Теория нелинейных колебаний и устойчивости движения является основной частью современной теории дифференциальных уравнений и вместе с тем представляет собой базу для ряда важнейших прикладных дисциплин, в особенности теории автоматического управления.
В книге на высоком математическом уровне в четкой и компактной форме излагается аналитический аппарат построения решений линейных, квазилинейных и сильно нелинейных дифференциальных уравнений, а также исследования их устойчивости. Особое внимание уделяется способам отыскания периодических и почти-периодических решений на основе идей Ляпунова, Пуанкаре, Крылова и Боголюбова.