортная задача с аксимальными суммами      290
p-индексный планарный транспортный многогранник      313
p-куб порядка n      305
r-гранная d-пирамида      84
r-мерное базисное множество многогранника      48
r-симплициальный многогранник      47
s-простой многогранник      47
Абсолютно унимодулярная матрица      117
Абстрактная грань полуматроида      79 105
Абстрактный комплекс      77
Абстрактный многогранник      77
Абстрактный симплекс      77
Абстрактный симплициальный комплекс      77
Агрегирующее уравнение      113
Аксиальная проблема выбора      309
Аксиальный транспортный многогранник      291
Антиблокирующее множество      48
Антизвезда граничного комплекса      98
Антиизоморфизм многогранников      29
Аффинная комбинация точек      14
Аффинная оболочка множества      14
Аффинно зависимое множество точек      14
Аффинно независимое множество точек      14
Аффинно эквивалентные множества      13
Аффинное множество      13
Аффинное отображение (преобразование)      13
Аффинный базис множества      14
Ациклический турнир      205
База вектора      143
Базис матроида      34 148
Базис многогранника      33
Базисная точка многогранника      48
Базисное множество вершины      211
Базисное решение      33
Бесконечный спектр      234
Бистохастическая квадратная матрица      168
Бихроматический граф      128
Вектор мажорируется вектором      182
Векторный матроид      34
Верхнее основание клина      63
Вершина графа      53
Вершина комплекса      77
Вершина многогранника      18 19
Вершина пирамиды      42
Вершина полуматроида      79
Вершина, инцидентная ребру      53
Вершинно непересекающиеся цепи графа      53
Вершинно-симметрический граф      172
Внешне устойчивое множество графа      136
Внешняя вершина связного комплекса      98
Внешняя грань графа      55
Внутренне устойчивое множество графа      136
Внутренне устойчивое подмножество вершин гиперграфа      125
Внутренность множества      16
Внутренность множества относительно его аффинной оболочки      17
Внутренняя грань графа      55
Выпуклая комбинация точек      17
Выпуклая оболочка множества      17
Выпуклое множество      15
Выпуклый конус      17
Выпуклый многогранник      18
Вырожденная вершина      37 210
Вырожденная грань многогранника      49
Вырожденная форма задания многогранника      37
Вырожденное аффинное отображение      13
Вырожденное решение      37
Вырожденный многогранник      37 210
Гамильтонов граф      69 174
Гамильтонов контур      174
Гамильтонов цикл в графе      60 174
Геодезическая линия в графе      57
Гиперграф интервалов      125
Гиперплоскость      15
Гиперплоскость строго отделяет множество от множества      16
Гипотеза о максимальном диаметре      60
Граница выпуклого множества      17
Граница линзы      58
Граничный комплекс многогранника      74
Грань графа      55
Грань многогранника      18 216 272
Грань-диаметр многогранника      62
Грань-цепь многогранника      62
Граф      59
Граф многогранника      52
Граф пересечений булевой матрицы      138
Граф полиэдра      73
Граф полуматроида      105
Графический матроид      148
Двойственный многогранник      29
Двудольный граф      129
Диагональ матрицы      130
Диаграмма Гейла      84
Диаграмма многогранника      36
Диаметр графа      59
Диаметр многогранника      9 59
Дискретно-выпуклая функция      167
Длина цепи в гиперграфе      126
Длина цикла в гиперграфе      126
Дополнение графа      138
Допустимое базисное решение      36
Допустимое для множества проективное преобразование      26
Допустимый базис многогранника      36
Естественная реализация абстрактного симплициального комплекса      78
Жесткое ограничение многогранника      31
Задача о k-медиане графа      157
Задача о назначениях      202
Задача о покрытии      135
Задача о разбиении      135
Задача об упаковке      135
Замкнутая геодезическая линия в графе      57
Зубчатая система множеств      181

Идеальная вершина      260
Избыточное ограничение      32
Изоморфные комплексы      74
Изоморфные полуматроиды      80
Инверсия      187
Источник орграфа      131
Каноническая форма задания многогранника      31
Каноническая форма системы кубов      307
Квазицелочисленный многогранник      152
Классическая транспортная задача      209
Классический транспортный многогранник      210
Клика графа      137
Кликоматическое число графа      139
Клин      63
Когрань многогранника      83
Комбинаторно эквивалентные многогранники      75
Комплекс      74
Комплекс реализуется многогранником      75
Конечная проективная плоскость      309
Конечнопорожденная полугруппа      107
Конечный спектр      234
Коническая комбинация точек      17
Конус      17
Конус, порожденный множеством      17
Концевое подмножество      94
Коцикл матроида      166
Крайняя точка выпуклого множества      17
Критерий Данцига — Вейнотта      116
Критическая пара многогранника      217
Критически несовершенный граф      163
Латинский p-куб порядка n      305
Линейно зависимое множество точек      14
Линейно независимое множество точек      14
Линейно независимые гиперплоскости      15
Линза      58
Линия m-сочетаний      165
Линия p-куба      305
Линия матрицы      129 230
Максимальный пленарный граф      59
Максимальный подграф      53
Максимальный поток в орграфе      131
Максимальный элемент частично упорядоченного множества      142
Матрица m-размещений      92
Матрица клик графа      137
Матрица ограничений многогранника      32
Матроид      34 148
Матроид разбиений      149
Метка в множестве Гейла      83
Метод наибольшего элемента      260
Метод северо-восточного угла      258
Метод северо-западного угла      258
Минимальный элемент частично упорядоченного множества      142
Многогранник b-сочетаний      165
Многогранник ациклических турниров      205
Многогранник гамильтоновых контуров      175
Многогранник гамильтоновых циклов графа      174
Многогранник задачи стандартизации      195
Многогранник квадратичной задачи выбора      205
Многогранник матроида      149
Многогранник медиан графа      157
Многогранник паросочетаний      140
Многогранник покрытий      136
Многогранник разбиений      136
Многогранник размещений      188
Многогранник реализует граф      52
Многогранник симметрических перестановочных матриц      173
Многогранник упаковок      136
Многогранник четных перестановок      187
Многогранный конус      18
Множество Гейла      83
Множество точек находится в общем положении      23
Направляющий вектор гиперплоскости      15
Невозвращающаяся цепь в графе многогранника      63
Невырожденная вершина      210
Невырожденное аффинное отображение      13
Невырожденное проективное преобразование      25
Невырожденное решение      37
Невырожденный многогранник      210
Нежесткое ограничение многогранника      31
Независимые множества матроида      148
Неколлинеарные элементы матрицы      129
Неограниченный перестановочный лиматроид      186
Неограниченный полиматроид      143
Неприводимая линза      58
Неприводимая система      32
Неприводимое, порождающее множество полугруппы      162
Несобственная грань многогранника      186
Нечетная перестановка      187
Нечетный цикл гиперграфа      126
Нижнее основание клина      63
Нормальная диагональная матрица      110
Нормальная система векторов      292
Нормальная система кубов      306
Нормальная форма задания многогранника      31
Обобщенный транспортный многогранник      288
Ограниченное множество      16
Ограниченный перестановочный полиматроид      186
Ограниченный полиматроид      143
Одинаковая четность компонент вектора      119
Однопараметрическая задача стандартизации      201
Опорная гиперплоскость      16
Опорное полупространство      16
Оптимальное решение транспортной задачи      256
Орграф      131
Орразрез      165
Ортогональная система p-клубов      305 306
Основание пирамиды      42
Особая вершина многогранника      245
Особое преобразование векторов      293
Особый многогранник      262
Остов конуса      18
Остовный подграф      53
Острый конус      18
Отделимые множества      15
Отделяющая гиперплоскость      15
Отрезок      16
Параллельные аффинные множества      13
Паросочетание графа      136
Переброска по циклу      219
Перестановочная матрица      168
Перестановочный многогранник      181
Пирамида      42
Планарная p-индексная транспортная задача      290
Планарная проблема выбора      309
Пленарный граф      55
Плотность клики графа      138
Подграф      53
Подобные вершины графа      172
Покрытие множества      135
Полиэдр      15
Полиэдральная полугруппа      107
Полиэдральные последовательности      319
Полиэдральный конус      17
Полная матрица      199
Полный граф      71
Полный двудольный граф      129
Полуматроид      79
Полуматроид многогранника      80
Поляра      26
Помеченный многогранник      90
Порождающее множество полугруппы      107
Порождающий набор      14
Порожденный подграф      53
Порядок конечной проективной плоскости      310
Поток в орграфе      131
Почти все транспортные многогранники обладают свойством $\xi$       252
Почти нет транспортных многогранников, обладающих свойством $\xi$       252
Правильно усеченный транспортный многогранник      269
Правильное смещение вершины многогранника      60
Правильный (k, t)-усеченный транспортный многогранник      277

1 2

О проекте