Акритас А. — Основы компьютерной алгебры с приложениями :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Акритас А. — Основы компьютерной алгебры с приложениями

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основы компьютерной алгебры с приложениями

Автор: Акритас А.

Аннотация:

Монография американского специалиста описывает введение компьютерную алгебру, основные результаты и приложения. В ней содержится материал, дополняющий литературу на русском языке по данной тематике: вычисление полиномиальных остатков, нахождение корней многочленов с высокой точностью и др. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, дается много задач для самостоятельного решения.
Для разных специалистов, занимающихся разработкой и реализацией алгоритмов компьютерной алгебры, для аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Computer science/Компьютерная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1994

Количество страниц: 544

Добавлена в каталог: 10.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\beta$ -длина целого числа ( $\beta$ -length of an integer)      18
$\phi$ -функция (phi function)      73
(n,k)-код ((n, k)-code)      223
gcd-алгоритм модулярный (modular GCD algorithm)      303
NP-полные проблемы (NP-complete problems)      270
NP-проблемы (недетерминистические полиномиальные) (NP-problems)      270
P-проблемы (P-problems)      270
RSA-криптосистема (RSA cryptosystem)      275
Алгоритм Берлекэмпа (Berlekamp’s algorithm)      405 412
Алгоритм Габихта субрезультантных PRS      300 327 337
Алгоритм греко-китайский (Greek-Chinese remainder algorithm)      97 98
Алгоритм деления синтетический (synthetic division)      149 154
Алгоритм Доджсона (Dodgson’t algorithm)      340
Алгоритм Евклида (Euclidean algorithm)      52 169
Алгоритм Евклида обобщенный (generalized Euclidean algorithm)      297
Алгоритм Евклида расширенный (extended Euclidean algorithm)      58 172
Алгоритм евклидов PRS (Euclidean PRS algorithm)      298
Алгоритм подъема Гензеля квадратичный (Hensel’s quadratic-lifting algorithm)      431
Алгоритм подъема Гензеля линейный (Hensel’s linear-lifting algorithm)      426
Алгоритм полиномиальный по времени (polynomial-time algorithm)      19
Алгоритм примитивных PRS (primitive PRS algorithm)      299
Алгоритм разложения на свободные от квадратов множители (algorithm of squarefree factorization)      184
Алгоритм разложения на сомножители разных степеней (algorithm of distinct degree factorization)      399
Алгоритм Сильвестра редуцированных (субрезультантных) PRS      300
Алгоритм экспоненциальный по времени (exponential-time algorithm)      19
Анализ криптографический (cryptanalysis)      258
Аппроксимация (approximation)      443
Аппроксимация вещественных корней (approximation of real roots)      497
Арифметика модулярная или остатков (modular arithmetic)      79
База мультипликативная (factor base)      107
Базис векторного пространства (basis of a space)      531
Базис нуль-пространства (basis of the null-space)      410
Биградиент (bigradient)      317
Биекция (bijection)      41
Бит четности (parity bit)      230
БЧХ-код (ВСН code)      241
Вектор (vector)      198
Вектор оснований (base vector)      114
Вектор ошибок (error word (vector))      224
Векторы ортогональные (orthogonal vectors)      199
Вершина терминальная (terminal node)      489
Вес Хэмминга (Hamming weight)      224
Вращение (rotation)      471
Вычет квадратичный (quadratic residue)      215
Вычеты упрощенные (simplified residues)      347
Гомоморфизм (homomorphism)      40
Граница в среднем (average case bound)      20
Граница верхняя значений положительных корней полинома (upper bound on the values of positive roots of polynomials)      462
Граница верхняя Хэмминга числа кодовых слов (Hamming’s upper bound on the number of code words)      228
Граница верхняя числа положительных корней уравнения (upper bound on the number of positive roots of equation)      448
Граница для худшего случая (worst-case bound)      20
Грань верхняя числа вещественных корней в интервале (upper bound on the number of real roots in an interval)      446
Группа (group)      45
Группа абелева (Abelian group)      88
Группа аддитивная (additive group)      45
Группа единиц кольца (group of units)      88
Группа мультипликативная (multiplicative group)      45
Группа обратимых элементов (group of units)      88
Группа симметрическая (symmetric group)      45
Группа циклическая (cyclic group)      89
Декодирование в ближайшее кодовое слово (nearest-neighbor decoding)      225
Декодирование по максимуму правдоподобия (maximum-likelihood decoding)      224
Деление пробное (trial division)      209
Делитель нуля (zero divisor)      47
Дешифратор (decryption, deciphering device)      259
Дешифрование итерациями (decryption by iteration)      282
Дискриминант полинома (discriminant of a polynomial)      327
Доминирование (dominance)      18
Дополнение алгебраическое (cofactor)      525 529
Дробь подходящая (convergent)      63
Дробь цепная (continued fraction)      60
Единица (unit)      295
Задача подмножеств или рюкзака (knapsack problem)      276
Законы де Моргана (DeMorgan’s laws)      119
Звено (node)      16
Идеал (ideal)      241
Идеал главный (principal ideal)      241
Избыточность кодирования (redundancy)      223
Изоморфизм (isomorphism)      41
Инверсия (inversion)      471 525
Исключение гауссово (Gaussian elimination)      339
Источник (source)      222
Канал двоичный симметричный (binary symmetric channel)      222
Класс эквивалентности (equivalence class)      38
Кластер (claster)      223
Ключ (key)      261
Ключ переменный (variable key)      261
Ключ фиксированный (fixed key)      261
Ключ шифровальный (encryption key)      259
Код (code)      224 259
Код двоичный (binary code)      222
Код дуальный (dual code)      235 246
Код линейный (linear code)      232
Код с одной проверкой на четность (single-parity-check code)      230
Код с повторением (repetition code)      230
Код секретный (secret code)      260
Код совершенный (perfect code)      229
Код упорядоченный (ordered code)      235
Код Хэмминга (Hamming code)      229
Код циклический (cyclic code)      241
Кодовое слово (codeword)      223
Кодоминантность (codominance)      18
Коды эквивалентные (equivalent codes)      233
Коды, исправляющие ошибки (errorcorrecting codes)      221
Кольцо (ring)      46
Кольцо коммутативное (commutative ring)      46
Композиция функций (composition of functions)      43
Конгруэнция (congruence)      78
Корень полинома (root of a polynomial)      150
Корень полинома кратный (multiple root)      178
Корень полинома простой (simple root)      151 178
Корень примитивный n-й степени из единицы (primitive n-th root of unity)      215
Корень примитивный по модулю m (primitive root modulo m)      89
Коэффициент главный субрезультантный (principal subresultant coefficient)      329
Коэффициент полинома старший (leading coefficient of a polynomial)      147
Кратность корня (multiplicity of a root)      151
Криптоанализ (cryptanalysis)      258
Криптограмма (cryptogram)      259
Криптография (cryptography)      258
Криптология (cryptology)      221
Криптосистема (cryptosystem)      259
Криптосистема асимметричная (asymmetric cryptosystem)      259 274
Криптосистема единого ключа (single key cryptosystem)      259
Криптосистема многоалфавитная (polyalphabetic cryptosystem)      261
Криптосистема одноалфавитная (monoalphabetic cryptosystem)      261
Криптосистема открытого ключа (public key cryptosystem)      259 274
Криптосистема рюкзака (knapsack cryptosystem)      276
Криптосистема симметричная (symmetric cryptosystem)      259
Криптосистема шифров-произведений (productcipher cryptosystem)      272
Критерий неприводимости Эйзенштейна (Eisenstein’sirreducibility criterion)      180
Критерий Эйлера (Euler’t criterion)      130
Лемма Гензеля (Hensel’s Lemma)      425
Лидер смежного класса (coset leader)      238
Логарифм дискретный (discrete logarithm)      217
Матрица инволюции (involutory matrix)      268
Матрица порождающая (generator matrix of a code)      232
Матрица проверочная (parity check matrix)      231
Матрица треугольная (triangular matrix)      526
Медианта (mediant)      122
Метод бисекций Штурма (Sturm’s bisection method)      455
Метод Горнера (Horner’s method)      152
Метод исключения Гаусса (Gaussian elimination method)      527
Метод Кронекера — Шуберта разложения на множители (Schubert — Kronecker factorization method)      383
Метод матричной триангуляризации субрезультантных PRS (matrix-triangularization subresultant PRS method)      301 338
Метод русский крестьянский (Russian peasant method)      85
Метод Руффини — Горнера (Ruffini — Horner method)      152
Метод Сильвестра — Габихта псевдоделения субрезультантных PRS (Sylvester — Habicht pseudodivision subresultant PRS method)      300
Метод Успенского модифицированный (modified Uspensky’s method)      512
Метод Ферма разложения чисел (Fermat’s factorization method)      136
Минор (minor)      529

Множества изоморфные (isomorphic sets)      41
Множество вычетов (set of residues)      77
Множество индексов (index set)      36
Множество представителей (set of representatives)      37
Множество пустое (empty set)      36
Множество терминальное (terminal set)      489
Набор стандартный остатков числа относительно данного вектора оснований (standard residue digits)      114
Наибольший общий делитель полиномов (greatest common divisor (gcd) of polynomials)      168 173
Наибольший общий делитель целых чисел (greatest common divisor (gcd) of integers)      50
Наименьшее общее кратное целых чисел (least common multiple of integers)      52
Невычет квадратичный (quadratic nonresidue)      215
Независимость линейная (linear independence)      531
Норма (norm)      224
Норма евклидова (Euclidean norm)      25
Норма максимальная (Max-norm)      25
Норма с нижним индексом со (subinfinity norm)      25
Норма суммарная (sum norm, sub-one norm)      25
Нуль полинома (zero of a polynomial)      150
Нуль-пространство (null space)      410 530
Обеспечение сохранности (integrity)      258
Область евклидова (Euclidean domain)      168
Область с однозначным разложением на множители (unique factorization domain)      71
Область целостности (integral domain)      47
Образ (image)      40
Образующий (generator)      241 244
Образующий группы (generator of a group)      89
Объединение множеств (union of sets)      36
Операция ассоциативная (associative operation)      42
Операция коммутативная (commutative operation)      42
Определитель (determinant)      525
Определитель Вандермонда (Vandermonde determinant)      465
Остаток по модулю n (remainder modulo n)      79
Отделение вещественных корней (isolation of real roots)      443
Отношение бинарное (binary relation)      38
Отношение инверсное (inverse relation)      38
Отношение обратное (inverse relation)      38
Отношение сравнимости по модулю полинома (congruence relation)      158
Отношение эквивалентности (equivalence relation)      38
Отображение (map, mapping)      40
Ошибка округления (round — off error)      13
Пакет (burst of errors) ошибок      254
Пакет (burst)      223
Парадокс Рассела (Russell’s paradox)      119
Передатчик (sender)      222
Перемена знаков (sign variation)      446
Пересечение множеств (intersection of sets)      36
Перестановка (permutation)      524
Подмножество (subset)      35
Подмножество собственное (proper subset)      36
Подпространство (subspace)      530
Подпространство циклическое (cyclic subspace)      241
Подстановка дробнолинейная (linear fractional substitution)      469
Подстановка Мёбиуса (Moehius substitution)      469
Подстановка общая (general substitution)      469
Подстановки порождающие (generating substitutions)      471
Поле (field)      47
Поле Галуа (Galois field)      48
Поле расщепления (splitting field)      189
Полином (polynomial)      146
Полином c-примитивный (c-primitive polynomial)      197
Полином Гаусса (Gaussian polynomial)      207
Полином Лежандра (Legendrt polynomial)      206
Полином локаторов ошибок (error-locator polynomial)      257
Полином минимальный (minimal polynomial)      190
Полином неприводимый (irreducible polynomial)      161 180
Полином нормированный (monic polynomial)      305
Полином порождающий (generator polynomial)      244
Полином примитивный (primitive polynomial)      197 295
Полином проверочный (parity check polynomial)      246
Полином простой (prime polynomial)      161
Полином свободный от квадратов (squarefree polynomial)      182
Полином Чебышёва (Chebyshev polynomial)      206
Полиномы ассоциирование (associate polynomials)      170
Полиномы взаимно простые (relatively prime polynomials)      170
Порядок элемента группы (order of a group element)      89
Последовательность полиномиальных остатков (polynomial remainder sequence)      170
Последовательность полиномиальных остатков неполная (incomplete PRS, abnormal PRS)      298
Последовательность полиномиальных остатков полная (complete PRS, normal PRS)      298
Последовательность супервозрастающая (superincreasing sequence)      277
Последовательность Фибоначчи (Fibonacci sequence)      55
Последовательность Фурье (Fourier’s sequence)      446
Последовательность Штурма (Sturm’s sequence)      317 449
Последовательность Штурма обобщенная (generalized Sturm’s sequence)      450
Постулат Бертрана (Bertrani’spostulate)      126
Правило знаков Кардано — Декарта (Cardano — Descartes’rule of signs)      448
Правило Коши (Cauchy’s rule)      460
Предложение основное теории исключения (fundamental proposition of elimination theory)      373
Представитель класса эквивалентности (class representative)      38
Представление целых чисел греко-китайское (Greek-Chinese representation of integers)      95
Представление целых чисел с фиксированным основанием (fixed-radix representation of integers)      117
Представление целых чисел со смешанными основаниями (mixed-radix representation of integers)      117
Принцип включения и исключения (principle of inclusion and exclusion)      119
Принцип полной упорядоченности (well-ordering principle)      48
Проблемы доказуемо трудные (provably difficult problems)      270
Проблемы неразрешимые (proven solvable problems)      270
Проблемы разрешимые (solvable problems)      270
Проверка на четность/нечетность (even/odd parity check)      230
Программы общего назначения (special-purpose programs)      28
Программы специального назначения (general-purpose programs)      27
Произведение декартово (Cartesian product of sets)      36
Произведение множеств (product of sets)      36
Произведение скалярное (inner product)      199
Прообраз (inverse image)      40
Пространство векторное (vector space)      199 530
Пространство строк (row space)      531
Процедура мощности (cardinality procedure)      433
Процедура степени (degree procedure)      433
Псевдоделение полиномов (pseudodivision of polynomials)      296
Псевдоостаток (pseudoremainder)      296
Псевдочастное (pseudoquotient)      296
Разбиение множества (partition of a set)      37
Разложение полиномов на свободные от квадратов множители (squarefree factorization of polynomials)      182 183
Разложение целых чисел на множители (squarefree of integers)      68
Разложение числа в произведение степеней простых чисел (prime-power decomposition of integers)      71
Размерность пространства (dimension of a space)      410 531
Разность множеств (difference of sets)      36
Разность множеств симметрическая (symmetric difference of sets)      119
Ранг матрицы (rank of a matrix)      532
Расстояние кодовое (minimum distance of a code)      226
Расстояние Хэмминга (Hamming distance)      224
Растяжение (stretching)      471
Расширение поля (field extension)      164
Расширение поля простое (simple field extension)      164
Результант (resultant)      312
Решето Эратосфена (Eratosthenes’ sieve)      74
Рюкзак мультипликативный (multiplicative knapsack)      279
Ряд Фарея (Farey series)      121 122
Свойство делимости целых чисел (division property of integers)      49
Свойство евклидовости (Euclidean property)      49
Сдвиг (translation, shift)      287 471
Сдвиг обобщенный (general translation)      510
Сепаратор (minimum root separation)      455
Символ Лежандра (Legendre’s symbol)      130
Символ Якоби (Jacobi symbol)      130
Синглетон (singleton)      36
Синдромом (syndrome)      237
Система криптографическая (cryptosystem)      259
Система криптографическая полиграфовая (polygraphic cryptosystem)      267
Система остатков наименьших по абсолютной величине (least absolute value residue system)      79
Система остатков неотрицательных (nonnegative residue system)      79
Система остатков полная (complete residue system)      79
Система остатков простая (prime residue system)      83
Система остатков симметричная (symmetric residue system)      79 114
Система уравнений неоднородная (nonhomogeneous system of equations)      522
Система уравнений однородная (homogeneous system of equations)      522
Система числовая наименьшая неотрицательная (least nonnegative number system)      114
Система числовая наименьшая по абсолютной величине (least absolute value number system)      114
Скорость передачи информации (information rate)      223
След (trace polynomial)      404
Сложность алгоритмов (complexity of algorithms)      18

1 2

О проекте