Научная деятельность Алексея Николаевича Крылова, которой он посвятил шестьдесят лет своей жизни, охватывает многие отрасли физико-математических знаний.
Кораблестроители справедливо считают А.Н. Крылова отцом современного кораблестроения. Математики произносят его имя с величайшим уважением.
Много нового и оригинального внес А.Н. Крылов также в механику, физику, астрономию, баллистику, теорию стрельбы, геодезию и в другие отрасли науки и техники.
Труды А.Н. Крылова подняли на небывалую высоту отечественную кораблестроительную науку, упрочили ее приоритет и превосходство над иностранной наукой, позволили решить такие проблемы науки и техники, которые оказались не под силу зарубежным ученым.