Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лоос Р. — Компьютерная алгебра: символьные и алгебраические вычисления :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лоос Р. — Компьютерная алгебра: символьные и алгебраические вычисления

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Компьютерная алгебра: символьные и алгебраические вычисления

Авторы: Бухбергер Б., Коллинз Дж., Лоос Р.

Аннотация:

Коллективная монография известных зарубежных ученых (Австрия США, ФРГ), дающая систематическое изложение алгоритмических аспектов и математических методов новой области исследований — аналитических вычислений на ЭВМ.
Отражены полученные результаты исследований и наиболее важные нерешенные проблемы. Прослеживается четкая связь методов современной алгебры с вопросами их реализации на ЭВМ.
Для математиков — специалистов по современной алгебре и вычислительной математике, для разработчиков алгоритмов и пользователей программных средств ЭВМ.

Язык:

Рубрика: Computer science/Компьютерная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 392

Добавлена в каталог: 11.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

a-алгебра      29
a-алгебра свободная      30
a-алгебра, порождающие множества      30
AG-системы      70
p-адические методы      197
p-адические числа      273
p-адические числа, арифметика      273
p-адические числа, каноническое упрощение      273
p-адические числа, поле      273
psg-системы      70
Абстрактные типы данных      32
Аксиомы      31
Алгебра      12
Алгебра E-полиномов      32
Алгебра Дирака      312
Алгебра компьютерная      11
Алгебра многосортных термов      32
Алгебра символьная      12
Алгебра термов      16
Алгебра универсальная      32
Алгебраическое число      218
Алгоритм арифметики алгебраических чисел      227
Алгоритм арифметики рациональных функций      270
Алгоритм Аткинсона      71
Алгоритм бисекции      14
Алгоритм возведения в степень полинома      267
Алгоритм возведения в степень целого числа      245
Алгоритм вычисления знака вещественного алгебраического числа      220
Алгоритм вычисления знака целого числа      20
Алгоритм вычисления нильпотентной факторгруппы      70
Алгоритм вычисления НОД гауссовых целых чисел      250
Алгоритм вычисления результантов      225
Алгоритм генерации простых чисел      257
Алгоритм Госпера      103
Алгоритм деления полиномов      151 154
Алгоритм дифференцирования рациональных функций      270
Алгоритм замены базы      72
Алгоритм интегрирования алгебраических функций      88
Алгоритм интегрирования рациональных функций      84
Алгоритм интерполяции      191
Алгоритм квадратичного подъема      201
Алгоритм критической пары для полиномиальных идеалов      57
Алгоритм критической пары Кнута — Бендикса      48
Алгоритм линейного подъема      202
Алгоритм модулярной полиномиальной интерполяции      193
Алгоритм нахождения орбиты      71
Алгоритм НОД полиномов      128 170
Алгоритм нормальной формы      45
Алгоритм отделения вещественных корней полинома      114 115 117 121
Алгоритм подъема для полиномов      207
Алгоритм полурасширенной последовательности полиномиальных остатков      169
Алгоритм пополнения Бухбергера      58 59
Алгоритм пополнения Кнута — Бендикса      54
Алгоритм последовательности полиномиальных остатков      168 169 256
Алгоритм представления корней полинома      233
Алгоритм преобразования модулярного представления      256
Алгоритм преобразования системы счисления      239
Алгоритм пробного деления полиномов      265
Алгоритм проверки на эквивалентность нулю      42
Алгоритм простого расширения      231
Алгоритм разложения на множители      141 142 156
Алгоритм расширенной последовательности полиномиальных остатков      168
Алгоритм расширенной последовательности субрезультантных остатков      169
Алгоритм сложения рациональных чисел      252
Алгоритм сложения целых чисел      241
Алгоритм сравнения рациональных чисел      254
Алгоритм сравнения целых чисел      240
Алгоритм суммирования $\gamma$ -матриц Кахане      313
Алгоритм суммирования рациональных функций      103
Алгоритм тейлоровского сдвига полинома      269
Алгоритм Тодда — Коксетера      69
Алгоритм умножения рациональных чисел      253
Алгоритм умножения целых чисел      243 244
Алгоритм унификации      50
Алгоритм цепочки субрезультантов      168
Алгоритм частного — остатка целых чисел      246 247
Алгоритмы модулярной арифметики      255
Алгоритмы модулярные НОД и результанта      171
Алгоритмы собирательное      70
Анализ алгоритмов      14
Анализ математический      13
Анализ численный      13
Аналитические вычисления      5
Аппроксимации Паде      319
Арифметика алгебраических чисел      225
Арифметика гауссовых целых чисел      258
Арифметика степенных рядов      270
Архимедово упорядоченное кольцо      228
Ассоциированный элемент      34
Атрибуты      282
Аэронавтика      253
База группы подстановок      71
Базис Грёбнера      58
Башни расширений      217
Биология      310
Быстрые алгоритмы умножения полиномов      264
Ведущий коэффициент полинома      262
Ведущий член полинома      262
Верификация программ      322
Вероятностная проверка неприводимости полинома      147
Вхождение синтаксическое      29
Выражения      23
Выражения алгебраические      83
Выражения подрадикальные      35
Выражения подрадикальные полиномиальные      37
Выражения рациональные      83
Выражения рациональные экспоненциальные      41
Выражения с радикалами      35
Выражения трансцендентные      39
Выражения трансцендентные элементарные      39
Вычисление значений полиномов      268
Вычисление значений рациональных функций      270
Вычисления в точке      41
Вычислимость      26
Вычислительная теория групп      66
Гауссовы целые числа      258
Гибридные задачи      283
Главные субрезультантные коэффициенты      158
Границы для корней полиномов      326
Границы для коэффициентов полиномов      328
Граф смежных классов      73
Группы матричные      72
Группы подстановок      71
Двоичные рациональные концевые точки      114
Двойное расширение поля      231
Деление гауссовых целых чисел      258
Деление полиномов      151
Детерминированное разложение полиномов      147
Диаграммы Фейнмана      312
Дивизор      87
Динамическое распределение памяти      282
Дифференциально изоморфный      36
Дифференциальные уравнения в частных производных      321
Дифференциальные уравнения обыкновенные      320
Длина числа      238
Доминантность      20
Дробные степени алгебраических чисел      228
Единственность редукции      44
Задача упрощения      23
Значение терма      30
Интегралы определенные      98
Интегрирование алгебраических функций      86
Интегрирование высших трансцендентных функций      95
Интегрирование элементарных трансцендентных функций      89
Интерпретации выражений      36
Итерированный подъем      203
Канонизация      24
Канонизация полиномов      33
Канонизация рациональных выражений      33
Каноническая форма      24

Каноническая форма полинома      33
Канонические представители      26
Каноническое упрощение выражений с радикалами      35
Каноническое упрощение трансцендентных выражений      39
Категории      282
Квантовая хромодинамика      312
Квантовая электродинамика      312
Китайская задача об остатках      181
Китайский алгоритм восстановления по остаткам      186 193
Классификация метрик      316
Классификация систем компьютерной алгебры Мозеса      278
Кольцо коммутативное      33
Компьютерная арифметика      300
Копредставление группы      68
Коцепочки      167
Критическая пара полиномов      57
Критическая пара термов      49
Лемма Гензеля      199
Линейное программирование      322
Логическое программирование      292
Локальный критерий каноничности      46
Матрица ассоциированная с полиномом      152
Матрица Дирака      313
Матрица Сильвестра      221
Мероморфно эквивалентный      35
Метод Барейса      153
Метод вычисления НОД Лемера      249
Метод Джонсона      42
Метод Диксона      74
Метод критической пары      45
Метод поиска по дереву      69
Метод пополнения      44
Метод упрощения трансцендентных выражений вероятностный      41
Метод циклического расширения      73
Метод Шрайера — Райдемайстера      69
Метод Шрайера — Симса      72
Метод Шрайера — Тодда — Коксетера — Симса      72
Методы возведения в степень плотных полиномов      267
Методы нахождения корней вероятностные      221
Методы редукции упрощения трансцендентных выражений      41
Метрики Харрисона      316
Метрический тензор      315
Механизм счетчика ссылок      281
Механика жидкости      318
Минимальный сепаратор корней полинома      113
Младший коэффициент полинома      262
Многообразие множества уравнений      31
Множество имен      32
Множество представителей      179
Модель уравнения      31
Модулярная арифметика      254
Модулярный алгоритм частного — остатка      194
Молекулярная физика      317
Небесная механика      293
Неравенство Адамара      326
Неравенство Коши      326
Неравенство Ландау      327
Неразрешимые проблемы канонического упрощения      39
Нётерова индукция      46
Нётерово отношение      45
Нормальная форма алгоритма      45
Нормальная форма матрицы отношений      68
Носитель алгебры      29
Обработка списков      282
Обработка строк      281
Образ терма      50
Обратные факториалы      107
Обращение в конечных полях      272
Общая теория относительности      293
Общий последователь      45
Оператор дифференциальный      213
Оператор полиномиальный      228
Оператор разностный      101
Оператор смещения      101
Операции      29
Операции структурные      73
Оптимизация программ      28
Орбиты спутников      315
Основание системы счисления      237
Остаток от деления полиномов      152
Остаточный класс      254
Отделение корней полиномов      112 116 125 329
Отделяющий интервал      113
Отношение конгруэнтности      26
Отношение редукции      44
Отношение эквивалентности      23
Отображение гомоморфное      30
Отображение изоморфное      30
Оценка корней полинома      113
Переменные      30
Плейсы      87
Подобные элементы      154
Подстановка      29
Подъем квадратичный      145
Подъем линейный      145 198
Позиционная система счисления      237
Поиск в обратном направлении      72
Поле разностное      101
Поле частных      251
Полигамма — функция      103
Полином детерминантный      152
Полином определяющий      219
Полином экспоненциальный      41
Полнота редукции      44
Полусовместное отношение редукции      58
Последовательность полиномиальных остатков      155
Последовательность полиномиальных остатков дефектная      160
Последовательность полиномиальных остатков Евклида      163
Последовательность полиномиальных остатков отрицательная      166
Последовательность полиномиальных остатков приведенная      164
Последовательность полиномиальных остатков примитивная      164
Последовательность полиномиальных остатков регулярная      160
Последовательность полиномиальных остатков субрезультантная      165
Последовательность полиномиальных остатков Тарского      166
Последовательность полиномиальных псевдоостатков      164
Последовательность Штурма      166
Постоянная тонкой структуры      312
Правило Горнера      268
Правило замены      31
Правило знаков Декарта      120
Правило подстановки      31
Представление полинома плотное      263
Представление полинома полиэдральное      146
Представление полинома разреженное      262 263
Представление терма в виде дерева      48
Представления групп модулярные      78
Представления групп обыкновенные      78
Представления групп степенно-коммутаторные      70
Представления групп степенно-комутационные      70
Представления конечных полей      271
Преобразование системы счисления      238
Преобразование Фурье быстрое      265
Преобразование Фурье дискретное      321
Префиксное упорядочение      49
Применения алгоритма Кнута — Бендикса      56
Применения алгоритмов подъема      209
Применения компьютерной алгебры в численном анализе      322
Применения компьютерной алгебры системно зависимые      309
Применения компьютерной алгебры системно независимые      309
Применения модулярных алгоритмов      256
Применения последовательностей полиномиальных остатков      156
Применения теоремы Ферма в модулярной арифметике      255
Примитивная часть полинома      170
Примитивные элементы конечного поля      271
Присваивание      30
Проблема констант      42
Проблема старшего коэффициента      145
Проблема суммирования в конечное число шагов      102
Проблема «добавочных множителей»      145
Проблема «плохого нуля»      145

1 2

О проекте