Моденов П.С. — Задачи по геометрии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Моденов П.С. — Задачи по геометрии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Задачи по геометрии

Автор: Моденов П.С.

Аннотация:

В настоящей книге даны некоторые общие методы решения задач по элементарной геометрии.
Работа предназначена для преподавателей математики средних школ и для учащихся старших классов.
В книгу включен материал, несколько выходящий за рамки программ по математике для средних школ (применение комплексных чисел в планиметрии, инверсия, пучки окружностей и др.).

Язык:

Рубрика: Школьный уровень/Математика/Для поступающих/

Серия: Для поступающих

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 05.02.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Адамар      278
Александров, П.С.      352
Аполлоний      44—46 49 51 53 55 57 59 60 233 262
Аргумент комплексного числа      344
Аффикс точки      345
Базис векторов в пространстве      308
Базис векторов на плоскости      308
Базис векторов, ортонормальный      308
Базисы взаимные      9 312 314
Бимедиана тетраэдра      69
Бланшар      4 229 231
Брианшон      36
Брокардианы      66
Бутен      76 78 79 85 87 120 122 133 160 162 163 185 202
Ватрикант      228
Вектор      306
Вектор, $a_{\varphi}$       312
Вектор, направляющий      322
Вектор, ненулевой      306
Вектор, нормальный к плоскости      331
Вектор, нормальный к прямой      323
Вектор, нулевой      306
Вектор, плоскости главный      331
Вектор, прямой главный      323
Вектор, свободный      4
Вектор, скользящий      315
Векторы в пространстве      10
Векторы на плоскости      7
Векторы, коллинеарные      307
Векторы, компланарные      307
Векторы, линейно зависимые      308
Векторы, линейно независимые      308
Векторы, симметричные      307
Гамильтон      230
Гарт      277 278
Геометрия Маскерони      279—283
Герон      34
Гиббс      8 312 315
Гомотетия      251
Грам      311 314
Гурмагшиг      4 227
Дезарг      37
Деление комплексных чисел      344
Деление направленного отрезка в данном отношении      317 318
Джебо      4
Диагональ главная восьмиугольника      243
Диоклес      276
Длина отрезка      317
До      4 86 228 234
Долгота      282
Дополнение алгебраическое      305
Дроз      172
Дубнов, Я.С.      3 352
Ефимов, Н.В.      352
Задача Аполлония      262
Извлечение корней из комплексных чисел      345
Ильин, В.А.      5
Инверсия      5 249
Инверсия плоскости      249
Инверсия пространства      283
Инверсор      5
Инверсор Гарта      277 278
Инверсор Поселье      277
Йенсен      293 296
Кардиоида      272
Карно      68 69
Квадрат вектора скалярный      310
Клин      23
Коллинеарность векторов      308 309
Коллинеарность прямой и вектора      322
Коллинеарность точек      318
Комбинация векторов линейная      308
Компланарность вектора и плоскости      331
Компланарность векторов      307 309
Компланарность прямой и плоскости      307
Компланарность прямых в пространстве      338
Компланарность точек      318
Координата полярная вторая      317
Координата полярная первая      317
Координата точки на прямой      324
Координаты барицентрические в пространстве      321
Координаты барицентрические на плоскости      320
Координаты вектора      308
Координаты вектора ковариантные      313 315
Координаты вектора контравариантные      312 315
Координаты точки      316
Координаты точки общие декартовы      316
Коэффициент, угловой      323 324
Коэффициент, угловой, комплексный      347
Крамер      201
Кронекер      354
Лагранж      33
Лангер      225
Лемуан      62 204
Маркушевич, А.И.      4 352
Мармион      33
Маскерони      5 279 280
Медиана тетраэдра      69
Медиатриса отрезка      26
Менелай      36 37 227
Меридианы      289
Метапараллельность треугольников      247
Минор      306
Моденов, П.С.      6 352
Модуль вектора      307
Модуль комплексного числа      344
Монж      32
Мор      279
Морлей      199 201 203 211 234
Муавр      345
Начало координат      316
Неравенство Йенсена      293
Объем ориентированного тетраэдра      320 321
Окружность Аполлония      44
Окружность девяти точек      25 73
Окружность инверсии      250
Окружность Эйлера      25 73
Окружность, единичная      347
Окружность, ортоцентроидальная      160
Определитель      304
Определитель Грама      311 314
Ориентация тетраэдра      320
Ориентация тетраэдра, левая (отрицательная)      320
Ориентация тетраэдра, правая (положительная)      320
Ориентация, треугольника      319
Ортологичность треугольников      248
Ортополюс прямой относительно треугольника      83 130
Ортоцентр      25 73
Оси координат      316
Ось абсцисс      316
Ось ординат      316
Ось пучка      334
Ось, радикальная двух окружностей      41
Отложение вектора от точки      307
Отношение коллинеарных векторов      308
Отношение ориентированных тетраэдров      321
Отношение ориентированных треугольников      319
Отображение областей при инверсии      266—277
Пара векторов, имеющих отрицательную ориентацию      311
Пара векторов, имеющих положительную ориентацию      310
Пара векторов, левая      311
Пара векторов, правая      310
Параллели      282
Пархоменко, А.С.      352
Паскаль      246 273—275
Пилатти      228
Плоскость евклидова конформная      249
Плоскость конформная      249
Плоскость ориентированная      310
Площадь ориентированного треугольника      319 329 330 345 351

Площадь треугольника      322 351
Поворот вектора на угол $\pi/2$       3 312
Подобие      253
Полуплоскость отрицательная      323 351
Полуплоскость положительная      323 351
Полупространство отрицательное      331
Полупространство положительное      330
Полюс инверсии      249
Понселе      44—46 298 299
Поселье      277 278
Построения Маскерони      280—283
Преобразование изогональное относительно треугольника      199
Преобразование изометрическое второго рода      5
Преобразование изометрическое первого рода      5
Преобразование инволюционное      249
Преобразование круговое      5
Преобразование плоскости аффинное      247
Преобразование подобия      5
Преобразование подобия второго рода      346
Преобразование подобия первого рода      346
Преобразование Чирнгауза      247
Привалов, И.И.      352
Приведение общего уравнения прямой (в пространстве) к каноническому      340
Проекция параллельная      47
Проекция стереографическая      2 85
Произведение векторов векторное      314
Произведение векторов псевдоскалярное      3 311
Произведение векторов скалярное      309
Произведение векторов смешанное (в пространстве)      3 313
Произведение векторов смешанное (на плоскости)      3 311
Произведение комплексных чисел      343 344
Произведение числа на вектор      307
Пространство ориентированное      313
Прямая Дроза — Фарни      172
Прямая Симсона      77
Прямые, антипараллельные относительно угла      265
Псевдоквадрат      242
Птолемей      254
Пучок окружностей гиперболический      45 298
Пучок окружностей эллиптический      45 297
Пучок плоскостей      334
Пучок плоскостей, несобственный      334
Пучок плоскостей, собственный      334
Пучок прямых      325
Пучок прямых, несобственный      325
Пучок прямых, собственный      325
Равенство векторов      4 307 309
Равенство комплексных чисел      343 344
Радиус—вектор      316
Разность' векторов      307
Расстояние между неколлинеарными прямыми кратчайшее      339
Расстояние от точки до плоскости      335 336
Расстояние от точки до прямой      328 329
Расстояние от точки до прямой в пространстве      338 339
Расстояние от точки до прямой на плоскости комплексного переменного      350
Свойства векторного произведения      314
Свойства действий с комплексными числами      343
Свойства инверсии плоскости      251—253
Свойства инверсии пространства      284
Свойства определителей      304—306
Свойства произведения числа на вектор      308
Свойства псевдоскалярного (смешанного) произведения двух векторов      311
Свойства скалярного произведения векторов      310
Свойства смешанного произведения трех векторов      313
Свойства сопряженности      345
Свойства суммы векторов      307
Связка плоскостей      334 335
Связка плоскостей, несобственная      335
Связка плоскостей, собственная      334 335
Серре      33
Симедиана треугольника      62 235
Симеон      77—79 122 123 173 174 215 216 236 238
Система координат общая декартова      316
Система координат, полярная      317
Система координат, прямоугольная декартова      316
Соотношение Морлея      201
Степень инверсии      249
Степень комплексного числа      344
Степень точки относительно окружности      41 342
Степень точки относительно сферы      343
Сумма векторов      307
Сумма комплексных чисел      343
Суппорт      106
Суппорт скользящего вектора      315
Сфера Аполлония      57
Тебо      33 231
Тензор фундаментальный      310
Теорема Брианшона      36
Теорема Гамильтона      230
Теорема Дезарга      37
Теорема Дроза — Фарни      172
Теорема Карно      68
Теорема Менелая      36
Теорема Паскаля      246
Теорема Пилатти      228
Теорема Птолемея      254
Теорема синусов для трехгранного угла      10
Теорема Чевы      39
Теорема Шаля      140
Теорема Шлёмильха      21
Тетраэдр      320
Тетраэдр, вырожденный      320
Тетраэдр, невырожденный      320
Тетраэдр, ориентированный      320
Тетраэдр, ортоцентрический      32
Тождества      315
Точка бесконечно удаленная      249
Точка Бутена      76
Точка Лемуана      62 204
Точка Монжа      32
Точка Понселе      44 45
Точка, единичная      76
Точка, несобственная      249
Точка, предельная      44
Точки базисные эллиптического пучка окружностей      298
Точки изогонально сопряженные относительно треугольника      199
Точки Понселе      298
Точки Фейербаха      180 181 263
Точки Эйлера      73
Точки, предельные гиперболического пучка окружностей      298
Трансверсаль треугольника      37
Транспонирование определителя      304
Треугольник      319
Треугольник, вырожденный      319
Треугольник, невырожденный      319
Треугольник, ориентированный      319
Треугольник, ортоцентрический для данного треугольника      83
Треугольник, тангенциальный      244
Тройка векторов, имеющая отрицательную ориентацию      313
Тройка векторов, имеющая положительную ориентацию      313
Тройка векторов, левая      313
Тройка векторов, поавая      313
Угол между двумя плоскостями      336 337
Угол между прямой и плоскостью      340 341
Угол между прямыми      326 327 349
Угол от вектора a до вектора b      311
Угол, трехгранника взаимный      10
Улитка Паскаля      273 274
Умножение определителей      305
Уравнение антивозвратное      214
Уравнение нулевой окружности      342
Уравнение нулевой сферы      342
Уравнение окружности      344
Уравнение плоскости в отрезках      333
Уравнение плоскости проходящей через две точки и компланарной вектору      332
Уравнение плоскости проходящей через точку и компланарной двум не коллинеарным векторам      331
Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору      331
Уравнение плоскости проходящей через три не коллинеарные точки      332
Уравнение плоскости, нормальное      335
Уравнение плоскости, общее      330

1 2

О проекте