Свешников А.Г., Тихонов А.Н. — Теория функций комплексной переменной :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Свешников А.Г., Тихонов А.Н. — Теория функций комплексной переменной

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория функций комплексной переменной

Авторы: Свешников А.Г., Тихонов А.Н.

Аннотация:

Комплексная переменная и функция комплексной переменной. Ряды аналитических функций. Аналитическое продолжение. Элементарные функции комплексной переменной. Ряд Лорана и изолированные особые точки. Теория вычетов и их приложения. Конформное отображение. Применение аналитических функций к решению краевых задач. Основные понятия операционного исчисления. Метод перевала. Метод Винера-Хопфа.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание

Год издания: 1974

Количество страниц: 319

Добавлена в каталог: 18.01.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля теорема      66
Алгебраическая форма комплексного числа      13
Алгебры основная теорема      147
Аналитическая функция в области      32
Аналитическая функция полная      109
Аналитическая функция, существование производных всех порядков      53
Аналитических функций свойства      33
Аналитическое продолжение      94
Аналитическое продолжение непосредственное      110
Аналитическое продолжение с действительной оси      79
Аналитическое продолжение с помощью степенных рядов      103
Аналитическое продолжение соотношений      83
Аналитическое продолжение через границу      97 98
Аналитической функции нули      74
Аналитической функции особые точки      106
Аналитической функции риманова поверхность      91 96
Аналитической функции теорема единственности      75
Аргумент комплексного числа      14
Асимптотическая формула полиномов Лежандра      264
Асимптотическая формула функций Ханкеля      263
Асимптотическое разложение      249
Асимптотическое разложение гамма-функции      258
Асимптотическое разложение функции Хопфа      286
Бесконечно удаленная точка      20
Бесконечнолистная функция      92
Бесселя функции      240
Ватсона метод      306
Вейерштрасса признак      60
Вейерштрасса теорема      62
Вейерштрасса теорема вторая      64
Ветвления точка      29
Ветвь многозначной функции      29
Винера — Хопфа метода общая схема      278
Внешняя точка      21
Внутренняя точка      21
Вычет      123
Вычет логарифмический      143
Вычет относительно бесконечно удаленной точки      126
Вычетов сумма на полной комплексной плоскости      127
Вычетов теории основная теорема      125
Вычисление интегралов от многозначных функций      138
Вычисление интегралов с помощью вычетов      128
Вычитание комплексных чисел      13
Гамма-функции асимптотическое разложение      258
Гармонической функции и аналитической связь      184
Гаусса теорема      205
Геометрическая интерпретация комплексных чисел      14
Геометрическая интерпретация функции комплексной переменной      23
Геометрический смысл производной      35
Гиперболические функции      81
Граница области      22
Граничная точка      21
Даламбера признак      58
Двуугольника отображение      171
Действительная ось      14
Действительная часть комплексного числа      12
Действия над комплексными числами      12
Деление комплексных чисел      13
Дирихле задача      187
Дирихле задача для круга      188
Дирихле задача для полуплоскости      189
Дифракция на плоском экране      290
Дифференцирование изображения      224
Дробно-линейная функция      163
Дробно-линейная функция, круговое свойство      165
Естественная область существования полной аналитической функции      109
Жордана лемма      132
Жуковского теорема      202
Жуковского функция      173
Запаздывания теорема      219
Извлечение корня из комплексного числа      15
Изображение по Лапласу интеграла      222
Изображение производной      221
Изображение свертки      223
Изображение функции      215
Изолированная особая точка      115
Инверсия      27
Интеграл Дюгамеля      245
Интеграл контурный      41 249
Интеграл Коши      48
Интеграл неопределенный      43
Интеграл несобственный      40
Интеграл по комплексной переменной      38
Интеграл Шварца — Кристоффеля      175
Интеграл эллиптический      182
Интеграла главное значение      49
Интеграла изображение      222
Интеграла Меллина вычисление      234 238
Интеграла по комплексной переменной свойства      39
Интегралы, зависящие от параметра      51
Интегралы, зависящие от параметра несобственные      65
Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов      267 273 282
Интегрирование изображения      224
Источник      195
Классификация изолированных особых точек      115
Комплексная переменная      21
Комплексная плоскость      14
Комплексная плоскость полная      20 26
Комплексно сопряженные числа      13
Комплексного числа алгебраическая форма      13
Комплексного числа аргумент      14
Комплексного числа модуль      14
Комплексного числа показательная форма      15
Комплексного числа тригонометрическая форма      14
Комплексное число      12
Комплексный потенциал течения      192
Комплексный потенциал электростатического поля      204
Комплексных чисел вычитание      13
Комплексных чисел геометрическая интерпретация      14
Комплексных чисел деление      13
Комплексных чисел последовательность      17
Комплексных чисел равенство      12
Комплексных чисел сложение      12
Комплексных чисел умножение      13
Контур замкнутый      41
Контурный интеграл      41 249
Конформное отображение      36 148
Конформное отображение в бесконечно удаленной точке      152
Конформное отображение второго рода      151
Конформное отображение, взаимно однозначное соответствие      155
Конформное отображение, основные принципы      155
Конформное отображение, принцип симметрии      159
Конформное отображение, принцип соответствия границ      157
Коши интеграл      48
Коши критерий равномерной сходимости ряда      60
Коши критерий сходимости последовательности      19
Коши признак      58
Коши теорема      41
Коши теорема для многосвязной области      43
Коши теоремы вторая формулировка      42
Коши — Адамара формула      69
Коши — Римана условия      31
Критерий Коши равномерной сходимости ряда      60
Критерий Коши сходимости последовательности      19
Круг сходимости      67
Лапласа изображение функции      215
Лапласа метод асимптотических разложений      252
Лемма Жордана      132
Линейная функция      26 152
Линия тока      192
Листы римановой поверхности      96
Лиувилля теорема      55
Логарифмическая функция      46 88 102
Логарифмический вычет      143
Лорана ряд      111
Максимума модуля принцип      49
Меллина интеграла вычисление      234 238
Меллина формула      228
Мероморфная функция      136
Метод Винера — Хопфа      267 278

Метод Лапласа      252
Метод наибыстрейшего спуска      252
Метод перевала      259
Милна уравнение      283 287
Мнимая единица      13
Мнимая ось      14
Мнимая часть комплексного числа      12
Многих переменных ряд степенной      300
Многих переменных ряд Тейлора      302
Многих переменных функция аналитическая      298
Многих переменных функция непрерывная      297
Многозначная функция      23
Множество значений независимой переменной      21
Множество значений функции      23
Модуль комплексного числа      14
Морера теорема      55
Наибыстрейшего спуска метод      252
Наибыстрейшего спуска направление      260
Необходимое и достаточное условие аналитичности функции      33 185
Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности      19
Необходимое и достаточное условие сходимости числового ряда      58
Непрерывность функции в бесконечно удаленной точке      25
Непрерывность функции в точке      25
Непрерывность функции на множестве      25
Неравенства треугольника      15
Нули аналитической функции      74
Нуля аналитической функции порядок      75
Область      21
Область замкнутая      22
Область неограниченная      22
Область ограниченная      22
Обратная функция      23
Обтекание кругового цилиндра      198
Обтекание произвольного замкнутого контура      200
Обхода полной границы области положительное направление      42
Однолистная функция      23
Окрестность точки      18
Операционный метод для линейных дифференциальных уравнений      241
Оригинал-функция      215
Основная теорема теории вычетов      125
Остаток ряда      57
Отображение конформное      36 148
Отображение конформное в бесконечно удаленной точке      152
Отображение конформное второго рода      151
Отображения элементарных функций      90
Отражение зеркальное      27
Первообразная функция      45
Перевала метод      259
Плоское потенциальное течение жидкости      191
Плоское электростатическое поле      203
Плотность распределения заряда      207
Поверхность Римана      91
Показательная форма комплексного числа      15
Поле бесконечного плоского конденсатора      209
Полная комплексная плоскость      20 26
Положительное направление обхода контура      41
Положительное направление обхода полной границы области      42
Полюс      117
Порядок нуля аналитической функции      75
Последовательность комплексных чисел      17
Последовательность неограниченно возрастающая      20
Последовательность ограниченная      18
Постоянства растяжений свойство      36
Потенциал комплексный течения      192
Потенциал комплексный электростатического поля      204
Поток вектора скорости      193
Предел последовательности      18
Предел функции      24
Предельное значение функции в бесконечно удаленной точке      25
Преобразование Лапласа      212
Преобразование Фурье      268
Преобразование Фурье обратное      272
Преобразование Фурье, аналитические свойства      271
Преобразование Хевисайда      215
Признак Вейерштрасса      60
Признак Даламбера      58
Признак Коши      58
Принцип максимума модуля      49
Принцип минимума модуля      51
Продолжение аналитическое      94
Производная функции комплексной переменной      31
Производной изображение по Лапласу      221
Производной функции геометрический смысл      35
Равенство комплексных чисел      12
Равномерная сходимость ряда      58
Радиус сходимости      67
Разветвления точка      29 101
Резольвента      269
Римана поверхность      91 96
Римана поверхность бесконечнолистная      93
Римана поверхность, листы      93
Римана теорема      160
Руше теорема      146
Ряд Лорана      111
Ряд равномерно сходящийся      59
Ряд степенной      66
Ряд Тейлора      70
Ряд функциональный      58
Ряд числовой      57
Свертки изображение по Лапласу      223
Свойства аналитических функций      33
Свойства изображения      218
Свойства интеграла по комплексной переменной      39
Свойства непрерывных функций      26
Свойства равномерно сходящихся рядов      61
Свойства элементарных функций      86
Свойство постоянства растяжений      36
Свойство сохранения углов      36
Сила воздействия потока на обтекаемое тело      201
Система решений фундаментальная      241
Сложение комплексных чисел      12
Смещения теорема      225
Сохоцкого — Вейерштрасса теорема      118
Сохранения углов свойство      36
Среднего значения формула      49
Степенная функция      103
Степенные ряды      66
Стирлинга формула      250
Сток      195
Сумма ряда функционального      59
Сумма ряда числового      57
Существенно особая точка      118
Существование производных всех порядков у аналитической функции      53
Таблица изображений      226
Таблица свойства изображений      226
Тейлора ряд      70
Тейлора теорема      71
Теорема Абеля      66
Теорема Вейерштрасса      62
Теорема Вейерштрасса вторая      64
Теорема Гаусса      205
Теорема единственности аналитических функций      75
Теорема Жуковского      202
Теорема запаздывания      219
Теорема Коши      41
Теорема Коши для многосвязных областей      43
Теорема Коши, вторая формулировка      42
Теорема Лиувилля      55
Теорема Морера      55
Теорема основная алгебры      147
Теорема основная теории вычетов      125
Теорема Римана      160
Теорема Руше      146
Теорема смещения      225
Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса      118
Теорема Тейлора      71
Точка бесконечно удаленная      20
Точка вихревая течения      195
Точка внешняя      21
Точка внутренняя      21

1 2

О проекте