В марте - апреле 1967 года была проведена юбилейная XXX Московская математическая олимпиада для учащихся средних учебных заведений. Эта олимпиада давно уже стала традиционной (I олимпиада проводилась в 1935 году) и проводится ежегодно. Задачи олимпиады, кроме прочного знания школьного курса математики, требуют смекалки и сообразительности. Поэтому для подготовки к XXXI олимпиаде выпускается настоящий сборник. Школьникам, интересующимся математикой, можно также порекомендовать книги из серий «Библиотека математического кружка» и «Популярные лекции по математике». Многие задачи, представленные в сборнике, предлагались на предыдущих олимпиадах и в конкурсах вечерней математической школы. В сборнике представлены как относительно легкие, так и более трудные задачи. В сборнике помещены также краткие примечания к задачам (как правило, не исчерпывающие решения, а лишь указания основной идеи). В конце сборника приведены задачи XXIX и XXX Московских математических олимпиад, а также некоторых других олимпиад, проведенных в 1966 и 1967 гг.