Авторизация
Поиск по указателям
Леман Э. — Проверка статистических гипотез
Обсудите книгу на научном форуме
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Проверка статистических гипотез
Автор: Леман Э.
Аннотация: Последние годы отмечены стремительным расширением области применения теоретико-вероятностных и статистических методов. Они применяются в физике, техники, геологии, биологии, лингвистике и т. д. Один из основных разделов математической статистики — теория проверки статистических гипотез — исчерпывающем образом изложен в книге Э. Лемана. известного американского специалиста.
Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др.), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы.
Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам, интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики.
Язык:
Рубрика: Математика /Вероятность /Статистика и приложения /
Серия: Сделано в холле
Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц
ed2k: ed2k stats
Год издания: 1964
Количество страниц: 498
Добавлена в каталог: 29.06.2009
Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
-распределение 409
-распределение 76
-распределение в линейной гипотезе с известной матрицей ковариаций 414
-распределение в многомерном анализе 437 (см. также «Показательное распределение» «Испытания «Нормальное дисперсия» «Пуассона
-распределение нецентральное 415 426 431
-распределение при проверке однородности 375
-распределение, проверка гипотез о масштабном параметре 180 207
-конечная мера 50
-поле 50
-поле со счетным числом образующих 480
F-распределение 230
F-распределение в модели II дисперсионного анализа 394 398
F-распределение нецентральное 366 401 415 427
F-распределение при построении доверительных интервалов и критериев для отношения дисперсий 230 241
F-распределение при проверке линейных гипотез 365
F-распределение, связь с -распределением 409
F-распределение, связь с бета-распределением 231
Абсолютная непрерывность 56
Аддитивность эффектов 377
Аддитивность эффектов в модели II 392
Аддитивность эффектов, критерий 383
Анализ ковариаций 391 441
Андерсен 235 255
Андерсон 212 358 407 438 440 441
Анскомб 432
Арксинуса преобразование для биномиального распределения 432 441
Армсен 198
Арнольд 358
Байесовские решение 27 40 42
Байесовские решение для последовательных проблем с двумя решениями 149
Байесовские решение ограниченное 28
Байесовский риск 27
Банах 482
Барнард 358 359
Бартлета критерий для равенства дисперсий 375
Бартлотт 169 215 441
Басу 236
Бахадур 38 85 87 194
Беинет 247
Бергер 445
Берксон 201
Берэнса — Фишера проблема 232 313 358 360
Бета-распределение 231
Бета-распределение в задаче проверки линейных гипотез 366
Бета-распределение как распределение порядковых статистик 349
Бета-распределение нецентральное 366 427
Бета-распределение при исследовании отношений дисперсий 230 273
Бета-распределение, связь с F-распределением 231
Биизмеримое преобразование 291
Биномиальная вероятностная бумага 157
Биномиальное распределение 13
Биномиальное распределение в задаче о сравнении двух пуассоновских распределений 195
Биномиальное распределение как экспоненциальное семейство 103
Биномиальное распределение, достаточные статистики 33 44
Биномиальное распределение, полнота 182
Биномиальное распределение, преобразование арксинуса 432 441 «Отрицательно-биномиальное
Биномиальные вероятности, двусторонний критерий 162 178 202 207
Биномиальные вероятности, доверительные границы 118 160
Биномиальные вероятности, односторонний критерий 103 157 204 341
Биномиальные вероятности, последовательный критерий отношения вероятностей 143 148 166 341
Биномиальные вероятности, сравнение двух 165 197 212 277
Биномиальные вероятности, сравнение нескольких 375 (см. также «Таблица сопряженности признаков» «Медиана» «Парные «Выборочный «Критерий
Биологические испытания 214
Бирнбауи 197 206 316
Бирнбаум 170
Блекуэл 28 45 110 170 173
Блюиелталь 471
Бокс 235 255 441
Борелевские множества 50
Боукер 442
Браун 45
Вальд 30 32 45 122 157 170 171 215 255 358 385 424 441 471
Вальда тождество 148 167
ван Данциг, Д. 358
Ван-дер-Варден 45 46 326 358
ван-дер-Вардена критерий 325
Взаимодействия (interactions) 382
Взаимодействия, в смешанных моделях 412
Взаимодействия, критерий отсутствия 383
Вийсман 144 442
Виленский 216
Вилкоксон 358
Вилкоксона критерий одновыборочный 329 352
Вилкоксона критерий, двувыборочный 214 322 325 346 350
Вилкоксона критерий, доверительные интегралы 350
Вилкоксона критерий, относительная асимптотическая эффективность 326
Вилкоксона статистика, математическое ожидание и дисперсия 347
Вилкоксона статистика, симметрия 350
Вилкоксона статистика, таблица распределения 214
Вилсон 169 170
Волфовиц 46 157 170 171 213 255 358 471
Время ожидания см. «Показательное распределение» процесс»
Выборка 14
Выборка расслоенная (stratified sample) 248
Выборочная функция распределения 328 336
Выборочное пространство 53
Выборочное пространство для последовательного анализа 480
Выборочный контроль по качественному признаку 102 301 341
Выборочный контроль по количественному признаку 134 301
Выборочный контроль при сравнении двух партий изделий 202 304
Выборочный контроль, сравнение двух методов 341
Выборочный контроль, степень строгости (stringency) 113
Гаварэ 169 170
Гарантированная мощность в последовательных критериях отношений вероятностей 145
Гарантированная мощность при минимальном объеме выборки 445
Гарантированная мощность, достижимая с помощью последовательных процедур 193 196
Гаусс 44 169 170
Гейен 228
Гербрах 441
Гипергеометрическое распределение 102
Гипергеометрическое распределение в задаче сравнения двух биномиальных вероятностей 198
Гипергеометрическое распределение и проверка независимости в таблице 201
Гипергеометрическое распределение, равномерно наиболее мощный (РНМ) односторонний критерий для проверки среднего 103
Гири 228
Гиршик 28 45 143 170 173 215 286
Голдберг 359
Госсет, В. (Стьюдент) 286 442
Гренандер 171
Группа 473
Группа конечная 42 455 456
Группа ортогональная 293 456 474
Группа перестановок 281
Группа полная линейная 461
Группа свободная 42
Группа сдвигов 292 459
Группа транзитивная 293
Гудман 200 212
Гхош 215
Даниелс 358 359
Данциг, Г. 122 171
Дарлинг 328 338
Дармуа 77
Двойная классификация (two-way classification) с одним наблюдением в клетке 377
Двойная классификация с несколькими наблюдениями в клетке 381
Двойная классификация, доверительные интервалы 380
Двойная классификация, смешанная модель 399 412 ««Гнездовая»
Дворецкий 157 171
Двумерное нормальное распределение 266
Двумерное нормальное распределение, доверительные границы 356
Двумерное нормальное распределение, критерий для него 343
Двумерное нормальное распределение, критерий независимости 267
Двумерное нормальное распределение, критерий отношения дисперсий 282
Двумерное нормальное распределение, критерий равенства средних 282
Двумерное нормальное распределение, распределение коэффициента корреляции 282 283
Двумерное нормальное распределение, совместное распределение вторых моментов 284 (см.также «Многомерное нормальное распределение»)
Двухстепенная (two-stage) процедура Стейна 275
Декартово произведение множеств 56
Демпстер 410
Джеймс 456
Джефрис 169
Диксон 64
Дисперсионный анализ 373 440
Дисперсионный анализ в модели II 399 (см.также «Линейные гипотезы (одномерные)»)
Дисперсионный анализ при двойной классификации 379 383
Дисперсионный анализ при одинарной классификации 373
Дисперсионный анализ, различные модели 391
Дисперсионный анализ, рандомизация 385
Доверительные множества 16 115 119 236
Доверительные множества пустые 119 395
Доверительные множества равномерно наиболее точные, несмещенные 240
Доверительные множества, не являющиеся интервалами 247
Доверительные множества, равномерно наиболее точные (most accurate) 114 160
Доверительные множества, равномерно наиболее точные инвариантные 333; 355
Доверительные множества, связь с критериями 115 117 236
Доверительные множества, связь с медианно несмещенными оценками 121 238
Доверительный коэффициент 114 237
Доверительный уровень 114
Доминированное (dominated) семейство распределений 73 479
Допустимость (admissibility) 31
Допустимость критериев t и 316
Допустимость критериев отношения правдоподобия 316 345
Допустимость локальная 315
Допустимость несмещенных и инвариантных процедур 43
Допустимость РНМ инвариантных критериев 315
Допустимость РНМ несмещенных критериев 206
Достаточная статистика 33 72
Достаточная статистика и инвариантность 343
Достаточная статистика минимальная 37 44
Достаточная статистика попарная 84
Достаточная статистика при наличии мешающих параметров 165
Достаточная статистика, асимптотически 424
Достаточная статистика, критерий факторизации 34 44 75
Достаточная статистика, независимость от нее 220
Достаточная статистика, определение в терминах апостериорного распределения 37
Достаточная статистика, отношение правдоподобия 84
Достаточная статистика, связь с вполне информирующей статистикой 157
Достаточный эксперимент 111
Дуб 13 38 87
Дункан 376
Дуосс 255
Дынкин, Е.Б. 38
Дэвид, Ф. 215 284
Дэвид, Х. 341
Дюклер 358
Евклидово пространство 67
Естественное параметрическое пространство экспоненциального семейства 777
Зависимость (связь, dependence) положительная 112 200 268 285 318
Зависимость меры 200
Задача сравнения двух выборок, непараметрическая, доверительные интервалы для сдвига 278 350
Задача сравнения двух выборок, непараметрическая, критерий перестановок 248 254
Задача сравнения двух выборок, непараметрическая, ранговый критерий при общих альтернативах 327 353
Задача сравнения двух выборок, непараметрическая, ранговый критерий при односторонних и двусторонних альтернативах 317 321 328
Задача сравнения двух выборок, параметрическая см. «Биномиальное распределение» «Показательное «Нормальное «Пуассоновское
Задача сравнения нескольких выборок (k-sample problem) см. «Однородности критерий»
Зиппин 457
Изаксон 471
Измеримое множество 50
Измеримое отображение 52
Измеримое пространство 50
Инвариантная мера 308 455
Инвариантная мера на ортогональной группе 456
Инвариантность доверительных множеств 331 336 355 357
Инвариантность критерия 291
Инвариантность меры, 308 455
Инвариантность отношения правдоподобия 345
Инвариантность решающих процедур 23 40 41 43 47
Инвариантность функций мощности 309
Инвариантность, предостережение против неоправданного употребления 375 (см.также «Почти инвариантность»)
Инвариантность, связь с достаточностью 343 346
Инвариантность, связь с несмещенностью 40 310
Инвариантность, связь с принципом минимакса 41 453 457
Индикатор 55
Интегрируемая функция 54
Ирвин 215
Испытания на продолжительность жизни (life-testing) 85 173 «Пуассоновский
Иэнтс 215 360
Каноническая форма для многомерной линейной гипотезы 403
Каноническая форма для одномерной линейной гипотезы 361 369
Каноническая форма для «гнездовой» классификации в модели II 396 434
Карлин 108 171 312
Качественные признаки (attributes), выборочный контроль по ним 102 301
Качественные признаки, парные сравнения 297 451
Кемпторн 385 440 441
Кендалл 45 46 354 358 359 440 441
Кендалла t-статистика 354
Кифер 47 171 385 471
Классификация «по подчиненности» см. ««Гнездовая» классификация»
Классы эквивалентности 473
Коан 168
Кокрен 385 440 441
Кокс, Д. 343
Кокс, Ж. 385
Колмогоров, А.Н. 46 87
Колмогорова критерий согласия 338
Колодшейчик 441
Комбинация критериев 206
Компакт 475
Компоненты дисперсии 399
Коши распределение 109 451 466
Коэффициент внутригрупповой корреляции (intraclass correlation coefficient 434
Коэффициент корреляции в двумерном нормальном распределении 284 343 356
Коэффициент корреляции внутригрупповой корреляции 434
Коэффициент корреляции множественный 438
Коэффициент корреляции ранговый 354
Крамер 45 46 184 228 417
Крамера — Мизеса критерий 328 338
Критерии с неймановской структурой 181 185
Критерий 89
Критерий как РНМ инвариантный критерий 409
Критерий , допустимость 316
Критерий , максиминное свойство как открытый вопрос 462
Критерий 414 418 440 441
Критерий знаков (sign test) 135
Критерий знаков при отыскании центра симметрии 205 467
Критерий знаков при попарных сравнениях 298
Критерий знаков при проверке гипотез о симметричном показательном распределении 469(см.также «Биномиальные вероятности» «Медиана» «Выборочный
Критерий знаков при проверке гипотезы симметрии 330
Критерий знаков при проверке того, какой из товаров предпочитают 202
Критерий знаков, трактовка «ничьих» 203
Критерий инвариантный 291
Критерий локально максиминный 448
Критерий локально наиболее мощный (ЛНМ) 216 465
Критерий максиминный 445
Критерий наиболее строгий 463 470
Критерий несмещенный 174
Критерий отношения правдоподобия 30 42 47
Критерий отношения правдоподобия, инвариантность 345
Критерий отношения правдоподобия, пример, когда не является допустимым 345
Критерий отношения правдоподобия, теория, основанная на больших выборках 423 424 440
Критерий перестановок 248 281
Критерий перестановок наиболее мощный, при непараметрических гипотезах 248 268
Критерий перестановок наиболее мощный, при рандомизации 260
Критерий перестановок наиболее строгий 470
Критерий перестановок, аппроксимация стандартными нормальными критериями 255 270
Критерий перестановок, доверительные интервалы, основанные на нем 278
Критерий подобный 175 181
Критерий почти инвариантный 305
Критерий равномерно наиболее мощный (РНМ) 93
Критерий рандомизированный 92 118
Критерий строго несмещенный 178
Критерий суммы рангов 214 215
Критерий типа 172
Критерий типа 216
Критерий типа A 172 472
Критерий типа B 216 471
Критерий типов D и E 466
Критическая область 90
Критическая функция 92
Критический уровень 91 158 206
Крускал 168 200 215 341 358 359
Реклама