Рассматривается неоднородная (по времени) цепь Маркова, принимающая значения в произвольном фазовом пространстве. Доказывается новый критерий невозвратности, формулируемый в терминах приращений за один шаг для некоторой пробной функции от значения цепи. Приводятся примеры, показывающие близость предлагаемых условий к необходимым.