Булинский А.В., Ширяев А.Н. — Теория случайных процессов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Булинский А.В., Ширяев А.Н. — Теория случайных процессов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория случайных процессов

Авторы: Булинский А.В., Ширяев А.Н.

Аннотация:

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях. Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала.
Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/Стохастические процессы/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 408

Добавлена в каталог: 13.10.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-комплекснозначный      234
-процесс      53 267
$\delta$ -импульс      273
$\lambda$ -система      14
$\mathscr D$ -система      15
$\mathscr F$ -измеримость      13
$\mathscr F|\mathscr B$ -измеримое отображение      13
$\Pi$ -система      14
$\sigma$ -алгебра      20
$\sigma$ -алгебра $\mathscr E$ расщепляет $\mathscr{A_1}$ и $\mathscr{A_2}$       224
$\sigma$ -алгебра борелевская      13
$\sigma$ -алгебра инвариантных множеств      274
$\sigma$ -алгебра опциональная      300
$\sigma$ -алгебра перестановочных событий      139
$\sigma$ -алгебра предсказуемая      300
$\sigma$ -алгебра расширенная      16
$\sigma$ -алгебра событий, наблюдаемых до случайного момента $\tau$       81
$\sigma$ -алгебра цилиндрическая      24 33
$\sigma$ -конечная мера      22
$\varepsilon$ -сеть      72
$\varepsilon$ -энтропия множества      72
(B, S)-рынок      143
(x, f, N)-хедж      146
Cadlag функция      69
L-гармоническое расширение f      362
Q-решение      220
U-статистика      137
X-гармоническая функция      362
Абсолютно непрерывная мера $\mu$ относительно меры $\nu$       28
Автомодельный случайный процесс      302
Адаптированный процесс      299
Актив безрисковый      143
Актив рисковый      143
Алгебра цилиндрическая      31
Аналог закона Эрдёша — Реньи      71
Арифметическое среднее A(v)      257
Банковский счет      143
Барлоу, М.      311
Безгранично делимые законы      336
Безрисковый актив      143
Белый шум      244 267 268
Блуждание случайное      21
Блуждание случайное в $\mathbb R^m$ простейшее симметричное      67
Блуждание случайное возвратное      65
Блуждание случайное возвратное, критерий Чжуна — Фукса      65
Блуждание случайное транзиентное (невозвратное)      65
Блуждание случайное, симметризация      66
Блуждание случайное, эффективная размерность      66
Блуждания случайные в случайной среде      68
Большие уклонения      364
Борелевская $\sigma$ -алгебра      13
Борелевское пространство      26
Броуновский мост      163 310
Броуновское движение      49
Броуновское движение Леви      106
Броуновское семейство      347
Ван Несс, Й.      302
Варадарайн      326
Вариант закона больших чисел      240
Вариационный ряд      162
Ведущая мера      23
Векторный процесс      267
Величина «перескока» за уровень t      214
Венгерский метод      175
Вероятностная мера      13
Вероятность потери требования в стационарном режиме      211
Версия процесса      35
Верхняя функция      381
Ветвящийся процесс Гальтона — Ватсона      125
Винеровская мера      63
Винеровский процесс      49
Возвратное случайное блуждание      65
Волатильность      306
Воспроизводящее ядро гильбертова пространства      55
Выборочная функция      19
Гарсиа, А.      275
Гауссовская случайная функция действительная      51
Гауссовская случайная функция комплексная      50
Гауссовский (нормальный) случайный вектор      50
Геометрическое броуновское движение      306
Геометрическое среднее G(v)      257
Движение броуновское      49
Движение броуновское в точке 0, локальное время      309
Движение броуновское геометрическое      306
Движение броуновское Леви      106
Движение броуновское многомерное      50
Движение броуновское мультифрактальное      303
Движение броуновское фрактальное (дробное)      105
Движение броуновское фрактальное, представление      302
Движение броуновское экономическое      306
Движения броуновские, семейство      344 347
Дворецкий, А.      78
Демимартингал      143
Детерминированный процесс      249
Диаграмма переходов      208
Дискретизация      19
Дискретный аналог формулы Танака      114
Дисперсионная (ковариационная) матрица      158
Дифференцирование в среднем квадратическом      271
Диффузия      306
Доминирующая мера      176
Дробовый шум      216
Дробь Ляпунова      178
Дуб, Дж.      304
Дэвис, Б.      97 136
Единственность сильного решения      291
Естественная фильтрация      78
Задача восстановления полугруппы по ее генератору      219
Задача Дирихле      354
Задача о разорении      119
Закон арксинуса      97
Закон больших чисел равномерный усиленный      42
Закон больших чисел усиленный (Колмогоров)      140
Закон больших чисел, вариант      240
Закон нуля или единицы, Колмогоров      87
Закон нуля или единицы, Хьюитт — Сэвидж      139
Закон повторного логарифма (Хинчин)      91
Закон повторного логарифма локальный      93
Закон повторного логарифма функциональный в форме Штрассена      375
Законы безгранично делимые      336
Измеримое пространство      13
Измеримый случайный процесс      37
Изоморфизм измеримых пространств      26
Изотропное случайное поле      268
Импульсная переходная функция      273
Инвариантная мера      201
Инвариантное множество      274
Инвестиционная стоимостью платежного обязательства      146
Инвестиционная стратегия      144
Индикатор множества      17
Интеграл Ито      282
Интеграл по ортогональной случайной мере      229
Интеграл Стратоновича      313
Интеграл Хеллингера      177
Интегральный критерий Колмогорова — Петровского — Эрдёша — Феллера      381
Интегрирование в среднем квадратическом случайных процессов      272
Интенсивности вероятностей переходов      218
Инфинитезимальная матрица      204
Ито, К.      304
Какутани, С.      78
Капитал портфеля      144
Каплинг-метод      178
Като, Т.      220
Квадратическая вариация процесса      115
Квадратическая ковариация      308
Квадратическая характеристика мартингала      115
Квадратично интегрируемый мартингал      115
Кларк, Дж.      304
Класс P-нулевых множеств      16
Класс Дирихле      305

Класс множеств, конечно-аппроксимируемый относительно меры Q      41
Класс, определяющий (слабую) сходимость      170
Класс, определяющий меру      169
Ковариационная функция      53 234
Колмогоров, А.Н.      271 302
Комлош, Й.      175
Компенсатор      115
Комплекснозначный -процесс      234
Конечно-аппроксимируемый относительно меры Q класс множеств      41
Конечномерные распределения      25
Конечномерные распределения марковской цепи      189
Консервативная цепь      204
Контракт с опционом      145
Координатное отображение      24
Координатный процесс      34
Коэффициент нагрузки      211
Коэффициент передачи      273
Крамер, Г.      254 270
Кратные стохастические интегралы      302
Критерий Пойа      67
Критерий согласия Колмогорова      161
Критерий Чжуна — Фукса возвратности случайного блуждания      65
Кузнецов, С.Е.      193
Ледерман, В.      220
Лемма Бореля — Кантелли      61
Лемма Варадана      366
Лемма Дуба о числе пересечений      122
Лемма Рисса      369
Лемма Улама      169
Линейный прогноз      248
Логарифм отношения правдоподобия      67
Локальная абсолютная непрерывность меры Q относительно меры P      111
Локально-компактное хаусдорфово пространство      173
Локально-конечная мера      48
Локальное время броуновского движения в точке 0      309
Локальный закон повторного логарифма      93
Локальный мартингал (субмартингал, супермартингал)      142
Локальный снос      306
Мажорирующая вероятностная мера      74
Майор, П.      175
Максимальное неравенство      158
Максимальные -неравенства (Дуб)      121
Максимальные и минимальные вероятностные неравенства (Дуб)      120
Мандельброт, Б.      302
Маркированный точечный случайный процесс      216
Марковская переходная функция      192
Марковская полугруппа      175
Марковская случайная функция      224
Марковский момент      79
Марковский процесс      180 185
Марковское свойство винеровского процесса      78
Марковское семейство      223
Мартингал      109 185
Мартингал Леви      111
Мартингал с многопараметрическим индексом      143
Мартингал-разность      110
Мартингальная вероятностная мера      144
Мартингальное преобразование      111
Матрица дисперсионная (ковариационная)      158
Матрица инфинитезимальная      204
Матрица полустохастическая      220
Матрица, неотрицательно определенная      50
Матричное дифференциальное уравнение Риккати      314
Мера      13
Мера $\mu$ , абсолютно непрерывная относительно меры v      28
Мера $\sigma$ -конечная      22
Мера ведущая      23
Мера вероятностная      13
Мера винеровская, Винера      63
Мера доминирующая      176
Мера инвариантная      201
Мера локально конечная      48
Мера мажорирующая вероятностная      74
Мера мартингальная вероятностная      144
Мера ортогональная случайная      226
Мера пребывания процесса      65
Мера пуассоновская случайная      23 43
Мера Радона      215
Мера сингулярная      176
Мера случайная      179 215
Мера спектральная      239 240
Мера структурная      226 240 269
Мера считающая      40
Мера точечная без кратных точек      215
Мера эмпирическая      22
Метод Крамера — Уолда      170
Метрика Ки Фан      177
Метрика Леви — Прохорова      168
Миксингал      143
Минимальная $\varepsilon$ -сеть      72
Многомерная центральная предельная теорема (Линдеберг)      157
Многомерное броуновское движение      50
Многомерный вариант теоремы Гливенко — Кантелли      41
Множество возвратности      65
Множество возвратности в среднем      65
Множество достижимости      65
Модель Блэка — Мертона — Шоулса      315
Модель страхования Крамера — Лундберга      22
Модификация процесса      35
Модуль непрерывности функции      154
Момент достижения множества      97
Момент остановки      79
Момент первого выхода из множества      97
Момент последнего пребывания во множестве      97
Мост броуновский      163 310
Мультифрактальное броуновское движение      303
Начальное распределение      189
Независимые случайные величины      20
Независящая от $\sigma$ -алгебры случайная функция      78
Необходимое и достаточное условие непрерывности действительной гауссовской случайной функции      75
Необходимое и достаточное условие ограниченности действительной гауссовской случайной функции      75
Неотрицательная определенность матрицы      50
Неотрицательно определенная действительная функция      52
Неотрицательно определенная матричная функция множества      269
Неотрицательно определенная, комплекснозначная функция      я52
Непосредственно заданный процесс      34
Непрерывность процесса в среднем квадратическом      242
Непрерывный цилиндр      33
Неравенства Хинчина и Марцинкевича — Зигмунда      135
Неравенство Коши — Буняковского — Шварца      338
Неравенство Оттавиани      69
Неразличимые процессы      36
Нерегулярная точка границы      359
Несобственное решение      220
Нижняя функция      381
Нормальные уклонения      364
Нормальный случайный вектор      50
Носитель меры      66
Обновляющий процесс      254 270
Обобщенная вторая производная      272
Обобщенная обратная функция      39
Образ меры      18
Обращенная версия теоремы Леви      139
Обращенный мартингал (субмартингал, супермартингал)      137
Обычные условия      142
Однородная диффузия      309
Однородная марковская цепь      196
Однородное изотропное векторное поле      269
Однородный марковский процесс      195
Оператор Гильберта — Шмидта      260
Оператор сдвига      251 347
Оператор сдвига на случайную величину      351
Оператор Фредгольма      259
Опцион      145
Опцион Американского типа      145
Опцион Европейского типа      145
Опцион колл (опцион на продажу)      146
Опцион пут (опцион на покупку)      146
Опциональная $\sigma$ -алгебра      300
Опциональная случайная мера      226

1 2 3

О проекте