Многие ответственные детали машин и сооружений имеют форму пластин и дисков. В борьбе с концентрацией напряжений около отверстий или для усиления несущей способности сооружений, или по конструктивным соображениям их делают неодинаковой толщины. Определить напряженное состояние такой пластинки — важная задача теории упругости.
Предполагая, что деталь можно заменить пластинкой, состоящей из спаянных между собой цилиндрических колец различной жесткости, расположенных симметрично относительно срединной плоскости (пластинка с отверстием), или из цилиндра, окаймленного цилиндрическими кольцами, также различной жесткости, задачу сводят в зависимости от характера деформации к плоской задаче теории упругости со скачкообразно сменяющимися упругими постоянными или к изгибу пластинки с меняющейся, тоже скачкообразно, цилиндрической жесткостью.