Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Калмыков Г.И. — Древесная классификация помеченных графов
Калмыков Г.И. — Древесная классификация помеченных графов



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Древесная классификация помеченных графов

Автор: Калмыков Г.И.

Аннотация:

Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов. Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических объектов. Значительное место в монографии занимает изложение метода древесных сумм на примерах его приложения к решению математических проблем классической статистической механики: проблемы ассимптотической катастрофы в традиционных представлениях коэффициентов степенных рядов, оценки радиуса сходимости этих рядов, возможности их аналитического продолжения и проблемы перехода к пределу по параметру их аналитического продолжения и проблемных перехода к пределу по параметру (термодинамическому пределу).


Язык: ru

Рубрика: Computer science/Дискретная математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2003

Количество страниц: 187

Добавлена в каталог: 18.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Аналитическое продолжение      108—121
Аналитическое продолжение вириального разложения      118—123
Аналитическое продолжение степенного ряда с действительными коэффициентами      110—116
Ансамбль большой канонический      53
Асимптотическая катастрофа, определение      160
Асимптотической катастрофы проявления      153—168 173 174
Асимптотической катастрофы проявления в обычных представлениях вириальных коэффициентов      172—174
Асимптотической катастрофы проявления коэффициентов разложений по активности давления и плотности      153 154 158—166
Асимптотической катастрофы проявления коэффициентов разложений по активности усеченных функций распределения      164—168
Асимптотической катастрофы, конструктивное решение      161 162 168—172 174 175
Большая статистическая сумма      57
Большая статистическая сумма, сходимость      57
Вершина достижимая      26 27
Вершина недостижимая      27
Вириальные коэффициенты, представление древесными суммами      145—151
Высота вершины      20
Высота дерева      20 27 28
Граф ориентированный      19
Граф помеченный      19
Давления и плотности разложения по степеням активности      57—62
Давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов      58
Давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов, оценка Монте-Карло методом      162—164
Давления и плотности разложения по степеням активности, представления коэффициентов древесными суммами      58—62
Давления и плотности разложения по степеням активности, представления коэффициентов древесными суммами, оценка Монте-Карло методом      168 169
Давления и плотности разложения по степеням активности, чередование знаков коэффициентов в случае неотрицательного потенциала      97
Дерево      19—21
Дерево выходящее      20 см.
Дерево корневое      19
Дерево предшествующее      20 21
Дерево растущее      20
Допустимых ребер множество      31
Древесная классификация      31—36
Древесная классификация графов ориентированных помеченных      33
Древесная классификация графов связных помеченных      31—33
Древесная классификация деревьев помеченных растущих      34—36
Древесная сумма      58
Древесная форма, коэффициенты степенного ряда в древесной форме      58
Древесное представление функции Урселла      56 57
Древесное произведение      53 55
Дуга      19 20
Дуга заходящая      20
Дуга исходящая      20
Дуги соседние      20
Изоморфизм деревьев помеченных растущих      37 39
Изоморфизм максимальный деревьев помеченных растущих      37—43
Изоморфные множества деревьев помеченных растущих      40
Каркас (графа)      25 29 33
Каркас дерева      36
Каркас с минимальным корнем      34
Классификации деревьев помеченных растущих      34—37
Классификация множества всех графов (n+1)-вершинных помеченных      48 49
Корень (дерева)      19
Корреляционная функция усеченная      64 65 см.
Майеровская функция      54
Максимально изоморфных деревьев классы      45
Максимально изоморфных деревьев классы, мощность      45
Максимальный надграф дерева      26 29—31
Маршрут в неориентированном графе      23
Маршрут в ориентированном графе      20
Множество TR(n, 0)      45 46
Множество TR(n, 0), мощность      45
Множество вершин дерева      20
Множество допустимых ребер      31 32
Множество представителей классов деревьев максимально изоморфных      42
Множество представителей классов деревьев максимально изоморфных, мощность      43
Мощность множества $T(V, \: \alpha, \: 0)$      34
Надграф дерева      23 25
Обращение функции      112—117 120 121
Одночастичной функции распределения разложение по активности      67
Одночастичной функции распределения разложение по активности, представление коэффициентов древесными суммами      67 128—130
Отношения активности к плотности разложение по активности      143 144
Отношения активности к плотности разложение по активности, представления коэффициентов древесными суммами      106
Отношения активности к плотности разложение по активности, представления коэффициентов древесными суммами, отсутствие асимптотической катастрофы      172
Отношения активности к плотности разложение по активности, представления коэффициентов древесными суммами, упрощение вычислений      143 144
Отображение взаимно однозначное множества $T, \: \alpha$ на множество $T_n$      44
Оценка коэффициентов $\hat{b}_n(\beta)$      89
Парное взаимодействие      54
Парной функции распределения разложение по активности      68 69
Парной функции распределения разложение по активности, представление коэффициентов древесными суммами      68 69
Парный потенциал      54
Плотность как функция активности, свойства      124—127
Плотность как функция активности, свойства, сходимость к термодинамическому пределу      163 164
Полумаршрут в ориентированном графе      27
Полупуть в ориентированном графе      27
Потенциал парный      54 см.
Потенциальная энергия      54
Потенциальная энергия как трансляционно-инвариантная функция      54
Предельная плотность      89 90 см.
Предельная плотность, область сходимости      85 86 89 90 135—143
Предельное давление      88 89 см.
Предельной парной функции разложение по степеням активности      96 97
Предельной парной функции разложение по степеням активности, представление коэффициентов древесными суммами      96 97
Предельный переход в интеграле при стремлении области интегрирования к бесконечности      74—83
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности      88—90
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, неотрицательный и регулярный потенциал, оценка радиуса сходимости сверху      99 103 104
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, неотрицательный и регулярный потенциал, оценка радиуса сходимости снизу      98
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, неотрицательный и регулярный потенциал, оценка радиуса сходимости, область сходимости      85 86 88—90
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, неотрицательный и регулярный потенциал, оценка радиуса сходимости, последовательность оценок сверху радиуса сходимости      103 104
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, неотрицательный и регулярный потенциал, оценка радиуса сходимости, чередование знаков коэффициентов      98
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов      153
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов, , оценка сверху и снизу слагаемых      154—158
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов, , оценки сумм положительных и отрицательных слагаемых      158
Предельных давления и плотности разложения по степеням активности, обычные представления коэффициентов, оценка Монте-Карло методом      159 160
Представитель класса деревьев максимально изоморфных      42
Представление в древесной форме коэффициентов разложения Майера      58—62
Представление вириальных коэффициентов      145—151
Представление вириальных коэффициентов многочленами от древесных сумм, представляющих коэффициенты $\alpha(\beta)$      145—149
Представление вириальных коэффициентов многочленами от древесных сумм, представляющих коэффициенты $\beta_n(\alpha)$      149—151
Представление древесное Урселла функции      55—57
представления коэффициентов древесными суммами      85 86 88
представления коэффициентов древесными суммами, оценка Монте-Карло методом      161 162
предшествующая      20
Псевдокаркас      23 24
Путь в ориентированном графе      20
Разложение m-частичной функции распределения по степеням активности      64
Разложение давления по степеням активности      58
Разложение Майера      58
Разложение множеств на классы максимально изоморфных деревьев      46 47
Разложение отношения активности к плотности в ряд по степеням активности      143 144
Разложение плотности по степеням активности      58 59
Разложение плотности по степеням активности, сходимость      163 164
Разложение усеченной функции распределения по степеням активности      64 65
Распределения функция m-частичная      64
Распределения функция m-частичная, представление в виде многочленов от усеченных функций распределения      65—69 92
Распределения функция m-частичная, термодинамический предел      91—97
Распределения функция одночастичная      66
Распределения функция одночастичная, представление в виде ряда      130—134
Распределения функция парная      68 69
Распределения функция парная, представление в виде ряда с коэффициентами в древесной форме      68 69
Распределения функция парная, термодинамический предел      96 97
Распределения функция усеченная      64 65
Распределения функция усеченная, представление в виде ряда с коэффициентами в древесной форме      67—69 91 93
Ребро допустимое      31
Ребро ориентированное      19 см.
Ребро переходное      25
Ребро послойное      24
Регулярности условие      84
Степенной ряд с коэффициентами в древесной форме      58
Степенной ряд, мажорирование сходящимся рядом      86 88 90 93
Степенной ряд, почленный переход к пределу      70 65 86—90 93—96
Степенной ряд, свойства аналитического продолжения ряда с действительными коэффициентами      110
Стремления всестороннего к бесконечности свойство      71—73
Стремления к бесконечности в смысле Фишера свойство      71 72
Сходимость интеграла      75—83 85
Сходимость степенного ряда почленная      85 86 88 89
Термодинамический предел      89—97 135—143 163 164
Термодинамический предел давления      89
Термодинамический предел давления, область сходимости к пределу      89
Термодинамический предел коэффициентов разложения усеченной функции      91 92
Термодинамический предел парной функции распределения      96 97
Термодинамический предел плотности      89 90
Термодинамический предел плотности как функции активности      135—143
Термодинамический предел плотности как функции активности, область сходимости      142—143
Термодинамический предел плотности, область сходимости      89 90 163 164
Термодинамический предел, разложения давления по степеням активности      85 86 88 89
Термодинамический предел, разложения парной функции распределения      96 97
Термодинамический предел, разложения плотности по степеням активности      89 90
Термодинамический предел, разложения по степеням активности усеченной функции распределения      93
Термодинамический предел, разложения по степеням активности усеченной функции распределения m-частичной      93—94
Термодинамический предел, разложения по степеням активности усеченной функции распределения m-частичной, коэффициентов трансляционная инвариантность      96 97
Термодинамический предел, разложения по степеням активности усеченной функции распределения m-частичной, область сходимости      93 95
Термодинамический предел, разложения по степеням активности усеченной функции распределения, область сходимости      93 94
Урселла функция      54
Урселла функция, древесное представление      55—57
Устойчивости условие      57
Функционал определенный на множестве      75 79 80
Функционал определенный на множестве, предел функционала при всестороннем стремлении множества к бесконечности      79
Функционал определенный на множестве, предел функционала при стремлении диаметра множества к бесконечности      75
Функционал определенный на множестве, предел функционала при стремлении диаметра множества к бесконечности в смысле Фишера      80
функция f(z)      108 3
функция f(z), область определения      109
Функция больцмановская      85
Функция корреляционная усеченная      64 65 см.
функция майеровская      54
функция парная      68 69
функция распределения m-частичная      64
функция Урселла      53—57
функция Урселла, древесное представление      56
Цепь простая      23
Число графов с нечетным числом ребер связных помеченных      49—52
Число графов с четным числом ребер связных помеченных      49—52
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте