|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Ла-Салль Ж., Лефшец С. — Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -предельное множество 74
 -предельное множество 73
Абсолютная асимптотическая устойчивость 99
Абсолютная устойчивость 99 129
Автономная система 34
Автономные уравнения 31
Айзерман, М.А. 129 161
Алгебраическое дополнение 16
Андронов, А.А. 135
Антосевич, Г. 1
Асимптотическая устойчивость в целом 43 99
Асимптотическая устойчивость, дополнение теоремы Ляпунова 77
Асимптотическая устойчивость, положения равновесия 41
Асимптотическая устойчивость, теорема Ляпунова 49
Асимптотическая устойчивость, условие 94
Асимптотическая устойчивость, уточненный критерий 75
Беллман Р. 8 160
Биркгоф, Г.Д. 73
Бэсс, Р.Э. 94
Ван-дер-Поля уравнение 31 79 136 151
Вектор-столбец 18
Вектор-строка 18
Вектор-функция 11
Векторный параллелограмм 10
Векторы 9
Витт, А.А. 135
Время определения конечное 130
Второй метод Ляпунова 8
Гантмахер, Ф.Р. 48 69 103 129 160 161
Гиперсфера 26
Главная матрица решений 37
Градиент 11
Граница открытого множества 28
Диагональная матрица 14
Дирихле 70
Дифференциальное уравнение второго порядка 30
Дифференцирование матриц 18
Длина вектора 10
Дополнение множества 131
Евклидово пространство 10
Единичная матрица 14
Единственность решений дифференциального уравнения 31—33
Жорданова клетка 103
Жорданова форма 103
Замкнутое множество 27
Зубов, В.И. 5
Инвариантное множество 75
Интегральная кривая 33
Интегрирование матриц 18
Йошизава 6 130 156 157
Карачаров, К.А. 148
Качественная теория дифференциальных уравнений, основная задача 7
Квадратичная форма 22
Коддингтон, Э.А. 36
Колебания установившиеся 155
Компактное множество 28
Коши — Липшица теорема 32
Коши, О. 32
Красовский, Н.Н. 5 55 161
Критический случай (характеристические корни обращаются в нуль) 63
Кронекера символ 15
Курош, А.Г. 48
Ла-Салль, Ж. 5 6 130 157
Лагранж 31 70
Лаплас 32
Левинсон, Н. 36
Летов, А.М. 94 161
Лефшец, С. 5 6 36
Линеаризация правой части 35
Линейно независимые вектор-решения 36
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 36
Лурье, А.И. 94 99 161
Льенара уравнения 77 87 140 146
Ляпунов, А.М. 5 7 8 71 161
Ляпунова второй метод 8
Ляпунова первый метод 8
Ляпунова теоремы 49—51
Ляпунова функция 45 54
Ляпунова функция специальная 46 100
Малкин, И.Г. 5 54 63 91 94 161
Малкина теорема об устойчивости при постоянных возмущениях 92
Мальцев, А.И. 103 160
Массера, И. 156
Матрица 12
Матрица диагональная 14
Матрица единичная 14
Матрица квадратная 14
Матрица невырожденная 16
Матрица неособая 16
Матрица нормальная жорданова форма 103
Матрица обратная 16
Матрица отрицательно определенная 24
Матрица подобная 20
Матрица положительно определенная 24
Матрица порядка n 14
Матрица транспонированная 13
Матрица устойчивая 94
Матрица фундаментальная 17
Матрица, дифференцирование 18
Матрица, интегрирование 18
Матрица, составленная из алгебраических дополнений 16
Матричное дифференциальное уравнение 37
Минор 16
Множество 26
Множество допустимых состояний 149
Множество замкнутое 27
Множество инвариантное 75
Множество компактное 28
Множество ограниченное 27
Множество открытое 27
Модуль вектора 10
Начало координат 9
Невырожденная матрица 16
Нейтральные параметры 110
Немыцкий, В.В. 160
Неограниченная продолжаемость решений 130
Неособая матрица 16
Непрерывная независимость решения от начальных данных 32
Неравенство Шварца 134
Неустойчивая траектория 7
Неустойчивость положения равновесия 41
Неустойчивость, теорема Четаева 52
Неустойчивость, теоремы Ляпунова 51
Неустойчивый узел 58
Неустойчивый фокус 59
Ньютон, И. 30
Область 27
Область асимптотической устойчивости 73
Область существования 34
Обратная матрица 16
Обращение теорем Ляпунова 54
Обыкновенные дифференциальные уравнения 30
Ограниченное множество 27
Огурцов, А.И. 90
Окамура 6 130
Определитель 15
Ортогональные преобразования 23
| Особая точка системы 95
Открытое множество 27
Открытое множество, граница 28
Отрицательно определенная квадратичная форма 24
Первый метод Ляпунова 8
Петровский, И.Г. 160
Пилютик, А.Г. 148
Плисс, В.А. 90
Подобная матрица 20
Полная устойчивость 73 85
Положение равновесия 34 95
Положение равновесия, устойчивость 95
Положительно определенная квадратичная форма 24
Положительно определенная функция 44 53
Понтрягин, Л.С. 34 36 130 134 160
Порядок матрицы 14
Практическая устойчивость 73 147 149
Предельно ограниченная система 144
Предельные множества 73
Предельный цикл 73
Преобразование векторов 20
Преобразование координат 19
Продолжаемость решений 130
Произведение матриц 13
Производная f(x(t), t) 12
Производная вектора 11
Производная функции в силу системы 45
Пространство евклидово 10
Пуанкаре, А. 7
Разложение определителя по строке (столбцу) 16
Разность векторов 10
Ранг квадратичной формы 23
Расстояние между парой точек 10
Расстояние от точки до множества 142
Расчет управления 114
Регулирование в случае равных нулю характеристических корней 110
Регулятор 95
Седло 58
Сигнал 96
Сигнатура квадратичной формы 23
Сильная практическая устойчивость 151
Система из n дифференциальных уравнений 30
Скалярное произведение 9 95
Сложение матриц 13
Собственные значения 17
Сопряженная система 37
Стационарный режим 155
Степанов, В.В. 160
Стоккер, Дж. 79
Столбец 12
Строка 12
Сумма векторов 9
Существование решений дифференциального уравнения 31—33
Сферическая область 26
Теорема Коши — Липшица 32
Теорема Лагранжа — Дирихле об изолированном минимуме потенциальной энергии 70
Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости 49
Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости, дополнение 77
Теорема Ляпунова об изолированном максимуме потенциальной энергии 71
Теорема Ляпунова об устойчивости 49
Теорема Малкина об устойчивости при постоянных возмущениях 92
Теорема Массера о существовании периодического решения 156
Теорема о неустойчивости 133
Теорема о сильной практической устойчивости 151
Теорема о существовании единственного периодического решения 159
Теорема об устойчивости по Лагранжу 138
Теорема существования и единственности 32
Теорема Четаева о неустойчивости 52
Теоремы Ляпунова для неавтономных систем 54
Теоремы Ляпунова о неустойчивости (первая и вторая) 51
Теоремы Ляпунова, обращение 54
Теоремы о полной устойчивости 85 86
Теоремы о предельной ограниченности 144
Топологическое соответствие 48
Топология 25
Точечное множество 26
Траектория 34
Траектория неустойчивая 7
Траектория устойчивая 7
Транспонирование матрицы 13
Треффтц 157
Узел неустойчивый 58
Узел устойчивый 57
Умножение матрицы на число 13
Уравнение Ван-дер-Поля 31 79 136 151
Уравнение Льенара 77 87 140 146
Установившееся колебание 155
Устойчивая матрица 94
Устойчивая траектория 7
Устойчивость 38
Устойчивость абсолютная 99 129
Устойчивость абсолютная асимптотическая 99
Устойчивость в автономной системе 40
Устойчивость в зависимости от корней характеристического уравнения 60—62
Устойчивость в неавтономных системах 54
Устойчивость консервативной системы 69
Устойчивость множества 142
Устойчивость по Лагранжу 131
Устойчивость полная 85
Устойчивость практическая 147 149
Устойчивость практическая сильная 151
Устойчивость при наличии характеристических корней равных нулю 63
Устойчивость при наличии характеристических корней, положительных 61
Устойчивость при отрицательных характеристических корнях 61
Устойчивость при постоянных возмущениях 91—93
Устойчивость системы, имеющей первый интеграл 66
Устойчивость экстремальная 157
Устойчивость, исследование по линейному приближению 60
Устойчивость, положения равновесия 41 95
Устойчивость, теорема Ляпунова 49
Устойчивый узел 57
Устойчивый фокус 59
Фазовое пространство 34
Фокус устойчивый, неустойчивый 59
Формула дифференцирования f(x(t), t) 12
Фундаментальная матрица 37
Фундаментальная нормированная матрица 37
Функции Ляпунова 45 54
Функции Ляпунова специальные 46 100
Функция вектора и скаляра 11
Хайкин, С.Э. 135
Халмош, П. 160
Хан, В. 160
Характеристика регулятора 96
Характеристические корни 17
Характеристическое уравнение 17
Характеристическое уравнение подобных матриц 21
Центр 56
Цикл предельный 73
Чаша 46
Четаев, Н.Г. 5 54 63 71 161
Четаева теорема 52
Шар 28
Шварца неравенство 134
Экстремальная устойчивость 157
Электрический контур 59
Якубович, В.А. 94
«Близость» состояний системы 10
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте