Книга представляет собой изложение первой части пособия по теории оболочек сложной геометрии. В ней даны основные сведения из теории поверхностей, изложены методы решения задачи параметризации срединных поверхностей оболочек сложной формы и неканонических очертаний опорного контура, базирующиеся на применении теории конечных деформаций поверхностей. Исследован класс оболочек сложной формы, пологих относительно поверхностей канонических очертаний. Пособие рассчитано на студентов и аспирантов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела. Оно несомненно будет полезным для научных и инженерно-технических работников, интересующихся вопросами теории оболочек.