Три наименьших по объему гиперболических 3-орбифолда с нежесткими каспами были описаны Адамсом. Минимальные регулярные накрытия этих орбифолдов являются дополнениями известных зацеплений в трехмерной сфере. В данной работе устанавливается точное соответствие между параметрами хирургии на орбифолдах Адамса и накрывающих их многообразий. Это, в частности, дает возможность применять компьютерную программу SnapPea для вычисления объемов гиперболических 3-орбифолдов.