Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Зигмунд А. — Тригонометрические ряды (том 2)
Зигмунд А. — Тригонометрические ряды (том 2)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Тригонометрические ряды (том 2)

Автор: Зигмунд А.

Аннотация:

Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов, о сходимости и суммируемости почти всюду, дополнительные сведения о применении методов теории функций комплексного переменного, применение функций Литтлвуда — Пэли к рядам Фурье, теория интегралов Фурье. Несколько в стороне от основного содержания тома стоят главы о тригонометрической интерполяции и обзор результатов о кратных рядах Фурье. Книга Зигмунда удачно дополняет известную монографию Н. К. Бари «Тригонометрические ряды» и наряду с ней может быть рекомендована студентам-математикам старших курсов и аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов. Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 537

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Аналог интеграла Фейера      368
Аналог постоянных Лебега для рядов Фурье      58
Аналог теоремы Фейера      40
Аппроксимативная производная      118
Бернштейна неравенство      414
Бернштейна теоремы      20 414
Бесселя неравенство      234
Вейля интеграл      210 213
Второй неопределенный интеграл      133 137
Второй неопределенный интеграл нормированный      133 137
Гаусса (стандартная) функция распределения      395
Гёльдера неравенство      143
Гильберта преобразование      364
Гладкость множества $\Delta_m$      473
Гладкость множества $\Delta_m$ выдающаяся      474
Гладкость множества $\Delta_m$ крайняя      474
Гладкость функции порядка r      97
Граничные значения гармонических и аналитических функций      297 304
Данжуа узкий интеграл      128
Джексона полином      36
Дини условие      256
Дини — Липшица теорема      254
Дирихле ядро      10
Дифференцируемость сильная кратных интегралов      458
Дуга, связанная с z      302 481
Единичный m-цилиндр      473
Емкость $\alpha$ ($\alpha$-емкость)      292
Емкость $\{\lambda\}$ ($\{\lambda\}$-емкость)      291
Емкость множества      290
Емкость множества логарифмическая      292
Интеграл $M^2$ ($M^2$-интеграл)      133 137
Интеграл $M^2$ ($M^2$-интеграл), свойства      133 137
Интеграл M (M-интеграл)      128 131
Интеграл M (M-интеграл), применение к рядам Фурье      129
Интеграл M (M-интеграл), свойства      129
Интеграл Вейля      210 213
Интеграл Данжуа узкий      128
Интеграл кратный, сильная дифференцируемость      458
Интеграл Лапласа      366
Интеграл Лебега      128 130 131
Интеграл Лебега обобщения      128
Интеграл Лебега — Стильтьеса от комплексной функции      142
Интеграл неопределенный второй      133 137
Интеграл неопределенный второй нормированный      133 137
Интеграл Перрона      128
Интеграл Пуассона      212 455
Интеграл Римана несобственный      131
Интеграл Римана собственный      131
Интеграл тригонометрический      366
Интеграл Фурье повторный      365 366
Интеграл Фурье сингулярный, представление функции      362
Интеграл Фурье сингулярный, признаки поточечной сходимости      364
Интеграл, сопряженный к интегралу Фурье      366
Интеграл, сопряженный к тригонометрическому интегралу      423
Интегрирование дробного порядка      200 202 207 209 211
Интегрируемость $M^2$ ($M^2$-интегрируемость)      133 137
Интерполирование Лагранжа      39
Интерполирование операторов в классе $H^r$      159
Интерполирование эрмитовское      39
Интерполяционные полиномы, как ряды Фурье      13
Интерполяционные полиномы, расходимость      57 70
Интерполяционные полиномы, связь с частичными суммами рядов Фурье      59
Интерполяционные полиномы, сходимость      28
Интерполяционные полиномы, сходимость в среднем      44
Интерполяционный полином 2l-приведенный      43
Интерполяционный полином n-й для функции f(x)      10
Интерполяционный полином второго рода      39
Интерполяционный полином тригонометрический      6
Кантора — Лебега теорема, аналог для тригонометрических интегралов      417
Кантора — Лебега функция      216
Кольцо      266
Комплексное преобразование Фурье      365 366
Концентрическая структура множества      267
Косинус-полином      7
Косинус-преобразование      371
Косинус-преобразование Фурье      365 366
Коэффициенты лакунарные      196
Коэффициенты Фурье      14
Коэффициенты Фурье — Лагранжа      14
Коэффициенты Фурье — Лагранжа комплексные      14
Коэффициенты Фурье — Стильтьеса      214 216 218 219 220 222 227
Край      474
Крайние радиусы множества концентрической структуры      267
Кратный ряд Фурье      451 453
Кронекера теоремы      34 223
Круг      266
Лакунарный тригонометрический ряд      396
Лапласа интеграл      366
Лебега N-я постоянная      242
Лебега интеграл      128 130 131
Лебега теорема      459
Лебега — Стильтьеса интеграл от комплексной функции      142
Лемма Шварца      313
Линейный оператор, действующий из $R_1$ в $R_2$      144
Литтльвуда — Пэли функция $g(\theta)$      315
Мажорантная функция      128
Мажорантная функция порядка      2 132
Марцинкевича теорема об интерполировании операторов      168
Марцинкевича функция $\mu(\theta)$      328
Меллина преобразование      380
Меллина формулы обращения      380
Меньшова — Пэли теорема      282
Меньшова — Радемахера теорема      288
Метод (C, 1)      454
Метод A      454
Минковского теорема      229
Минорантная функция      128
Минорантная функция порядка 2      133
Множество $E_n$      298
Множество $\Pi$      116
Множество M (M-множество)      443
Множество единственности      443
Множество концентрической структуры      267
Множество неединственности      443
Множество с постоянным отношением разбиения      221
Множество типа $H^n_*$ ($H^n_*$-множество)      228 229
Множество типа $H^{(n)}$ ($H^{(n)}$-множество)      228
Множество типа $M_0$ ($M_0$-множество)      239
Множество типа $U_0$ ($U_0$-множество)      239
Множество типа $U_i^*$ ($U_i^*$-множество)      446
Множество типа $U_s^*$ ($U_s^*$-множество)      445
Множество типа M (M-множество) в узком смысле      239
Множество типа U (U-множество) в широком смысле      239 443
Невозрастающая перестановка последовательности      184
Неравенство Бернштейна      414
Неравенство Бесселя      234
Неравенство Гёльдера      143
Несимметрическая r-я производная      см. «Обобщенная r-я производная»
Норма (r, s)((r, s)-норма)      167 168
Норма оператора      144
Обобщенная r-я производная      92
Ограниченная $A^*$-суммируемость      465
Ограниченная (C, 1)-суммируемость      465
Ограниченная A-суммируемость      465
Ограниченная крестообразная      458
Ограниченная симметричная      297
Ограниченная треугольная      297 478
Окрестности треугольные подобные      478
Окрестности треугольные симметричные      478
Окружность      266
Оператор квазилинейный      167
Оператор полилинейный      160
Оператор сильного типа $(r, \infty)$      168
Оператор сильного типа (r, s)      168
Оператор слабого типа $(r, \infty)$      168
Оператор слабого типа (r, s)      167
Оператор сублинейный      167
Оператор типа (r, s)      144 167
Ортогональные ряды, теоремы о сходимости      282
Параболическое продолжение порядка n      114
Парсеваля теорема      152 153
Парсеваля формула      16
Парсеваля — Планшереля формула      371
Перрона интеграл      128
Пизо число      222
Планшереля теорема      374
Плотность последовательности      271
Плотность последовательности в интервале      271
Повторный интеграл Фурье      365 366
Полином Джексона      36
Полином степенной      5
Полином тригонометрический      5
Полином тригонометрический интерполяционный      6
Полином тригонометрический порядка n      5
Полином тригонометрический фундаментальный      6
Полиномы, сопряженные интерполяционным полиномам      76
Полусходимость снизу последовательности функций      261
Порядок $S_n$ для $f\in L^p$      249
Последовательность векторов нормальная      228
Последовательность почти сходящаяся      271
Последовательность суммируемая $H_q$      270
Последовательность функций полусходящаяся снизу      261
Последовательность, устойчиво сходящаяся в точке      324
Постоянная Лебега N-я      242
Почти сходимость      271
Почти сходимость рядов S [f] и $\widetilde S [f]$      281
Предел (C, r)      107
Представление функций интегралами, проблема единственности      437
Преобразование Гильберта      364
Преобразование Меллина      380
Преобразование Фурье      365 366 370 378 381
Преобразование Фурье измененное      370
Преобразование Фурье — Стильтьеса      218 388
Преобразование Фурье, примеры      376
Преобразование Фурье, свойства      369 378
Признак сходимости S [f] почти всюду      255
Принцип локализации      30 457 458
Принцип максимума Фрагмена — Линделефа      141 142
Произведение Рисса      219
Произведение формальное тригонометрических интегралов      423
Производная аппроксимативная      118
Производная несимметрическая r-я      92
Производная обобщенная r-я      92
Производная от тригонометрического полинома, (формула)      19
Производная симметрическая r-я      93
Производная сопряженная r-я      99
Пространство с мерой      142
Пуассона интеграл      212 455
Пэли теоремы о коэффициентах Фурье      182 185 187 190 191
Пэли — Винера теорема      408
Расходимость интерполяционных полиномов      57 70
Римана r-я производная      93
Римана интеграл собственный, несобственный      131
Римана теоремы, аналог для тригонометрических интегралов      421
Римановская теория тригонометрических интегралов      416
Рисса произведение      219
Рисса теорема      154
Рисса — Торина теорема      144
Рисса — Фишера теорема      152 153
Ряд S [f]      452
Ряд S [f], признак сходимости почти всюду      255
Ряд почти сходящийся      271
Ряд степенной от нескольких переменных      473 483
Ряд суммируемый $H_q$      270
Ряд тригонометрический лакунарный      396
Ряд Фурье      14
Ряд Фурье, ограниченная суммируемость      465
Ряд Фурье, сильная суммируемость      270 272
Ряд, суммируемый методом A* к сумме s      456
Ряд, устойчиво сходящийся в точке      324
Ряды S [f] и $\widetilde S [f]$ мажоранты для частичных сумм      259
Ряды S [f] и $\widetilde S [f]$ мажоранты для частичных сумм, поведение частичных сумм      262
Ряды S [f] и $\widetilde S [f]$ мажоранты для частичных сумм, сильное суммирование в общем виде      275
Ряды ортогональные, теоремы о сходимости      282
Свертка      378
Свойство $\beta_k$      113
Семейство функций аналитическое      148
Симметрическая r-я производная      93
Сингулярный интеграл Фурье      362 364 365
Синус-полином      8
Синус-преобразование      371
Синус-преобразование Фурье      365 366
Система функций полная      14
Система функций, ортогональная с весом      14 15
Скачок производной      96—97
Сопряженная r-я производная функции      99
Степенной ряд от нескольких переменных      473 483
Стремление по некасательному направлению      456
Ступенчатая функция, связанная с точкой $\xi$      10
Суммирование абелево      456
Суммирование сильное рядов S [f] и $\widetilde S [f]$ в общем случае      275
Суммируемость $H_1$      270
Суммируемость $H_q$      270
Суммируемость C для рядов Фурье      102
Суммируемость ограниченная рядов Фурье      465
Суммируемость сильная рядов Фурье      270 272
Суммируемость [C, 1]      455
Сходимость в среднем интерполяционных полиномов      44
Сходимость интерполяционных полиномов      28
Сходимость кратных рядов Фурье      455
Сходимость последовательности функций, регулярных в круге      308
Сходимость равномерная в точке      324
Сходимость сопряженных рядов      323
Сходимость устойчивая в точке      324
Теорема Дини — Липшица      254
Теорема Кантора — Лебега, аналог для тригонометрических интегралов      417
Теорема Лебега      459
Теорема Марцинкевича об интерполировании операторов      168
Теорема Меньшова — Пэли      282
Теорема Меньшова — Радемахера      288
Теорема Минковского      229
Теорема о числе корней полинома      7
Теорема об интерполировании косинус-полиномами      8
Теорема об интерполировании синус-полиномами      9
Теорема Парсеваля      152 153
Теорема Планшереля      374
Теорема Пэли — Винера      408
Теорема Рисса, М. — Торина      144
Теорема Рисса, М. — Фишера      152 153
Теорема Рисса, Ф.      154
Теорема трех прямых      142
Теорема Фату — Рисса, обобщение      436
Теорема Харди и Литтльвуда      165
Теорема Хаусдорфа — Юнга      153
Теорема Хаусдорфа — Юнга распространение на преобразование Фурье      381
Теоремы Бернштейна      20 414
Теоремы Кронекера      34 223
Теоремы о коэффициентах Фурье — Лагранжа      25 27
Теоремы о продифференцированных рядах      110
Теоремы о равносходимости      433
Теоремы о сходимости интерполяционных полиномов      29 30 33 34
Теоремы о сходимости ортогональных рядов      282
Теоремы о частичных суммах для S [f], $f\in L^r$      345 350 358
Теоремы о частичных суммах для степенных рядов      266
Теоремы об обобщенных производных      113
Теоремы об устойчивой сходимости ряда      324 325
Теоремы Пэли о коэффициентах Фурье      182 185 187190 191
Теоремы Римана, аналог для тригонометрических интегралов      421
Теоремы Харди и Литтлвуда о перестановках коэффициентов Фурье      193 195
Теоремы — Фейера и Пауссона, распространение на кратные ряды Фурье      456
Точка сильной плотности      462
Тригонометрический интеграл      366
Тригонометрический интеграл, теория Римана      416
Тригонометрический ряд лакунарный      396
Узловая точка интерполяции      6
Узловые точки равноотстоящие      10
Условие $E_0$      417 420
Условие B      297
Условие E      148
Условие Дини      256
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте