Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной
теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным
проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого
тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило,
уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной
(алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления
уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой
структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные
пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны
наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных
уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи
интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными
интегрируемыми проблемами.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией
динамических систем, студентов и аспирантов университетов.