Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Борисов А.В., Мамаев И.С. — Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике
Борисов А.В., Мамаев И.С. — Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике

Авторы: Борисов А.В., Мамаев И.С.

Аннотация:

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной
теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным
проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого
тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило,
уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной
(алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления
уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой
структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные
пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны
наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных
уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи
интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными
интегрируемыми проблемами.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией
динамических систем, студентов и аспирантов университетов.


Язык: ru

Рубрика: Физика/Динамические системы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1999

Количество страниц: 470

Добавлена в каталог: 27.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\mathbf{L}-\mathbf{A}$-пара      50 152
Алгебра $\mathbb{Z}$-градуированная      38
Алгебра интегралов      33 193
Алгебра Каца — Муди      356
Алгебра Ли двойная      49
Алгебра Ли разрешимая      358
Алгебра петель      38 174 364
Алгебра скобок нелинейная      122
Алгебра Якоби      194
Алгебраизация системы      25 424
Аналогия Стеклова      96
Аннулятор      17
Баланс вторичный      115
Баланс главный      115
Вектор Лапласа — Рунге — Ленца      193 194
Вектор Паули — Любанского      105 406 408
Вихревая алгебра      259
Вихрь Кирхгофа      344
Вихрь точечный      256
Вихрь точечный на сфере      262
Волчок Лагранжа      51
Вырожденный лагранжиан      81
Высшие пуассоновы структуры      45
Гамильтониан      16 18
Геодезический поток      143 361
Гиперэллиптическая кривая      397
Гироскопические силы      69
Гиростат      246
Граф Кокстера      355
Группа Галилея      192
Действие группы Ли      74 75
Действие группы Ли коприсоединенное      23
Действие группы Ли негамильтоново      75
Действие группы Ли присоединенное      24
Действие группы Ли пспуассоповскос      75 333
Действие группы Ли пуассоновское      74
Диаграмма Дынкина      355 363
Диаграмма Дынкина бифуркационная      197 417
Дорожка Кармана      350
Естественная каноническая структура кокасательного расслоения      58
Задача двух тел      213
Задача двух тел ограниченная      216
Задача двух центров      201
Задача Кеплера      192 285
Задача Кугушева      219
Задача Лагранжа      205
Задача Неймана      89 119 136 166
Задача Суслова      67
Задача трех вихрей      270
Задача трех тел      230 423
Задача Штермера      207
Задача Эйлера      201
Задача Якоби      133 371
Иерархия      43
Иерархия гамильтоновых векторных полей      46
Изображающая точка      274
Изоспектральная деформация      37
Инвариант тензорный      30
Инвариантная мера      30 60 66
Инвариантное многообразие      215
Инвариантное соотношение      21
Индефинитная метрика      356
Интеграл Гесса — Аппельрота      112
Исключение узла      281 423
Казимир      17
Канонические уравнения      261
Квадратичные скобки      28
Квазиимпульсы      57
Квазискорости      56 91
Кватернионное представление уравнений движения      101
Коллапс вихрей      297 300
Конус Штауде      128
Конфигурационное пространство      60 90
Конфигурация статическая      244 294
Конфигурация стационарная      220 430
Концепция Герца      96
Координаты гномонические      190
Координаты канонические      16 148
Коцикл      333
Лиев пучок      47 152
Линейная аппроксимация      267
Лиувиллева мера      61
Малые массы      86
Мастер-симметрия      47 365
Метод Ковалевской      114 354
Метод сдвига аргумента      48
Метрика Киллинга — Картана      37
Механика Биргофа      384
Механика Дирака      178
Механика Намбу      53
Миксмастсрная модель      356
Минковского      231
Монополь Дирака      128
Монополь Дирака магнитный      207
Мультивектор      31
Направляющие косинусы      91
Некоммутативное интегрирование      80
Несомое тело      250
Область Хилла      242
Оператор рекурсии      32 43
Оператор сплетающий      49
Орбита коприсоединенного представления      24
Орбита сингулярная      24
Отображение момента      75
Отображение Пуанкаре      130
Отображение рассеяния      361
Параметры Родрига — Гамильтона      101
Переменные Андуайе — Депри      148
Переменные Клебша      27
Переменные «действие—угол»      35 198
Перманентные вращения      253
Плоскость Лобачевского      270
Показатели квазиоднородности      62
Показатели Ковалевской      63 113 356
Поле симметрии      386
Понижение порядка      22 68 423
Потенциал Дайсона      412
Представление Лакса — Гейзенберга      35 100 153
Представление Лакса — Гейзенберга со спектральным параметром      38
Представление Лакса — Гейзенберга точное      36
Преобразование алгебраическое      125
Преобразование Лежандра      187
Приведение      107
Приводимость системы      395
Принцип Мопертюи      140
Проекция гномоническая      192 369
Пространство Лобачевского      186
Пуассона      16
Пуассонова структура      17
Пуассонова структура вырожденная      17
Пуассонова структура невырожденная      17
Пуассоново многообразие      17
Пуассоново отображение      20
Пуассоново подмногообразие      20
Ранг пуассоновой структуры      19
Рассеяние вихрей      294
Расслоение Хопфа      121
Реализация связей      86
Регуляризация Болина      195 285
Регуляризация Кустаанхеймо — Штифеля      209
Редукция Дирака      77 117 365
Редукция по симметриям      74
Редукция пуассоновых структур      68 121
Редукция Раусса      69
Редукция системы      257
Редукция Уинтнера — ван Кампена      423
Решение Швартшильда      230
Риманова симметрическая пара      168
Ряды Лорана      112
Ряды Пюизо      112 225
Связи вторичные      84 178
Связи голономные      84
Связи первичные      82 178
Связка двух тел      249
Силы гироскопические      21
Симплектическая структура      19
Симплектический лист      19 47
Симплектическое многообразие      19
Симплектическое слоение      19
Система бигамильтонова      31 42 152
Система бигамильтонова невырожденная      32
Система Вольтерра      373
Система гамильтонова      18
Система Дайсона      411
Система Жуковского — Вольтерра      157 387
Система инвариантных соотношений      78
Система Калоджеро — Мозера      367
Система квазиоднородная      62
Система Клебша — Переломова      133
Система Леггетта      129 137
Система Лотки — Вольтерра      55 67 271 373
Система мультигамильтопова      42
Скобка Дирака      78 180
Скобка Ли — Пуассона      22
Скобка Схоутена      30
Скрытая симметрия      193
Случай интегрируемости Горячева — Чаплыгина      143
Случай интегрируемости Клебша      136 143
Случай интегрируемости Ковалевской      118 131 144
Случай интегрируемости Лагранжа      118 142
Случай интегрируемости Чаплыгина      117 131 145
Случай интегрируемости Эйлера — Пуансо      111 118 142
Смещение перигелия      225
Согласованная структура      31
Спектр гамильтониана      351
Столкновительные траектории      224
Структура Ли — Пуассона      23
Структура согласованная      364
Структура трансверсальная      81
Структурная матрица (тензор)      17
Сферические координаты      231
Тензор Ньюхауза      44
Теорема Бернулли      96 192
Теорема Бертрана      192
Теорема Вейса      262
Теорема Гурвица      212
Теорема Дарбу      19 81
Теорема Ирншоу      245
Теорема Лиувилля      34
Теорема Мультона      245
Теорема Эйлера — Якоби      392
Тождество Якоби      18
Томсоновские конфигурации      287
Томсоновские решения      277
Точка либрации      230
Точка либрации коллинеарная      232
Точка либрации треугольная      232
Углы Эйлера      90
Уравнение Янга — Бакстера      49
Уравнения Богомолова      262
Уравнения Бруна — Тиссерана      94
Уравнения вихревой динамики      257
Уравнения Гельмгольца      98
Уравнения канонические      187
Уравнения Кирхгофа      94 95 106 131 251
Уравнения Пуанкаре — Ламба — Жуковского      98
Уравнения Пуанкаре — Четаева      56
Уравнения Хилла      243
Уравнения Эйлера — Пуанкаре      58
Уравнения Эйлера — Пуассона      94
Функция Гамильтона      18
Функция Казимира      17
Функция отмеченная      17
Функция центральная      17
Центр завихренности      275
Центр приложения      108
Цепочка Богоявленского      378
Цепочка Тоды      351
Цепочка Тоды замкнутая      351
Цепочка Тоды индефинитная      356
Цепочка Тоды незамкнутая      353 360
Цепочка Тоды периодическая      363
Цепочка Тоды релятивистская      365
Шар Чаплыгина      388
Элементы Делопе      198
Эллипсоид инерции      282
Эффект Барнета — Лондона      389
Эффект Штарка      205
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте