Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Коблиц Н. — Курс теории чисел и криптографии
Коблиц Н. — Курс теории чисел и криптографии



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс теории чисел и криптографии

Автор: Коблиц Н.

Аннотация:

Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями.
Все это позволяет рекомендовать книгу не только в качестве ценного пособия для общетеоретической подготовки специалистов по защите информации, но и как полезный источник примеров практической применимости целого ряда абстрактных разделов математики и кибернетики. Книга прекрасно подходит и для самообразования.


Язык: ru

Рубрика: Computer science/Криптография/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2001

Количество страниц: 254

Добавлена в каталог: 14.09.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
(n, k)-пороговая система      29
B-число      162 180—181
DES (стандарт шифрования данных)      111—112
DSS (стандарт цифровой подписи)      111—113
L-ряды Дирихле      151
O-большое (символика)      8
RSA      24 101—103 118 139—140 154 172
Абелева группа      37
Абелева, тип      197
Автоморфизм      35 41
Адлемана — Померанца — Румели тест на простоту      151
Адлемана — Хуана тест на простоту      215—216
Алгебраический элемент      35
Алгоритм      10
Алгоритм Берлекампа      116
Алгоритм вероятностный      95 104—105 141—142
Алгоритм детерминистический      142
Алгоритм дискретного логарифмирования      113—118
Алгоритм индексный      114—118
Алгоритм Силвера — Полига — Хеллмана      113—114 208
Алгоритм факторных баз      115—116 166
Алгоритм Шуфа      202 207
Алфавит      92
Аутентичность, подлинность      97 105
Аффинная плоскость      192
Аффинное отображение      64 67 76 84
Бесконечно удаленная прямая      192
Бесконечность      193
Бесконечность, точка      189 193
Биграмма      61
Бит      3
Бонд Джеймс      90 210 236 239
Бросание монетки      100 106 240
Быстрорастущий набор      123
Вейля гипотеза      198
Вейля спаривание      204
Векторное пространство      34
Вероятностное шифрование      99
Вероятностный алгоритм      95 104—105 141—142
Вещественные точки на эллиптической кривой      199 251
Взаимно простые (числа)      16
Виженера шифр      74
Вильсона теорема      28
Возведение в кольце      26 107
Возведение в степень      25—26 107
Временные оценки      5
Временные оценки для алгоритма Евклида      15—16 18 19
Временные оценки для алгоритма факторных баз      166—172
Временные оценки для арифметических операций      3—8
Временные оценки для возведения в степень в кольце вычетов      26
Временные оценки для извлечения квадратного корня по модулю р      57—58
Временные оценки для метода квадратичного решета      185
Временные оценки для нахождения обратного      21
Временные оценки для перевода в новую систему счисления      10—11
Временные оценки для ро-метода      158—159
Временные оценки для теста Миллера — Рабина на простоту      153
Временные оценки для точек на эллиптической кривой      201
Временные оценки для факторизации на эллиптической кривой      224—226
Временные оценки для факторизационных алгоритмов      171—172
Вскрытие кода      63
Вычет квадратичный      49
Вычет наименьший абсолютный      162
Вычет по модулю m      20—21 219
Галуа расширение поля      35
Гауссова сумма      50 52 151
Гауссовы числа      19 42 48 193
Гладкая точка      189
Гладкое целое      113
Глобальная эллиптическая кривая      208
Граф      130
Группа абелева      37
Группа циклическая      38
Двоичная операция      3
Двоичная система счисления      1—3
Двоичный разряд (бит)      3
Делимость      13
Делимость точная      13
Делитель      13
Делитель нетривиальный      13
Делитель собственный      13
Делящая точка      195
Детерминистический алгоритм      142
Дешифрование      61
Дешифрование, ключ      91
Дешифрование, преобразование      61
Дзета-функция      198
Дзета-функция на эллиптической кривой      198
Дискретный логарифм      107—108
Дискретный логарифм на эллиптической кривой      203
Евклида алгоритм      14—15
Евклида для гауссовых чисел      19—20
Евклида для многочленов      19
Жермен Софии      233
Жермен Софии простое число      233
Закон сложения на эллиптической кривой      190
Зашифрование      61
Изоморфизм      35
Индексный алгоритм      114—118
Казанова      92—93
Квадратичная взаимность      51 54
Квадратичное решето      180—182
Квадратичный вычет      49
Квадратичный невычет      49
Квадратичный характер      196
Квадратный корень в конечном поле      47 55 59 106 203
Кириллица      71 87
Китайская теорема об остатках      23
Класссическая криптосистема      96
Ключ      64
Ключ дешифрования      91
Ключ шифрования      64 91
Ключами обмен      98 108
Кодирование      202
Кольцо      76
Кольцо матриц      76—77
Кольцо многочленов      34
Коммивояжера задача      124
Комплексные точки на эллиптической кривой      193
Комплексные числа      19
Композиция криптосистем      72 87—88
Конечное поле      21 36
Конечное поле, автоморфизм      41
Конечное поле, образующий элемент      38
Конечное поле, подполе      43
Конечное поле, существование и единственность      40
Корень из единицы в конечном поле      47
Коэна — Ленстры тест на простоту      151
КПСС      237
Кратная точка      201
Кратность корня      36
Криптоанализ      63
Криптография      61
Криптография с открытым ключом      93
Криптосистема      61—62 91
Криптосистема RSA      24 101—103 118 139—140 154 172
Криптосистема Диффи — Хеллмана      108—109 205
Криптосистема классическая      96—97
Криптосистема Меркля — Хеллмана      124
Криптосистема Мэсси — Омуры      11—111 120—121 206—207 241
Криптосистема на эллиптических кривых      204—206
Криптосистема рюкзачная      124—128
Криптосистема с секретным ключом      96
Криптосистема симметричная      96
Криптосистема Эль-Гамаля      111 121 206—207
Кручения подгруппа      195 209
Лагранжа теорема      176
Лежандра символ      49 196
Ленстры факторизация на эллиптической кривой      217 221—222
Линейная алгебра      66 74—76
Линейная алгебра по модулю      2164
Линейная алгебра по модулю N      76—79 116—117
Линейное отображение       65 74 76 78
Матрица      74—76
Матрица обратная      75 77
Меркля — Хеллмана криптосистема      124—126
Мерсенна простое (число)      31 32 58 139 216 233
Мерсенна простое (число) гауссово      252
Миллера — Рабина тест на простоту      146
Многочлен      19
Многочлен неприводимый      35
Многочлен нормированный      19 35
Многочлен примитивный      43
Модуль      20
Монте-Карло метод факторизации      155—159
Морделла теорема      195
Мэсси-Омуры криптосистема      110—111 120—121 206—207 241
Наибольший общий делитель      14
Наибольший общий делитель гауссовых чисел      19
Наибольший общий делитель многочленов      19 36
Наименьшее общее кратное      14
Наименьший абсолютный вычет      162
Невычет квадратичный      49
Неинтерактивность      136
Неприводимый многочлен      35 115 122
Неприводимый многочлен над конечным полем      43—45 115 122
Нормированный многочлен      19 35
Нулевое разглашение      130
Нулевое разглашение для задачи дискретного логарифмирования      130
Нулевое разглашение для разложения на множители      136—137
Нулевое разглашение для раскраски карты      131—132
Нулевой элемент      190
Образующий элемент конечного поля      38
Обратный (по умножению) элемент      21
Однонаправленная функция      94
Однонаправленная функция с замком (лазейкой)      93
Определитель      75
Основание системы счисления      1
Основная теорема арифметики      13 29
Открытый ключ      5 97
Открытый ключ текст      61
Параметры криптосистемы      64 91
Пепина тест на простоту      216
Периодическая дробь      12 227 246
Повторного возведения в квадрат метод      26 107 116
Подпись      97 105
Подъем (квадратного корня)      59 89
Поклингтона тест на простоту      212
Поле      34
Поле из p элементов      21 36
Поле конечное      21 36
Поле простое      36
Поле разложения      36
Полига — Силвера — Хеллмана алгоритм      113—114 208
Полиномиальное время      11
Полларда (р — 1)-метод      217—219
Поля, автоморфизм      35 41
Поля, изоморфизм      35
Поля, расширение Галуа      35
Поля, характеристика      36
Порядок точки      195
Порядок элемента      37
Предварительный этап вычислений дискретного логарифма      115
Предположение Диффи — Хеллмана      109
Представление открытого текста      202
Преобразование дешифрования      61
Преобразование на биграммах      67
Преобразование сдвига      63
Приближение (цепной дроби)      175
Примитивный корень из единицы      47
Примитивный многочлен      43
Пробы делением      140 155
Проективная плоскость      92
Проективная точка      192
Проективное уравнение      192
Производная многочлена      35
Простое поле      36
Простое число      13
Простое число в арифметической прогрессии      39
Простое число Мерсенна      31 32 58 139 216 233
Простое число Ферма      32 58—59 121 216
Псевдопростое (число)      140
Псевдопростое (число) Эйлера      144
Псевдопростое (число), сильно      145
Разделение секрета      29
Разложения на множители алгоритм цепных дробей      177—179
Разложения поле      36
Разряд двоичный (бит)      3
Ранг эллиптической кривой      195
Раскрашивание в три цвета      130—131
Раскрашивание карты или графа      131
Расшифрование      61
Редукция эллиптической кривой      209
Решетка      193
Решето квадратичное      180—182
Решето Эратосфена      181
Римана гипотеза      57 151
ро-метод      155—159
Русский алфавит      71 87
Рюкзачная система Чора — Райвеста      127
Силвера — Полига — Хеллмана алгоритм      113—114 208
Сильно псевдопростое      145
Симметричная криптосистема      96
Система обмена ключами Диффи — Хеллмана      108—109 205
Скрытая передача      134—137
След      210
Случайное блуждание      196
Случайность      101
Соловея — Штрассена тест на простоту      144
Сообщения элемент      61
Сопряженный корень      35
Составное число      13
Сравнение      20—21 219
СССР      236
Стирлинга формула для n!      11 166
Структура криптосистемы      63
Суперсингулярная эллиптическая кривая      204
Теорема о простых числах      12—13 102
Тест на простоту Адлемана — Померанца — Румели      151
Тест на простоту Адлемана — Хуана      215—216
Тест на простоту Коэна — Ленстры      151
Тест на простоту методом проб делением      140
Тест на простоту Миллера — Рабина      146
Тест на простоту на эллиптических кривых      213—215
Тест на простоту Пепина      216
Тест на простоту Поклингтона      212 216
Тест на простоту Эткина      212 215
Тест, на простоту Соловея — Штрассена      144
Тор      194
Триграмма      61
Факторизации метод квадратичного решета      180—182
Факторизации метод Монте-Карло      155—157
Факторизации метод Полларда (p - 1)      217—219
Факторизации метод проб делением      140 155
Факторизации метод ро-метод      155—159
Факторизации метод Ферма      106 160—161
Факторизации метод цепных дробей      177—179
Факторизация с помощью эллиптических кривых      217 221—226
Факторизация, разложение на множители      30—32 101
Факторная база      162
Факторных баз алгоритм      115 166
Ферма малая теорема      22 140
Ферма простое число      32 58—59 121 216
Ферма факторизация      106
Фибоначчи числа      18 86—87 180 237 247
Фиксированная биграмма      89
Фиксированный элемент сообщения      71 72
Фробениус      207 252
Функция Вейерштрасса      193—194
Функция однонаправленная      94
Функция с замком (лазейкой)      93
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте