Первая часть книги содержит основы матричного и операционного исчисления и изложение некоторых вопросов аналитической механики, теснейшим образом связанных с теорией колебаний.
Во второй части рассматриваются свободные и вынужденные колебания систем с одной степенью свободы, главным образом нелинейных.
В первых двух главах третьей части (главы 7 и 8} рассматриваются собственные и вынужденные колебания линейных систем со многими степенями свободы. Наряду с обстоятельным и оригинальным изложением обшей теории уделено большое внимание приложениям, в частности, вопросам быстроты затухания колебаний, накопления возмущений при произвольно изменяющихся внешних силах, а также теории электрических цепей (раздел Г главы 8).
Глава 9 посвящена пассивным системам, т. е. системам, не содержащим источников энергии. В разделе А дана теория линейных консервативных систем; в разделах Б и В рассмотрены вопросы синтеза пассивных двухполюсников и четырёхполюсников и синтеза корректирующих цепей.
Глава 10 посвящена линейным регулируемым системам.
В главе 11 рассматриваются вопросы теории линейных систем с периодическими коэффициентами.
Глава 12 содержит теорию колебаний нелинейных систем со многими степенями свободы.