Основания арифметики — раздел математики, в котором изучаются числа, их основные свойства и построение различных классов чисел.
Понятие числа является одним из основных понятий математики. Исторически это понятие возникло еще в глубокой древности в результате практической деятельности человека. Для подсчета количества добычи, для измерения земельных участков, для определения вместимости сосудов, для ведения счета времени и для решения многих других вопросов настоятельно требовалось введение понятия числа.