Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Рид М., Саймон Б. — Методы современной математической физики. Том 2: Гармонический анализ.Самосопряженность
Рид М., Саймон Б. — Методы современной математической физики. Том 2: Гармонический анализ.Самосопряженность



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Методы современной математической физики. Том 2: Гармонический анализ.Самосопряженность

Авторы: Рид М., Саймон Б.

Аннотация:

Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов в гильбертовом пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория лоренц-инвариантных мер и аксиомы Гординга—Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля и связанных с ним представлений вейлевых коммутационных соотношений, формула Фейнмана—Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории поля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении.
Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1978

Количество страниц: 394

Добавлена в каталог: 21.02.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$(\varphi^4)_2$-взаимодействие      253
$C^{\infty}$-вектор оператора      225
$L^p$-интерполяционные теоремы      40—45 52
$L^p$-неравенства      45
$L^p$-оценки      40 45
$L^p$-пространства      52
$L^p$-сжимающая полугруппа      282
$L^p$-сжимающая полугруппа непрерывная      282
A-замкнутое подпространство      159
A-компактный оператор      371
A-ортогональные подпространства      159
A-симметрическое подпространство      153
n-точечная функция      80
n-частичное подпространство      233
PCT-теорема      84
Q-пространство      254
Адамара теорема о трех прямых      46
Аккретивный оператор      267 377
Аксиоматическая квантовая теория поля      76 130—167
Аналитический вектор      225
Аналитическое пополнение      29
Ангармонический осциллятор      197 208 219 231 293 297
Аппроксимативная единица      19
Асимптотический символ      116
Баргмана — Холла — Вайтмана теорема      83
Бесконечно делимая характеристическая функция      141
Бесконечно малый оператор      185
Бесконечно малый оператор в смысле форм      191
Бохнера теорема      23
Бохнера теорема о трубе      30
Бохнера — Шварца теорема      24
Броса — Эпштейна — Глазера лемма      34
Вайтмана аксиомы      76
Вайтмана обобщенные функции      80
Вайтмана функции      80
Вакуум (вакуумный вектор)      77 233
Вакуумные средние      78 80 358
Вейля критерий      175
Вейля лемма      68
Вейля метод      168—185
Вейля соотношения      257
Вектор однозначности      225
Вика теорем      358
Викова степень      251
Винера мера      306
Возмущения операторов      366
Волновой оператор      366
Волновой фронт      108
Вполне непрерывный оператор      см. Компактный оператор
Вронскиан      172
Вторичное квантование      233
Вюста теорема      187
Гамбургера проблема моментов      166
Гамбургера проблема моментов, единственность      230
Гамбургера проблема моментов, существование      167
Гамильтониан      77 249
Гамильтониан ангармонического осциллятора      197 198
Гамильтониан атома      190
Гамильтониан свободный      69 245
Гамильтониан системы в магнитном поле      296 205 212 214
Гамильтониан системы в электрическом поле      223
Гамильтониан, зависящий от времени      310 318—321
Генератор полугруппы      263 274
Гёльдера неравенство      45 47
Гиперповерхность      93
Гиперсжимающая полугруппа      285
Гипоэллиптический оператор      129
Голоморфная полугруппа      280
Голоморфная полугруппа ограниченная      275
Гординга — Вайтмана аксиомы      75—79 130 135
Граничное значение (обобщеннозначное)      33
Граф-предел      296
Грина функции      73
Дайсона разложение      311
Двухточечная функция      85 115 123
Действие      303
Дефекта индексы      159
Дефектные подпространства      159
Дирака оператор      356 368
Дуальный конус      32
Дэвиса — Фари теорема      210
Зеемана эффект      214
Идеалы компактных операторов      54
Импульса оператор      77
Индексы дефекта симметрического оператора      159
Интеграл по путям      308 365
Интерполирующие нормы      50
Интерполирующие пространства      50
Интерполяционная теорема Кальдерона — Лионса      51
Интерполяционная теорема Марцинкевича      44
Интерполяционная теорема Рисса — Торина      41
Интерполяционная теорема Стейна      53
Интерполяционная теорема Ханта      44
Интерполяция      40—59
Инфинитезимальный генератор полугруппы      263
Йоста точки      83
Кальдерона — Лиоиса интерполяционная теорема      51
Кальфа — Вальтера — Шминке — Саймона теорема      210
Канонически сопряженный импульс      240
Канонические коммутационные соотношения      243 259
Каноническое свободное поле      240
Касательный функционал      267
Като неравенство      206
Квазианалитический вектор      357
Квантовая теория поля      76
Квантовое поле      78 см. Каноническое
Квантовое поле аксиома локальной коммутативности      79
Квантовое поле аксиома пуанкаре-инвариантности      79
Квантовое поле аксиома регулярности      79
Квантовое поле сглаженное      78
Клейна — Гордона уравнение      321
Клейна — Гордона уравнение локальное существование решения      325
Клейна — Гордона уравнение, локальная гладкость решения      328
КЛМН-теорема      190
Коммутаторная теорема      217
Конечность скорости распространения      338—339
Конечночастичный вектор      233
Конради прием      198
Конус      32
Конус дуальный      32
Конус световой      77
Кососимметричная форма      343
Кулонова калибровка      214
Кэли преобразование      347
Лёвнера теорема      352
Лиувилля оператор      343
Лиувилля теорема      344
Лиувилля форма      343
Локальная коммутативность      см. Микроскопическая причинность
Локальное пространство Соболева      65
Лоренц-инвариантные меры      87—91
Лоренцева группа      77
Лоренцева группа специальная      77
Лоренцево скалярное произведение векторов      76
Магнитное поле      196
Магнитный векторный потенциал      196
Максимально симметрический оператор      162
Максимальный аккретивный оператор      267
Мальгранжа — Эренпрейса теорема      62
Марцинкевича интерполяционная теорема      44
Массовый гиперболоид      84
Матье уравнение      349
Микроскопическая причинность      79
Многообразие симплектическое      368
Многообразие стационарной фазы      117
Моменты меры      167
Нелинейные волновые уравнения      321
Нельсона теорема об аналитических векторах      226
Непрерывная L-сжимающая полугруппа      282
Неприводимое семейство операторов      259
Неравенства      45
Нормированный касательный функционал      267
Нормы интерполирующие      50
Нормы согласованные      48
Носитель обобщенной функции компактный      27
Носитель обобщенной функции сингулярный      103
Нуссбаума лемма      225
Область голоморфности      29
Обобщенная сходимость      см. Резольвентная сходимость
Обобщенное свободное поле      358
Оболочка голоморфности      29
Обратное преобразование Фурье      11
Оператор относительно бесконечно малый      185
Оператор относительно бесконечно малый в смысле форм      191
Оператор относительно ограниченный      185
Оператор рождения      233 243 244
Оператор с простым спектром      251
Оператор симметрический      216
Оператор сохраняющий положительность      210
Оператор уничтожения      233 243 244
Оператор числа частиц      233 245
Оператор энергии      см. Гамильтониан
Ортогональный пучок      139
Оснащенное гильбертово пространство      58
Осцилляторный интеграл      116
Относительная грань оператора      185
Относительная ограниченность в смысле форм      191
Относительно бесконечно малый оператор      185
Относительно ограниченный оператор      185
Параллелограмма тождество      52 79
Планшереля теорема      20
Плотно ограниченная последовательность операторов      300
Подмногообразие коразмерности k, регулярно вложенное      93
Поле в нулевой момент времени      242
Полное классическое движение      169
Полный потенциал квантовомеханический      176 178 179
Полный потенциал классический      169 179 179
Положительная обобщенная функция      206
Положительная определенность слабая      25
Положительно определенная обобщенная функция      24
Положительно определенная функция      22
Положительный оператор      218
Полуаналитический вектор      230
Полугруппа $L^p$-сжимающая      282
Полугруппа $L^p$-сжимающая непрерывная      282
Полугруппа гиперсжимающая      285
Полугруппа голоморфная      280
Полугруппа ограниченная      275
Полугруппа сжимающая      262
Полугруппа сильно непрерывная      262
Полуограниченный оператор      158
Почти полнота      386
Предельной окружности случай      174
Предельной точки случай      175
Представление взаимодействия      312
Представление канонических коммутационных соотношений      259
Представление канонических коммутационных соотношений неприводимое      259
Представление соотношений Вейля      258
Приближенный символ      115
Принцип наименьшего действия      303
Принцип неопределенности      192
Произведение обобщенных функций      106
Пропагатор      73 311 367
Пространственно обрезанный гамильтониан      253
Пространственно подобные множества      79
Пространственное обрезание      253
Пространство с весом      91
Псевдодифференциальный оператор      137
Пуанкаре группа      77
Пуанкаре инвариантность      79
Пуассона скобка      343
Пуассона уравнение      60
Пэли — Винера теорема      26 27 28 29 125
Расширение оператора по Фридрихсу      200
Расширенная труба будущего      83
Регулярная точка      103
Регулярно вложенное подмногообразие      93
Регулярно направленная точка      108
Резольвентное множество      158
Реконструкции теорема      131
Релятивистская инвариантность      76
Римана — Лебега теорема      20 124
Рисса — Торина теорема      41
Рисса — Фишера теорема      31 38 84
Рольника норма      193
Рольника потенциал      193
Самосопряженность оператора квантовой механики      383
Самосопряженность формальная      148 156
Свертка обобщенных функций      17
Свертка функций      16
Световой конус      77
Свободная резольвента      72 73
Свободная функция Грина      73
Свободное поле      237 240 242 248
Свободный гамильтониан      69
Свободный гамильтониан массы m (в КТП)      245
Свободный пропагатор      73 74
Сглаженное поле      78
Сжимающая полугруппа      262
Сигала лемма      288
Сигалов оператор поля      234
Сигалово квантование      234
Сильно непрерывная полугруппа      262
Сильно эллиптический оператор      129
Символ порядка m      115 116
Символ порядка m асимптотический      116
Символ порядка m приближенный      115
Симметрическая квадратичная форма      304
Симплектическая форма      368
Симплектическое многообразие      368
Сингулярный интегральный оператор      137
Сингулярный носитель (распределения)      103
Скалярного квантового поля теория      76 231
Слабо положительно определенная функция      25
Слабое $L^p$-пространство      43
Слабое неравенство Хаусдорфа — Юнга      45
Слабое неравенство Юнга      45
Слабое решение дифференциального уравнения      202
Соболева лемма      67
Соболева лемма, обобщение      130
Соболева неравенство      45
Соболева неравенство, обобщение      130
Соболева пространство      64
Соболева пространство локальное      65
Собственная ортохронная (специальная) группа Лоренца      77
Собственная ортохронная (специальная) группа Пуанкаре      77
Согласованные нормы      48
Соотношение неопределенностей      153
Сопряжение      165 240
Сопряженно-линейный оператор      84
Спектральное условие в КТП      77
Спин частицы      163
Спинорное поле      135
Стационарной фазы многообразие      117
Стейна интерполяционная теорема      53
Стильтьеса вектор      357
Стильтьеса проблема моментов      231 373
Стоуна теорема      292
Стоуна формула      263
Стрихарца теорема      194
Строго m-аккретивная форма      279
Сферически симметричеый потенциал      183 184
Тензорное произведение гильбертовых пространств      165
Теорема о проекции      156
Теорема о трубе      30
Теорема о трубе вырожденный случай      31
Теплопроводности уравнение      269 270 281
Теплопроводности уравнение с источниками      272 318
Тип полугруппы      274
Тотальное подмножество      225
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2022
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте