Доказано существование решений начально-краевой задачи для квазистационарных уравнений фазового поля с многомерным параметром порядка. Показано, что построенные решения удовлетворяют принципу максимума энтропии и принципу минимума производства энтропии. Получена новая теорема о селекторе для дифференциальных включений с многозначными отображениями, порожденными обобщенными дифференциалами маргинальных функций.