Приведенные в сборнике результаты исследований, берущих начало в механике деформируемого твердого тела, приводят к выводу о некорректности основополагающих аксиом математики и физики. Введение геометрически и физически корректных аксиом позволяет строить более адекватные модели, уточнять математические формулировки физических законов и находить решения накопившихся в естественных науках проблем.