Настоящая книга не претендует на полное изложение всех вопросов качественной и аналитической небесной механики, но имеет своей целью дать некоторое, первоначальное, представление об этой области науки.
Книга разделена на три части. Первая часть «Общие методы» содержит изложение основных результатов теории устойчивости движения, созданной А. М. Ляпуновым, и теории периодических решений, разработанной А. М. Ляпуновым и А. Пуанкаре.
Вторая часть «Ограниченные задачи» заключает в себе изложение некоторых основных результатов, касающихся ограниченной задачи трех тел, причем главное внимание обращено здесь на вопросы устойчивости частных решений рассматриваемых задач и связанные с последними вопросы существования и нахождения периодических решений.
Третья часть «Неограниченные задачи» посвящена в основном изложению важнейших результатов в проблеме трех тел.
Здесь рассматриваются частные решения общей задачи трех тел, приводятся теоремы Брунса и Пуанкаре о несуществовании алгебраических и однозначных трансцендентных интегралов задачи трех тел, кроме десяти классических, и излагаются исследования Зуидмана, дающая общее математическое решение задачи трех тел.