В книге собраны в основном все крупные доклады, сделанные на Международном математическом конгрессе в Эдинбурге (1958 г.). Эти доклады носят характер обзоров состояния тех или иных направлений в математике и ее приложениях. В совокупности они дают представление о важнейших достижениях и проблемах современной математики.
Книга представляет интерес для научных сотрудников, работающих в различных областях математики и ее приложений, а также для аспирантов и студентов старших курсов университетов.