Старжинский В.М. — Прикладные методы нелинейных колебаний
Обсудите книгу на
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Прикладные методы нелинейных колебаний
Автор: Старжинский В.М.
Аннотация:
В книге излагаются методы исследования существенно нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Книга состоит из двух частей. В первой части дается сочетание метода Ляпунова, метода малого параметра Пуанкаре и метода усреднения. Вторая часть книги посвящена приложению теории нормальных форм к автономным системам третьего, четвертого и шестого порядков. Рассматриваются механические, физические и электромеханические примеры.
Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико-математических факультетов.
Порождающее решение17 Преобразование нормализующее99108111 Преобразование степенное (бирациональное)104 Приведение к диагональному виду159 Применение метода последовательных приближений210221 Пружинный маятник48 Пружинный маятник с линейным демпфированием90127 Прядильная центрифуга31 Пуанкаре метод определения периодических решений неавтономных систем17 Пуанкаре теорема101 Резонансное уравнение99108 Резонансные члены нормальной формы102 Резонансы в системах четвертого порядка161 Резонансы в системах шестого порядка194 Резонансы тяжелого твердого тела205 Решение порождающее17 Решения резонансного уравнения нетривиальные162192 Решения резонансного уравнения полутривиальные192 Решения резонансного уравнения тривиальные161192 Свободные колебания следящего электропривода137 Система дифференциальных уравнений Ляпунова11 Система Ляпунова с демпфированием80 Система ляпуновского вида171 Система типа Ляпунова93 Система уравнений в вариациях по параметру83 Система, близкая к системе Ляпунова93 Ситуация, близкая к случаю Ковалевской208 Следящая система с телевизионным измерительным устройством154 Следящий электропривод136 Спектр линейной части систем третьего порядка130 Способ практический вычисления нормальных форм107 Структура коэффициентов диагонального вида160 Тензор гирационный214 Тензор инерции214 Теорема Брюно о бирациональном преобразовании106 Теорема Брюно о преобразовании нормальных форм102 Теорема Брюно о структуре нормальных форм103 Теорема Брюно о сходимости и расходимости нормализующих преобразований106 Теорема Брюно основная99 Теорема Ляпунова12 Теорема об устойчивости для колебательных цепей43 Теорема Пуанкаре101 Тождества основные для нормальных форм109112 Уравнение Ван-дер Поля26 Уравнение Дюффинга с линейным демпфированием88 Уравнение резонансное99108 Уравнения в вариациях для колебательных цепей38 Уравнения в вариациях для периодического невозмущенного движения22 Уравнения Эйлера201 Уравнения Эйлера — Пуассона202 Форма нормальная99108111 Харламова оси координат специальные215 Центрифуга прядильная31 Цепи колебательные39 Эйлера уравнения201 Эйлера — Пуассона уравнения202
|
|
О проекте