Ла-Салль Ж., Лефшец С. — Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ла-Салль Ж., Лефшец С. — Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова

Ла-Салль Ж., Лефшец С. — Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова

Авторы: Ла-Салль Ж., Лефшец С.

Аннотация:

Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического вуза, приводится в первой ее главе. Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры приложения полученных результатов к теории автоматического регулирования. Книга содержит и весьма интересный новый материал по распространению метода Ляпунова. Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся вопросами устойчивости и автоматического регулирования. Она может быть использована студентами в качестве учебного пособия при изучении теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории автоматического регулирования.

Язык:

Рубрика: Физика/Динамические системы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1964

Количество страниц: 168

Добавлена в каталог: 17.09.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\alpha$ -предельное множество      74
$\omega$ -предельное множество      73
Абсолютная асимптотическая устойчивость      99
Абсолютная устойчивость      99 129
Автономная система      34
Автономные уравнения      31
Айзерман, М.А.      129 161
Алгебраическое дополнение      16
Андронов, А.А.      135
Антосевич, Г.      1
Асимптотическая устойчивость в целом      43 99
Асимптотическая устойчивость, дополнение теоремы Ляпунова      77
Асимптотическая устойчивость, положения равновесия      41
Асимптотическая устойчивость, теорема Ляпунова      49
Асимптотическая устойчивость, условие      94
Асимптотическая устойчивость, уточненный критерий      75
Беллман Р.      8 160
Биркгоф, Г.Д.      73
Бэсс, Р.Э.      94
Ван-дер-Поля уравнение      31 79 136 151
Вектор-столбец      18
Вектор-строка      18
Вектор-функция      11
Векторный параллелограмм      10
Векторы      9
Витт, А.А.      135
Время определения конечное      130
Второй метод Ляпунова      8
Гантмахер, Ф.Р.      48 69 103 129 160 161
Гиперсфера      26
Главная матрица решений      37
Градиент      11
Граница открытого множества      28
Диагональная матрица      14
Дирихле      70
Дифференциальное уравнение второго порядка      30
Дифференцирование матриц      18
Длина вектора      10
Дополнение множества      131
Евклидово пространство      10
Единичная матрица      14
Единственность решений дифференциального уравнения      31—33
Жорданова клетка      103
Жорданова форма      103
Замкнутое множество      27
Зубов, В.И.      5
Инвариантное множество      75
Интегральная кривая      33
Интегрирование матриц      18
Йошизава      6 130 156 157
Карачаров, К.А.      148
Качественная теория дифференциальных уравнений, основная задача      7
Квадратичная форма      22
Коддингтон, Э.А.      36
Колебания установившиеся      155
Компактное множество      28
Коши — Липшица теорема      32
Коши, О.      32
Красовский, Н.Н.      5 55 161
Критический случай (характеристические корни обращаются в нуль)      63
Кронекера символ      15
Курош, А.Г.      48
Ла-Салль, Ж.      5 6 130 157
Лагранж      31 70
Лаплас      32
Левинсон, Н.      36
Летов, А.М.      94 161
Лефшец, С.      5 6 36
Линеаризация правой части      35
Линейно независимые вектор-решения      36
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами      36
Лурье, А.И.      94 99 161
Льенара уравнения      77 87 140 146
Ляпунов, А.М.      5 7 8 71 161
Ляпунова второй метод      8
Ляпунова первый метод      8
Ляпунова теоремы      49—51
Ляпунова функция      45 54
Ляпунова функция специальная      46 100
Малкин, И.Г.      5 54 63 91 94 161
Малкина теорема об устойчивости при постоянных возмущениях      92
Мальцев, А.И.      103 160
Массера, И.      156
Матрица      12
Матрица диагональная      14
Матрица единичная      14
Матрица квадратная      14
Матрица невырожденная      16
Матрица неособая      16
Матрица нормальная жорданова форма      103
Матрица обратная      16
Матрица отрицательно определенная      24
Матрица подобная      20
Матрица положительно определенная      24
Матрица порядка n      14
Матрица транспонированная      13
Матрица устойчивая      94
Матрица фундаментальная      17
Матрица, дифференцирование      18
Матрица, интегрирование      18
Матрица, составленная из алгебраических дополнений      16
Матричное дифференциальное уравнение      37
Минор      16
Множество      26
Множество допустимых состояний      149
Множество замкнутое      27
Множество инвариантное      75
Множество компактное      28
Множество ограниченное      27
Множество открытое      27
Модуль вектора      10
Начало координат      9
Невырожденная матрица      16
Нейтральные параметры      110
Немыцкий, В.В.      160
Неограниченная продолжаемость решений      130
Неособая матрица      16
Непрерывная независимость решения от начальных данных      32
Неравенство Шварца      134
Неустойчивая траектория      7
Неустойчивость положения равновесия      41
Неустойчивость, теорема Четаева      52
Неустойчивость, теоремы Ляпунова      51
Неустойчивый узел      58
Неустойчивый фокус      59
Ньютон, И.      30
Область      27
Область асимптотической устойчивости      73
Область существования      34
Обратная матрица      16
Обращение теорем Ляпунова      54
Обыкновенные дифференциальные уравнения      30
Ограниченное множество      27
Огурцов, А.И.      90
Окамура      6 130
Определитель      15
Ортогональные преобразования      23

Особая точка системы      95
Открытое множество      27
Открытое множество, граница      28
Отрицательно определенная квадратичная форма      24
Первый метод Ляпунова      8
Петровский, И.Г.      160
Пилютик, А.Г.      148
Плисс, В.А.      90
Подобная матрица      20
Полная устойчивость      73 85
Положение равновесия      34 95
Положение равновесия, устойчивость      95
Положительно определенная квадратичная форма      24
Положительно определенная функция      44 53
Понтрягин, Л.С.      34 36 130 134 160
Порядок матрицы      14
Практическая устойчивость      73 147 149
Предельно ограниченная система      144
Предельные множества      73
Предельный цикл      73
Преобразование векторов      20
Преобразование координат      19
Продолжаемость решений      130
Произведение матриц      13
Производная f(x(t), t)      12
Производная вектора      11
Производная функции в силу системы      45
Пространство евклидово      10
Пуанкаре, А.      7
Разложение определителя по строке (столбцу)      16
Разность векторов      10
Ранг квадратичной формы      23
Расстояние между парой точек      10
Расстояние от точки до множества      142
Расчет управления      114
Регулирование в случае равных нулю характеристических корней      110
Регулятор      95
Седло      58
Сигнал      96
Сигнатура квадратичной формы      23
Сильная практическая устойчивость      151
Система из n дифференциальных уравнений      30
Скалярное произведение      9 95
Сложение матриц      13
Собственные значения      17
Сопряженная система      37
Стационарный режим      155
Степанов, В.В.      160
Стоккер, Дж.      79
Столбец      12
Строка      12
Сумма векторов      9
Существование решений дифференциального уравнения      31—33
Сферическая область      26
Теорема Коши — Липшица      32
Теорема Лагранжа — Дирихле об изолированном минимуме потенциальной энергии      70
Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости      49
Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости, дополнение      77
Теорема Ляпунова об изолированном максимуме потенциальной энергии      71
Теорема Ляпунова об устойчивости      49
Теорема Малкина об устойчивости при постоянных возмущениях      92
Теорема Массера о существовании периодического решения      156
Теорема о неустойчивости      133
Теорема о сильной практической устойчивости      151
Теорема о существовании единственного периодического решения      159
Теорема об устойчивости по Лагранжу      138
Теорема существования и единственности      32
Теорема Четаева о неустойчивости      52
Теоремы Ляпунова для неавтономных систем      54
Теоремы Ляпунова о неустойчивости (первая и вторая)      51
Теоремы Ляпунова, обращение      54
Теоремы о полной устойчивости      85 86
Теоремы о предельной ограниченности      144
Топологическое соответствие      48
Топология      25
Точечное множество      26
Траектория      34
Траектория неустойчивая      7
Траектория устойчивая      7
Транспонирование матрицы      13
Треффтц      157
Узел неустойчивый      58
Узел устойчивый      57
Умножение матрицы на число      13
Уравнение Ван-дер-Поля      31 79 136 151
Уравнение Льенара      77 87 140 146
Установившееся колебание      155
Устойчивая матрица      94
Устойчивая траектория      7
Устойчивость      38
Устойчивость абсолютная      99 129
Устойчивость абсолютная асимптотическая      99
Устойчивость в автономной системе      40
Устойчивость в зависимости от корней характеристического уравнения      60—62
Устойчивость в неавтономных системах      54
Устойчивость консервативной системы      69
Устойчивость множества      142
Устойчивость по Лагранжу      131
Устойчивость полная      85
Устойчивость практическая      147 149
Устойчивость практическая сильная      151
Устойчивость при наличии характеристических корней равных нулю      63
Устойчивость при наличии характеристических корней, положительных      61
Устойчивость при отрицательных характеристических корнях      61
Устойчивость при постоянных возмущениях      91—93
Устойчивость системы, имеющей первый интеграл      66
Устойчивость экстремальная      157
Устойчивость, исследование по линейному приближению      60
Устойчивость, положения равновесия      41 95
Устойчивость, теорема Ляпунова      49
Устойчивый узел      57
Устойчивый фокус      59
Фазовое пространство      34
Фокус устойчивый, неустойчивый      59
Формула дифференцирования f(x(t), t)      12
Фундаментальная матрица      37
Фундаментальная нормированная матрица      37
Функции Ляпунова      45 54
Функции Ляпунова специальные      46 100
Функция вектора и скаляра      11
Хайкин, С.Э.      135
Халмош, П.      160
Хан, В.      160
Характеристика регулятора      96
Характеристические корни      17
Характеристическое уравнение      17
Характеристическое уравнение подобных матриц      21
Центр      56
Цикл предельный      73
Чаша      46
Четаев, Н.Г.      5 54 63 71 161
Четаева теорема      52
Шар      28
Шварца неравенство      134
Экстремальная устойчивость      157
Электрический контур      59
Якубович, В.А.      94
«Близость» состояний системы      10

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте