Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Готман Э.Г. — Стереометрические задачи и методы их решения
Готман Э.Г. — Стереометрические задачи и методы их решения



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Стереометрические задачи и методы их решения

Автор: Готман Э.Г.

Аннотация:

Задачи по стереометрии — прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, способствующие более глубокому усвоению всего школьного курса математики.

Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению планиметрических задач. Поэтому, решая задачи по стереометрии, всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. При решении стереометрических задач ещё в большей мере, чем в планиметрии, используются средства алгебры и тригонометрии, применяются векторный и координатный методы, дифференцирование и интегрирование. Таким образом, стереометрические задачи способствуют творческому овладению всей совокупностью математических знаний.

Настоящее пособие является продолжением книги автора «Задачи по планиметрии и методы их решения» (М.: Просвещение, 1996). Тем не менее, пользоваться настоящим пособием можно и тем, кто не знаком с книгой по планиметрии, здесь нет ссылок на ту книгу. По своей структуре книга «Задачи по стереометрии» несколько отличается от предыдущей. Классификация задач в основном проводится не по методам решения, а по содержанию, по характеру геометрических фигур. Книга предназначена главным образом для учащихся старших классов, желающих углубить свои знания по математике, и может служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения. Книга будет полезна также учителям математики, руководителям математических кружков, студентам педагогических институтов.

Данное пособие содержит много довольно простых задач, по трудности мало отличающихся от задач, помещённых в школьных учебниках. Особое внимание уделено классификации задач. Для решения предлагаются не разрозненные задачи, а серии задач, связанных между собой по содержанию и методам решения. Задачи расположены в порядке возрастания трудности, так что решение первых более простых задач помогает находить решения следующих за ними.

В начале каждой главы рассказано о методах решения, приводятся решения типичных задач, даны необходимые теоретические сведения. Главы 1 и 2 содержат задачи о многогранниках и телах вращения. В главах 3 и 4 собраны задачи, для решения которых целесообразно пользоваться векторным и координатным методами. Глава 5 посвящена геометрии тетраэдра. При решении задач этой главы рекомендуется использовать, где это возможно, аналогию между треугольником и тетраэдром. Глава 6 содержит разнообразные задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин. При этом особо выделены задачи, решаемые элементарными средствами, без применения производной. В последнюю главу 7 включены задачи на комбинацию многогранников и тел вращения. Среди них много задач повышенной трудности.

Ко всем задачам на вычисление даны ответы. Большинство трудных задач снабжено указаниями или краткими решениями.


Язык: ru

Рубрика: Школьный уровень/Математика/Для поступающих/

Серия: Для поступающих

Статус предметного указателя: Неизвестно

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2006

Количество страниц: 160

Добавлена в каталог: 01.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте