Классическая задача интерполяции рациональными функциями сводится: как известно, к системе линейных алгебраических уравнений. Однако получаемая система обычно трудна как для качественного анализа проблемы, так и для численной реализации. Предлагается новый подход, обобщающий полиномиальную интерполяцию до рациональной в постановке задачи и в способе ее исследования. Решение доведено до явных формул.Приведены простые достаточные условия существования решения, описано множество неразрешимых задач. Создана основа для эффективной численной реализации. По современной терминологии теории функций исследуются многоточечные аппроксимации Паде.