Настоящее издание является переводом первой в мировой литературе монографии по теории групп в квантовой механике (первое издание вышло в 1928 г., второе — в 1931 г.). Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге с теоретико-групповой точки зрения рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов.
Для студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся в области теоретической, математической и экспериментальной физики. Определенный интерес книга представляет также для математиков.