В работе обсуждаются аналитические методы доказательства интегрируемости в системах, близких к интегрируемым, а также проводится сравнение аналитических результатов с данными численного моделирования поведения траекторий в ряде классических и современных эадач динамики твердого тела. Наблюдаемое расщепление сепаратрис приводит к отсутсвию дополнительных первых интегралов и возникновению стохастических слоев, внутри которых имеется локальная неустойчивость траекторий Это позволяет сделать заключение о наличии детерминированного хаоса в динамике твердого тела. Издание предназначено для научных сотрудников, аспирантов и студентов, специализирующихся по нелинейной и хаотической динамике, а также динамике твердого тела.