В пособии дается элементарное введение в одно из направлений теории гарантирующего оценивания. Рассматриваются постановки простейших задач гарантирующего оценивания и исследуются соответствующие им вариационные проблемы. Обсуждаются связи задач гарантирующего оценивания с теорией двойственности выпуклых вариационных задач и теорией чебышевской аппроксимации. Исследуется один новый метод построения приближенных алгоритмов оценивания. Пособие снабжено упражнениями. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов университетов и технических вузов (университетов), специализирующихся в области прикладной математики.