Деврой Л., Дьёрфи Л. — Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Деврой Л., Дьёрфи Л. — Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход

Авторы: Деврой Л., Дьёрфи Л.

Аннотация:

Книга известных специалистов (Канада, ВНР), представляющая собой первое достаточно полное изложение теории непараметрического оценивания плотности распределения — важного раздела современной математической статистики. Описаны основные типы оценок плотности, приведены результаты, относящиеся к их состоятельности и скорости сходимости. Основное внимание уделяется исследованию сходимости оценок в естественной для плотностей распределения метрике L1« Русское издание дополнено новым материалом.
Для научных работников, имеющих дело с обработкой статистических данных, для студентов, специализирующихся по математической статистике.

Язык:

Рубрика: Наука/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 407

Добавлена в каталог: 19.03.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Инвариантность оценок плотности масштабная      121 190 191
Инвариантность оценок плотности перестановочная      288—291
Инвариантность оценок плотности трансляционная      190 191 300 320 324 325
Класс плотностей аналитических      84 140 149
Класс плотностей Бретаньоля — Юбер      48 56 128—136 311 315
Класс плотностей Гельдера      84
Класс плотностей Липшица      52 128 129 134 311 333 335
Класс плотностей монотонно невозрастающих      46 55 219—222 255
Класс плотностей Соболева      311 316 317
Классификация      261—273
Классификация ближайших соседей метод      267
Классификация гистограммный метод      266
Классификация ядерный метод      265
Колмогоров, А.Н.      51 83 344
Колмогорова контрпример      307
Колмогорова нижняя граница      268
Конаков, В.Д.      141 154
Корректность по Адамару      380
Корректность по Тихонову      381
Кошкин, Г.М.      226
Кристоффеля — Дарбу формула суммирования      295
Кросс-проверка      160—162
Кульбака метрика      363
Лебега постоянная      302
Лебега точка      17 156 168 172
Максимума правдоподобия метод      363 373—377
Максимума правдоподобия метод со штрафами      209
Максимума правдоподобия оценка      206 359
Максимума правдоподобия оценка Гренандера      219
Максимума правдоподобия принцип      160
Максимума структурного правдоподобия метод      377—380
Маматов, М.      280 292
Мания, Г.М.      59 83
Манставичус, Э.      144 154
Минимаксный риск      45 84
Минимизации эмпирического риска метод      365
Мнацаканов, Р.М.      346 347
Модуль непрерывности в $L_{1}$       332
Модуль непрерывности верхние границы      333
Модуль непрерывности второго порядка      332
Монотонный инвариант      354
Монте — оценка функционала      228
Монте — уменьшение дисперсии      246
Мультипликативная модификация оценки плотности      212
Надарая, Э.А.      14 15 43 44 56 60 83 159 196
Невязка i-го момента      239
Независимость выборок      234
Некорректные задачи оценивания      351 352 365 380—384
Неотрицательная проекция плотности      277
Неравенство Беннета      168 206 286
Неравенство Берри — Эссеена      98 99 136
Неравенство для равномерного уклонения      168
Неравенство Карлсона      90
Неравенство Крамера — Рао      50
Неравенство Ле Кама      232
Неравенство Лоренца      311
Неравенство Марцинкевича — Зигмунда      144
Неравенство Маршалла — Прошана      289
Неравенство Сарека      144—146
Неравенство Фано      84
Неравенство Хаусдорфа — Юнга      316
Неравенство Хефдинга      28 271 285
Неравенство Хинчина      145
Неравенство Юнга      16
Неразличимость выборок      236
Несмещенность      140—152 342
Нижняя граница для фиксированной плотности      45—47 57 59 238
Нижняя граница минимаксная      45—55 57—60 84 128
Нижняя граница равномерная      45
Нижняя граница экспоненциальная для больших уклонений      172
Обнаружения задача      281— 288
Обобщение выборки      233
Ортонормальная система      293
Ортонормальная система базис      293
Ортонормальная система Лагерра      295
Ортонормальная система Лежандра      295
Ортонормальная система полная      293
Ортонормальная система тригонометрическая      296
Ортонормальная система Хаара      298
Ортонормальная система Эрмита      295 297
Относительная устойчивость      34 43
Оценка k-превосходная для выборки объема т      236
Оценка Бартлета      49 152 213 244 277
Оценка Бартлета нормированная      213
Оценка ближайших соседей      198 267
Оценка Волвертона — Вагнера      199 226
Оценка Гренандера      219
Оценка максимума правдоподобия      206 359 363 373—377
Оценка Парзена — Розенблата      см. «Ядерная оценка»
Оценка плотности      10
Оценка складного ножа      217
Оценка сплайн      387 388
Оценка Террела — Скотта      218 245
Оценка типа дельта-функции Дирака      191 290 325
Оценка типа интеграла Фурье      141 142
Оценка ядерная преобразованная      251—259
Оценка ядерная рекуррентная      199—206
Оценка ядерная с переменным параметром сглаживания      197—199
Параметр масштаба      116 118
Параметр сглаживания, адаптивный выбор      155—196
Параметр сглаживания, локальная настройка      198
Параметр сглаживания, минимаксная стратегия выбора      125—128
Параметр сглаживания, оптимальный выбор для гистограммной оценки      114—120
Параметр сглаживания, оптимальный выбор для ядерной оценки      114—120
Параметр сглаживания, параметрический метод выбора      115 158—159
Параметр сдвига      116
Парсеваля равенство      294
Петров, В.В.      99 154 280 292
Плотность аналитическая      84
Плотность бета-распределения      121 125
Плотность Валле-Пуссена      142 149
Плотность Коши      91 116—118 159 162
Плотность Лапласа      118 177
Плотность маргинальная      275
Плотность монотонная      46 55 219—222 255
Плотность мультимодальная      119
Плотность нормальная      59 109 115—118 159 162 207 241 257 280
Плотность Парето      162
Плотность равнобедренная треугольная      52 88 95 97 117 119 127 133 134 139 239 251 252 257
Плотность равномерная      106 107 109 117— 121 123—126 128 159 239 252 310 338
Плотность радиально-симметричная      279
Плотность с неограниченным носителем      136— 140
Плотность с полиномиальными хвостами      162
Плотность с правильно меняющимися хвостами      91 255—257
Плотность с тяжелыми хвостами      254—257
Плотность Стьюдента      116 117 162 256
Плотность унимодальная      46 55 66 67 109 116 119 137 139 221 222 255 281
Плотность устойчивая      152
Плотность экспоненциальная      117 118
Полиграмма      210 226
Полиномы Лежандра      297
Полиномы Якоби      297 322
Полная вариация      11 228 351
Поперечник класса плотностей      84
Порядковые статистики      118 162 191 210 242 248 253
Правильно меняющаяся последовательность      174 177
Правильно меняющаяся функция      91 255—256
Проекционная оценка      295 293—342 356 384—387 391
Проекционная оценка адаптивная      330
Проекционная оценка многомерная      296
Проекционная оценка с рядом Лагерра      297 317 322 346
Проекционная оценка с рядом Лежандра      297 322—324
Проекционная оценка с рядом Лежандра, несостоятельность      323
Проекционная оценка с рядом Лежандра, состоятельность      323
Проекционная оценка с рядом Лежандра, трансляционная инвариантность      324
Проекционная оценка с рядом Фурье      296 301—317 327 342 384—386
Проекционная оценка с рядом Фурье, достижимость ошибки $o(1/ \sqrt{n})$       309

Проекционная оценка с рядом Фурье, несостоятельность      301
Проекционная оценка с рядом Фурье, связь с сингулярно-интегральными оценками      328 329
Проекционная оценка с рядом Фурье, сглаженная      330
Проекционная оценка с рядом Фурье, скорость сходимости      310—317
Проекционная оценка с рядом Фурье, смещение      307
Проекционная оценка с рядом Фурье, состоятельность      307
Проекционная оценка с рядом Хаара      298
Проекционная оценка с рядом Эрмита      297 317 322
Проекционная оценка с рядом Эрмита, несостоятельность      317
Проекционная оценка с рядом Эрмита, состоятельность      321 322
Проекционная оценка с рядом Эрмита, трансляционная инвариантность      320
Проекционная оценка с тригонометрическим рядом      см. «Проекционная оценка с рядом Фурье»
Проекционная оценка сглаженная      329 346
Произведение плотностей      278
Прохоров, Ю.В.      206 226
Прохорова критерий сходимости      206
Пуассонизация      24 187
Путеводитель      248
Разбиения      19 20 30 105—107
Разбиения последовательность вложенная      19
Разбиения последовательность кубическая      19
Распознавание образов      см. «Классификация»
Регуляризация      365 381 382
Регуляризация стохастическая      382—384
Решение      261
Решение байесовское      261
Решета метод      207 372
Решето      207
Решето сверточное      207
Робастная оценка параметра масштаба      118 158 253
Робастная оценка параметра сдвига      253
Самаров, А.М.      59 83
Свертка плотностей      280
Семимонотонная последовательность      156 157 179
Сильно дельтаобразная последовательность      326
Симметризация оценок плотности      288— 291
Сингулярно-интегральная оценка      325—342 346
Сингулярно-интегральная оценка границы для смещения      335 336
Сингулярно-интегральная оценка неограниченной мощности      338 342
Сингулярно-интегральная оценка несмещенность      342
Сингулярно-интегральная оценка состоятельность      327
Сингулярный интеграл      325
Сингулярный Фейера      338
Сираждинов, С.Х.      280 292
Складного ножа метод      216
Складного ножа оценка      217
Сковгарда границы      318
Скорость сходимости адаптивной ядерной оценки      192—194
Скорость сходимости Бартлета оценки      213—216
Скорость сходимости Гренандера оценки      219 220
Скорость сходимости кубической гистограммной оценки      105—107
Скорость сходимости проекционной оценки с тригонометрическим рядом      310—317
Скорость сходимости сингулярно-интегральной оценки      335—342
Скорость сходимости ядерной оценки      54 60 85—105 128—140 158 220—221
Смесь плотностей      275
Смещение      87 95 98 100 129 167
Смещение методы понижения      211—219
Согласование моментов      239
Состоятельность адаптивной ядерной оценки      155 156
Состоятельность Бартлета оценки      213
Состоятельность Волвертона — Вагнера оценки      205
Состоятельность гистограммной оценки      31 32
Состоятельность детекторов      287
Состоятельность кросс-проверочной ядерной оценки      161
Состоятельность оценки Гренандера      220 221
Состоятельность оценки максимума правдоподобия      208 209 373—375
Состоятельность оценок плотности, полученных методом стохастической регуляризации      384 391
Состоятельность переменной гистограммной оценки      211
Состоятельность преобразованной ядерной оценки      258 259
Состоятельность проекционной оценки с рядом Лежандра      323
Состоятельность проекционной оценки с рядом Фурье      307 308
Состоятельность проекционной оценки с рядом Хаара      298
Состоятельность проекционной оценки с рядом Эрмита      321
Состоятельность рекуррентной ядерной оценки      200 205
Состоятельность Террела — Скотта оценки      218
Состоятельность ядерной оценки      23 156 157
Состоятельность ядерной оценки с переменным параметром сглаживания      198
Спейсинги      187 237
Структурной минимизации риска метод      см. «Метод решета»
Сужение плотности      276 277
Сходимость вполне      23 155—157
Тарасенко, Ф.П.      15 210 226
Теорема Берри — Эссеена      99 104
Теорема Джексона вторая      315 340
Теорема Джексона первая      339
Теорема Карлесона — Ханта      306 307 322
Теорема Котельникова      141
Теорема Лебега о плотностях      17
Теорема локальная предельная      280
Теорема Найквиста      141
Теорема о медленной сходимости      46 54 263
Теорема Фейера — Лебега      303
Теорема Хинчина      281
Теорема центральная предельная      72 73 99 104
Теорема Шеффе      11 21
Фано, Р.      84
Феррера функции      297
Фишеровская информация      354
Функция C-липшицева      52
Функция медленно меняющаяся      177 256
Функция правильно меняющаяся      91 255 256
Функция регрессии      261
Функция характеристическая      140—143 146— 203 204
Фурье ряд      293
Фурье ряд поточечная сходимость      306
Фурье ряд частичная сумма      296
Хасьминский, Р.З.      59 60 83 84 140 154
Хашимов, Ш.А.      346 347
Хеллингера расстояние      231 278
Хмаладзе, Э.В.      346 347
Ченцов, Н.Н.      84 296 345
Чисара $\varphi$ -дивергенция      354
Экспонентное семейство      357
Экспоненциальная сходимость      23 265—267
Энтропия относительная      354 358
Энтропия Репьи      283
Энтропия Шеннона      363
Ядерная оценка      13 106 107 121 129 132 135 142 143 151 152 172 193 200 207 209 210 212 217 237—239 251 254 257 258 289 295 309—311 315 325 328 335 352 356 388 389 391
Ядерная оценка рекуррентная      199—206
Ядерная оценка с переменным параметром сглаживания      197
Ядерная оценка с пониженным смещением      211 —219
Ядерная оценка трапецеидальная      150—152 339 342
Ядерная оценка, асимптотическое распределение $L_{1}$ -ошибки      87
Ядерная оценка, асимптотическое распределение $L_{2}$ -ошибки      40 43
Ядерная оценка, выбор параметра сглаживания      114—120 125—128
Ядерная оценка, генерирование случайных величин      242—247
Ядерная оценка, инвариантность      190—192
Ядерная оценка, кросс-проверочная      160—164
Ядерная оценка, нижняя граница $L_{1}$ -ошибки      88
Ядерная оценка, относительная устойчивость      39 43
Ядерная оценка, преобразованная      88 251—256
Ядерная оценка, скорость сходимости      54 60 85—105 128—140 158 220—221
Ядерная оценка, смещение и дисперсия      98
Ядерная оценка, состоятельность      23 156 157
Ядро ассоциированное      129
Ядро Бартлета      см. «Ядро Епанечникова»
Ядро Валле-Пуссена      328 330 332 335 337
Ядро Валле-Пуссена второе      328 331 335 339 340
Ядро Джексона      328 334 337 339
Ядро Джексона — Валле-Пуссена      328
Ядро Дирихле      296 301 302 325 339
Ядро Епанечникова      89 114 115 124 132 133 139 239—242 245 252 254 258 259
Ядро неограниченной мощности      339
Ядро равнобедренное треугольное      125 127 132 239
Ядро Рогозинского      328 330 335 339
Ядро Фейера      302 327 330 334 337
Ядро Фейера — Коровкина      328 330 334 337 340

1 2

О проекте