В сентябре 1968 года в Кишиневе на I Всесоюзном симпозиуме по теории колец и модулей было решено издать сборник открытых вопросов по теории колец и модулей, в результате чего в 1969 году появилась "Днестровская тетрадь*. С тех пор она переиздавалась дважды: в 1976 и 1982 годах. Как и первое, оба эти издания быстро разошлись и в определенной мере способствовали развитию исследований по теории колец в СССР. Из 326 задач третьего издания к настоящему времени решено более трети.
Предлагаемый читателю сборник является четвертым изданием "Днестровской тетради" и состоит из трех частей. Его первые две части воспроизводятся по третьему изданию с небольшими редакционными изменениями. Комментарии к задачам обновлены и пополнены. Как и прежде, задачи, получившие полное решение, отмечены звездочкой; кружочком отмечены задачи, в решении которых получены продвижения. Третью часть сборника составляют новые задачи.
Составители благодарят всех, принявших участие в подготовке данного издания.