Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Арнольд В.И. — Математические методы классической механики
Арнольд В.И. — Математические методы классической механики

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Математические методы классической механики

Автор: Арнольд В.И.

Аннотация:

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий.
В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты).
Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников.


Язык: ru

Рубрика: Физика/Классическая физика/Теоретическая механика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: третье издание

Год издания: 1989

Количество страниц: 472

Добавлена в каталог: 02.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Алгебра Ли      181 284 285
Алгебра Ли векторных полей      184
Алгебра Ли группы Ли      186
Алгебра Ли первых интегралов      190
Алгебра Ли функций Гамильтона      187 190
Апоцентр      36
Атлас      72
Атлас симплектический      201
Атласы эквивалентные      72
Базис симплектический      192
Базис эрмитово-ортонормированный      309
Биения      97 98
Вариация      53
Вектор касательный к многообразию      74 75
Вектор кокасательный к многообразию      176
Вектор Лапласа      381
Вектор Пуассона      345
Вектор формы нулевой      206
Вектор характеристический      335
Векторы косоортогональные      192
Вихрь двумерного поля скоростей      300
Волчок быстро запущенный      140
Волчок быстрый      137
Волчок Лагранжа      132
Волчок симметричный      132
Волчок спящий      136
Вращение      112
Вращение переносное      113
Вращение равномерное      113
Вращение стационарное      129 293
Время      13
Гамильтониан квадратичный      347
Гамильтониан квадратичный, собственные числа      348
Гиперплоскость контактная      320
Гомологии      174
Граница цепи      162
График отображения      15
Группа галилеева      13
Группа диффеоморфизмов однопараметрическая      25 182
Группа Ли      186 284
Группа ортогональная      197
Группа параллельных переносов      12
Группа симплектическая      193
Группа стационарная      241
Группа унитарная      197
Движение в $R^N$      14
Движение в галилеевой системе координат      15
Движение в лагранжевой системе      77
Движение в подвижной системе координат      111
Движение в центральном поле      32 58
Движение поступательное      112
Движение условно-периодическое      251 381
Действие      57
Действие группы Ли пуассоновское      339
Дивергенция      165
Диффеоморфизм      25
Диффеоморфизм контактный      325
Диффеоморфизм, гомологичный тождественному      387
Дифференциал функционала      53
Длина пути оптическая      220
Дополнение косоортогональное      192
Жесткость системы      99
Задача двух тел      49
Задача Кеплера      39
Задача трех тел      20
Задача трех тел ограниченная      383
Закон Кеплера второй      33 34 40
Закон Кеплера первый      40
Закон Кеплера третий      40
Закон сохранения импульса      45
Закон сохранения кинетического момента      33 34 42 46 47
Закон сохранения циркуляции      298
Закон сохранения энергии      21 26 42 47—49 181
Изотропность пространства      17
Импульс      45
Импульс обобщенный      57
Инвариант адиабатический      262 263 380 381
Инвариант интегральный      179
Инвариант интегральный относительный      180
Инвариант интегральный относительный Пуанкаре      209
Инвариант интегральный Пуанкаре — Картана      208
Инволютивность      60
Инволюция Лежандра      332
Индекс Маслова      411—413
Индекс Морса      410 411 413
Индикатриса      218
Интеграл формы по цепи      163
Интегрирование дифференциальных форы      158
Карта      72
Карты совместные      72
Каустика      407 408 417 449
Квадрики конфокальные      436
Класс когомологий алгебры Ли      339
Клетки жордановы      348
Клетки неустранимые      349
Когомологий      173 339
Колебания малые      88
Колебания собственные      95
Колебания фазовые      364
Количество движения      45
Коммутатор      181 184
Коммутатор Ли      186
Контактизация симплектического многообразия      335
Координаты обобщенные      57
Координаты циклические      58 64
Координаты эллиптические      437
Коразмерность многообразия      395
Коцикл алгебры Ли двумерный      339
Кривая      15
Кривая фазовая      22
Кривизна риманова      266 269
Кривизна риманова по двумерному направлению      272
Кривые эквивалентные      75
Лагранжиан      57
Лемма Пуанкаре      172
Лемма Стокса      205
Лемма Стокса многомерная      207
Линеаризация      91 92
Линии вихревые      205
Линии ротора      205 207
Линия мировая      15
Луч      220
Масса      20
Маятник Фуко      118
Медлительность фронта нормальная      220 223
Метрика келерова      313
Метрика риманова      76
Метрика риманова левоинвариантная      287
Метрика риманова правоинвариантная      295
Мир      13
Многообразие вложенное      74
Многообразие дифференцируемое      72 73
Многообразие келерово      313
Многообразие лагранжево      409 448
Многообразие лагранжево, порожденное триадой      461
Многообразие лежандрово      331
Многообразие параллелизуемое      121
Многообразие пуассоново      422
Многообразие риманово      76
Многообразие связное      73
Многообразие симплектическое      175 427
Многочлен гиперболический      442
Многочлен Чебышева      29
Множество эллипсоидов вращения      394
Момент      340
Момент вектора относительно оси      45
Момент вектора относительно точки      33
Момент инерции относительно оси      123
Момент кинетический      32 46 289
Момент количества движения      32
Направление сопряженное      221
Невесомость      116
Неравенство Юнга      60
Нутация      135 139
Обмотка тора      251
Образ контактной формы      326
Однородность пространства      17
Одночлены внешние      146
Окрестность точки многообразия      73
Оператор дифференциальный      183
Оператор инерции      122 289
Орбита      27
Особенности лагранжевы      415
Особенности лежандровы      333 421
Ось инерции      123
Отображение дифференцируемое      76
Отображение за период      103
Отображение каноническое      180 210
Отображение лагранжево      420 449
Отображение лежандрово      452
Отображение периодов      432
Отображение пуассоново      424
Отображение Хопфа      28
Перегрузка      116
Перекачка энергии      97
Переменные действие-угол      246—248
Переменные действия      245
Переменные Клебша      424
Перемещение винтовое      115
Перемещение виртуальное      85
Перенесение вектора параллельное      267 270
Перицентр      36
Плоскость контактная      322
Плоскость Лобачевского      268
Плоскость симплектического пространства изотропная      194
Плоскость симплектического пространства лагранжева      194
Плоскость симплектического пространства нулевая      194
Плоскость фазовая      22
Плотность гомеоидная      442—444
Подалгебра      190
Подгруппа дискретная      242
Подмногообразие лежандрово      331 450
Поле векторное вариации геодезической      275
Поле векторное гамильтоново      177 422
Поле векторное контактное      326
Поле векторное локально гамильтоново      191
Поле векторное фазовой скорости      22
Поле гиперплоскостей      315
Поле гиперплоскостей невырожденное      319
Поле гиперплоскостей неинтегрируемое      316
Поле осесимметричное      43
Поле правоинвариантное      187
Поле приведенное      345
Поле силовое потенциальное      31 42
Поле центральное      32 42
Полином возвратный      198
Полиэдр сингулярный k-мерный      161
Положение равновесия      22 87 90
Поля изозавихренные      298
Поток геодезический      278
Поток геодезический ориентированных контактных элементов      326
Поток поля через поверхность      164
Поток фазовый      25 65
Поток фазовый гамильтонов      178
Поток фазовый локально гамильтонов      191
Представление группы коприсоединенное      286
Представление группы присоединенное      285
Преобразование галилеево      14
Преобразование каноническое      210
Преобразование каноническое бесконечно малое      236
Преобразование каноническое свободное      227 234
Преобразование Лежандра      59 332 452
Преобразование симплектическое линейное      193
Преобразование симплектическое сильно устойчивое      199
Преобразование симплектическое устойчивое      199
Преобразование унитарное      413
Преобразование эллиптическое      354
Прецессия      131 136 139
Принцип Гюйгенса      219 326
Принцип Даламбера — Лагранжа      84 87
Принцип детерминированности Ньютона      12
Принцип наименьшего действия Гамильтона      52 56 57
Принцип наименьшего действия Мопертюи      216
Принцип относительности Галилея      12 16
Принцип усреднения      253
Принцип Ферма      218
Проекция естественная      75
Произведение внешнее      145 148
Произведение внутреннее      173
Произведение кососкалярное      187 188 191 342
Произведение прямое      14
Произведение скалярное      13
Произведение скалярное эрмитово      309
Производная ковариантная      273 275
Производная Ли      173
Производная отображения      76
Производная по направлению      182
Производная рыбака      173
Производная формы внешняя      166
Промежуток времени      13
Пространств евклидово      13
Пространство аффинное      12
Пространство галилеево      13
Пространство галилеево координатное      14
Пространство касательное      74 75
Пространство кокасательное      176 285 320
Пространство комплексное проективное      309
Пространство конфигурационное      15 52
Пространство конфигурационное системы со связями      71
Пространство конфигурационное твердого тела      119
Пространство одновременных событий      13
Пространство симплектическое линейное      191
Пространство сопряженное      143
Пространство фазовое      27 65
Пространство фазовое приведенное      337 342
Прямая Максвелла      226
Путь характерный      277
Пучок квадрик евклидов      436
Работа поля      30
Работа силы      30
Равновесие      22 87 90
Равновесие относительное      346
Размерность многообразия      73
Расслоение касательное      75
Расслоение кокасательное      176 320
Расслоение лагранжево      448
Расслоение лежандрово      333 452
Расстояние между одновременными событиями      13
Расстояние между точками аффинного пространства      13
Расстояние между точками комплексного проективного пространства      309
Расстройка частоты      357
Расщепление сепаратрис      360
Резонанс параметрический      107 192
Ротор      169
Ротор двумерного поля скоростей      300
Связь      70 72
Связь голономная      71 72 85 88
Связь идеальная      85
Сдвиг правый      186
Семейство квадрик конфокальное      436
Сила      20 44
Сила внешняя      45
Сила внутренняя      44
Сила инерции      87 115
Сила инерции вращения      116
Сила Кориолиса      116
Сила обобщенная      57
Сила реакции связи      84
Сила центробежная      116
Силы взаимодействия      44
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте