Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А. — Задачи по функциональному анализу. Часть 2 :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А. — Задачи по функциональному анализу. Часть 2

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Задачи по функциональному анализу. Часть 2

Авторы: Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А.

Аннотация:

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е, исправленное

Год издания: 2010

Количество страниц: 176

Добавлена в каталог: 17.03.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\ast$ -слабая сходимость      136
$\ast$ -слабая топология      274
$\ast$ -слабая фундаментальность      136
$\ast$ -слабо ограниченность      136
$\delta$ -образная последовательность      286
$\varepsilon$ -перпендикуляр      48
$\varepsilon$ -сеть      75
Аксиома Хаусдорфа      255
Аксиомы метрики      15
Аксиомы нормы      30
Аксиомы отделимости      255
Аксиомы счётности      255
Алгебра      125
Алгебра коммутативная      125
Алгебра унитальная      125
Аппроксимативная размерность множества      81
Афинная гиперплоскость разделяющая      98
Афинная гиперплоскость строго разделяющая      98
Аффинная гиперплоскость      97
База окрестностей локальная      254
База окрестностей нуля      261
База топологии      253
Базис алгебраический      92
Базис Бари      192
Базис Гамеля      92
Базис ортонормированный      68
Базис Рисса      189
Базис Шаудера      68 183
Базис Шаудера безусловный      184
Банахова алгебра      125
Банахово пространство      42
Банахово пространство эквивалентное гильбертовому      58
Билинейная форма      107
Вложение естественное      105
Вложение нормированных пространств      30
Внешняя точка множества      15
Внутренняя точка множества      15
Вполне ограниченное множество      75
Всюду плотное множество      22
Выпуклая оболочка множества      31
Гильбертова размерность      68
Гильбертово пространство      55
Гильбертовы пространства изометрически вложенные      57
Гильбертовы пространства изометрически изоморфные      57
Гильбертовы пространства унитарно эквивалентные      57
Гомеоморфизм метрических пространств      25
Гомеоморфизм топологических пространств      255
Грама — Шмидта процесс      68
Граничная точка множества      16
График оператора      165
Группа операторная      238
Группы генератор      238
Декартово произведение нормированных пространств      36
Диаметр множества      18
Допустимые полунормы      277
Евклидово пространство      55
Замкнутое множество      16 253
Замыкание множества      16
Изометрический изоморфизм гильбертовых пространств      57
Изометричное вложение метрических пространств      15
Изометричное вложение нормированных пространств      30
Изометричные метрические пространства      15
Изометрия гильбертовых пространств      57
Изометрия метрических пространств      15
Изоморфизм нормированных пространств      30
Изоморфизм Рисса      100
Кантора лестница      79
Кантора множество      79
Кантора функция      79
Компактное множество      74 254
Коразмерность подпространства      52
Крайняя точка множества      262
Линейная оболочка множества      31
Линейное метрическое пространство      26
Линейное топологическое пространство      261
Линейное топологическое пространство локально выпуклое      262
Линейное топологическое пространство локально ограниченное      262
Линейное топологическое пространство Монтеля      268
Линейное топологическое пространство нормируемое      262
Линейное топологическое пространство Фреше      262
Линейное топологическое пространство, F-пространство      262
Метрика      15
Метрика инвариантная относительно сдвигов      26
Метрика подчинённая      19
Метрика Хаусдорфа      78
Метрики эквивалентные      19
Метрическая энтропия множества      81
Метрические пространства гомеоморфные      25
Метрические пространства изометричные      15
Метрический компакт      74
Метрическое пространство      15
Метрическое пространство полное      19
Метрическое пространство сепарабельное      23
Многочлены Лагерра      71
Многочлены Лежандра      70
Многочлены Чебышёва I рода      48 71
Многочлены Чебышёва II рода      69
Многочлены Эрмита      71
Многочлены Якоби      71
Неравенство Бесселя      67
Неравенство Гёльдера      32
Неравенство Гёльдера интегральное      33
Неравенство Коши — Буняковского      32 55
Неравенство Минковского      32
Неравенство Минковского интегральное      33
Неравенство треугольника      15 30
Неравенство Шура      124
Неравенство Юнга      32
Нигде не плотное множество      22
Норма      30
Норма весовая      35
Норма евклидова      55
Норма индуцированная      49
Норма оператора      109
Норма подчинённая      31
Норма функционала      89
Нормированное пространство      30
Нормированное пространство гладкое      96
Нормированное пространство полное      42
Нормированное пространство равномерно выпуклое      41
Нормированное пространство рефлексивное      105
Нормированное пространство со свойством аппроксимации      196
Нормированное пространство строго выпуклое      31
Нормированное пространство строго нормированное      31
Нормированные пространства изометрически изоморфные      30
Нормированные пространства изоморфные      30
Нормированных пространств      30
Носитель обобщённой функции      283
Носитель функции      277
Обобщённая функция      282
Обобщённая функция регулярная      282
Обобщённая функция сингулярная      283
Обобщённый предел последовательности      96 140
Обратный образ обобщённой функции      306
Ограниченно компактное множество      77
Ограниченное множество в метрическом пространстве      18
Ограниченное множество в топологическом пространстве      262
Окрестность точки      254
Оператор банахов сопряжённый      150
Оператор вложения      110
Оператор Вольтерра      222
Оператор Гильберта      301
Оператор Гильберта — Шмидта      226
Оператор гильбертов сопряжённый      154
Оператор диагональный      114
Оператор дифференцирования      116
Оператор дробного дифференцирования      304
Оператор дробного интегрирования      304
Оператор замены переменной      118
Оператор замкнутый      166

Оператор интегральный      116
Оператор интегральный с вырожденным ядром      207
Оператор интегрирования      115
Оператор класса Неймана — Шаттена      226
Оператор компактный      193
Оператор конечного ранга      113
Оператор левый обратный      165
Оператор линейный      109
Оператор неотрицательный      161
Оператор непрерывный      109
Оператор нормальный      154
Оператор обратный      165
Оператор ограниченный      109
Оператор операторинтегральный с треугольным ядром      206
Оператор ортогонального проектирования      122
Оператор ортогональное отражение      220
Оператор положительный      161
Оператор почти обратимый      202
Оператор правый обратный      165
Оператор проектирования      111
Оператор Римана — Лиувилля      117
Оператор с простым спектром      247
Оператор самосопряжённый      154
Оператор свёртки      118
Оператор сдвига      118
Оператор сдвига последовательности      114
Оператор следа      118
Оператор умножения на независимую переменную      115
Оператор умножения на последовательность      114
Оператор умножения на функцию      115
Оператор унитарный      57 154
Оператор фредгольмов      201
Оператор Харди      117
Оператор ядерный      196 226
Оператор, частичная изометрия      159
Оператора s-числа      226
Оператора график      165
Оператора дефектные числа      201
Оператора индекс      201
Оператора интегральное ядро      116
Оператора квадратный корень      162
Оператора непрерывный спектр      211
Оператора норма      109
Оператора область определения      165
Оператора образ      109
Оператора остаточный спектр      211
Оператора полярное разложение      163
Оператора разложение единицы      242
Оператора ранг      113
Оператора резольвента      210
Оператора резольвентное множество      210
Оператора след      229
Оператора собственное значение      210
Оператора собственные векторы      210
Оператора спектр      210
Оператора спектральная мера      242 252
Оператора спектральный радиус      211
Оператора существенный спектр      217
Оператора точечный спектр      210
Оператора функциональное исчисление      233
Оператора функция кратности      252
Оператора циклический вектор      247
Оператора число обусловленности      174
Оператора числовой образ      221
Оператора ядро      109
Операторов равномерная сходимость      127 142
Операторов сильная сходимость      142
Операторов слабая сходимость      142
Операторы подобные      169
Операторы унитарно эквивалентные      169
Определитель Грама      66
Ортогональная проекция      60
Ортогональное дополнение      60
Ортогональные векторы      55
Ортогональные множества      60
Открытое множество      16 253
Отображение метрических пространств, гомеоморфизм      25
Отображение метрических пространств, изометричное вложение      15
Отображение метрических пространств, изометрия      15
Отображение метрических пространств, локально равномерно непрерывное      24
Отображение метрических пространств, непрерывное      24
Отображение метрических пространств, равномерно непрерывное      25
Отображение метрических пространств, сжимающее      27
Отображение нормированных пространств, вложение      30
Отображение нормированных пространств, изометрический изоморфизм      30
Отображение нормированных пространств, изометричное вложение      30
Отображение нормированных пространств, изоморфизм      30
Отображение полинормированных пространств, непрерывное      269
Отображение топологических пространств, гомеоморфизм      255
Отображение топологических пространств, непрерывное      255
Отображение топологических пространств, секвенциально непрерывное      255
Поглощающее множество      31
Подпространство нормированного пространства существования      47
Подпространство нормированного пространства, дополняемое      52
Подпространство нормированного пространства, замкнутое      39
Подпространство топологического пространства      255
Полинормированное пространство      266
Полинормированное пространство счётно-нормированное      266
Полунепрерывность спектра      221
Полунорма      32 265
Полярное разложение оператора      163
Пополнение метрического пространства      19
Пополнение нормированного пространства      42
Порядок сингулярности      289
Последовательность Вейля      212
Почти перпендикуляр      48
Предбаза топологии      253
Предгильбертово пространство      55
Предел последовательности в метрическом пространстве      18
Предел последовательности в топологическом пространстве      253
Предельная точка множества в метрическом пространстве      16
Предельная точка множества в топологическом пространстве      253
Предельная точка последовательности      18
Предкомпактное множество      74 254
Преобразование Гильберта      159
Преобразование Кэли      237
Преобразование Фурье в пространстве $L_2(\mathbb{R})$       296
Преобразование Фурье обобщённой функции из $D'(\mathbb{R})$       298
Преобразование Фурье обобщённой функции из $S'(\mathbb{R})$       297
Преобразование Фурье обратное      293
Преобразование Фурье прямое      293
Проекторнозначная мера      241
Пространство      8
Пространство Хаусдорфа      78
Прямая сумма гильбертовых пространств ортогональная      61
Прямая сумма нормированных пространств      36
Прямая сумма подпространств линейная      50
Прямая сумма подпространств ортогональная      61
Прямая сумма подпространств топологическая      50
Прямой образ обобщённой функции      305
Равенство параллелограмма      56
Равенство Парсеваля      68
Равенство Парсеваля для преобразования Фурье      295
Равенство поляризационное      57
Равномерная операторная сходимость      127 142
Разбиение единицы      260
Разложение единицы оператора      242
Распределение      282
Расстояние в метрическом пространстве между множествами      20
Расстояние в метрическом пространстве от точки до множества      20
Расстояние Хаусдорфа между множествами      78
Резольвента оператора      210
Резольвентное множество      210
Рисса изоморфизм      100
Ряд в нормированном пространстве абсолютно сходящийся      47
Ряд в нормированном пространстве безусловно сходящийся      187
Ряд Неймана для резольвенты      211
Свёртка обобщённых функций      302
Свёртка основной и обобщённой функций      302
Свёртка функций из $L_1(\mathbb{R})$       300

1 2

О проекте