|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Фрай Т. — Элементарный курс дифференциальных уравнений |
|
|
|
| Предметный указатель |
Активное сопротивление 136
Активное сопротивление первичное и переносное 173
Амплитуда синусоидального тока 135 136
Балка, закон изгиба 92
Балка, изгиб 91—93
Балка, изгиб равномерно нагруженной балки 95
Балка, пружина часов как изогнутая балка 93
Безвихревое движение идеальной жидкости 46—48
Бернулли, уравнение 70—71
Бессель,  и  182
Бессель, бесселевы функции 180 182
Бессель, бесселевы функции первого и второго рода n-го порядка 183
Бессель, уравнение 22 180—183 185
Бетон, распределение температуры в бетоне, через который проходит железная трубка с нагретым паром 86
Брахистохрона 103—106
Вариационное исчисление 100 107
Вариация 100
Вероятность вызовов телефонной станции 110—113
Вероятность, законы теории вероятностей 111
Внутренняя форма уравнения кривой 40
Волна затухающая 133
Волновое уравнение 47
Второго порядка уравнение, геометрическая интерпретация 29—30
Второго порядка уравнение, число решений 31
Второй принцип наложения 160—162
Высшего порядка уравнения линейные 116—156 158—185
Высшего порядка уравнения, число решений 30—31
Геодезические линии 106—107
Геометрическая интерпретация уравнения второго порядка 29—30
Геометрическая интерпретация уравнения первого порядка 25—26
Геометрическое место кратных c 17—22 78—80
Геометрическое место кратных y' 77—81
Градиенты температуры 43
Граничные условия 31—34 35
Графический метод решения дифференциальных уравнений 26
Графическое интегрирование 59—61
Груз, траектория 50
Двойная точка см. «узловая точка»
Дидона, задача 107—110 115
Дифференциалы, уравнение в точных дифференциалах 65—68
Дифференциальное выражение 9
Дифференцируемость 16—17
Доказательства существования решений дифференциальных уравнений 35
Дополнительное решение 118
Дополнительное уравнение 118
Дополнительное уравнение, решение дифференциального уравнения 118
Жидкость, безвихревое движение идеальной жидкости 46—48
Жидкость, конденсация 46
Задача Дидоны 107—110 115
Задачи изопериметрические 108 114
Зажим, изгиб плотно завинченного зажима 95
Закон действия масс 38—39
Закон изгиба балки 92
Закон изгиба балок 92
Закон полуторного показателя 49
Законы механики 39 90 103—104
Законы распространения тепла 43
Законы теории вероятностей 111
Законы течения тока в электрической сети 41
Замена переменных 11—15 22—24 62—65 69—71 76
Замена переменных в дифференциальных выражениях 11—15
Заострение, место точек 20 79
Заострение, точка 19
Затухающая волна 133
Звук 99
Идеальная жидкость, безвихревое движение 46—48
Изгиб балки 91—93
Изгиб плотно завинченного зажима 95
Изгиб равномерно нагруженной балки 95
Изгиб строительных колонн 93—95
Изменение высоты ртутного столба термометра при переносе из теплой среды в холодную 49 54
Изотермические задачи 108 114
Индукция математическая 23
Интеграл 61—63
Интеграл эллиптический 93
Интегральный косинус 57
Интегрирование графическое 59—61
Интегрирование при помощи рядов 56—59 155—157 176—179 180—182
Интегрирование численное 55—56
Исключение параметра из уравнения семейства кривых и его производной по c 17—22
Исключение произвольных постоянных из уравнения семейства 36—38
Кабель, температура изолирующего слоя кабеля, погруженного на дно бассейна 85—86
Кажущееся сопротивление 136 137
Кажущееся сопротивление первичное и переносное 173
Колебание мембраны 98—99
Колебание струны 95—97 100
Колебания характеристические 97 99 100
Колонна, изгиб строительной колонны 93—95
Конденсация жидкости 46
Конечное уравнение 25
Коши, линейное уравнение типа Коши 10 15 148 152
Кратные c, геометрическое место кратных c 17—22 78 79 80
Кратные y', геометрическое место кратных y' 77—81
Кривая провеса гибкой нерастяжимой нити 39—41
Кривая прогиба коромысла химических весов 95
Кривизна 30 49
Кривизна, радиус 29 30
Критическое затухание тока 143
Лаплас, уравнение 47 48
Лежандр уравнение 23
Линейное дифференциальное выражение однородное 23
Линейное уравнение 10
Линейное уравнение высших порядков 116—156 158—174
Линейное уравнение первого порядка 68—71
Линейное уравнение с переменными коэффициентами 116—122
Линейное уравнение с постоянными коэффициентами 10 116 122—137 138 140—155 158—174
Линейное уравнение типа Коши 10 15 148 152
Линейное уравнение, понижение порядка 183—185
Линейные уравнения первого порядка не интегрируемые с помощью рядов 179—180
Линейный вес 39
Линейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами 141
Линейный, дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами 141
Линия прикосновения 79
Математическая индукция 23
Машина, дифференциальное уравнение движения 50 76
Маятник 32—34
Мембрана, колебание 98—99
Место точек заострения 20 79
Метод графический 26
Метод операторов 138—152 154—156 158—160 163—164 171—174
Механика, законы 39 90 103—104
Момент инерции относительно оси 115
Момент силы относительно прямой 92
Набла в квадрате 47
Нагрузка эксцентрическая 94
Наложение, второй принцип наложения 160—162
Наложение, принцип наложения 117—119 122
Непрерывность 15—16
Нить, кривая провеса гибкой нерастяжимой нити 39—41
Обобщенная теорема Хевисайда 168—169
Образование дифференциального уравнения из примитивной 36—38
Общее решение уравнения n-го порядка 31
Общее решение уравнения первого порядка 29
Огибающая 19—20 23 77 79
Однородное линейное дифференциальное выражение 23
Однородное уравнение линейное 118
Однородное уравнение первого порядка 64—65
Однородные линейные уравнения 118
Операторы, метод операторов 138—152 154—156 158—160 163—168 171—174
Операторы, разложение в ряд 155—157
Операторы, разложение на множители 141—147
Операторы, разложение на простые дроби 145—148 159 163—164 167—168
Операторы, умножение 140—141
Ортогональные траектории 89
Основная теорема теории точечных множеств 27 28
Особое решение 29 73 77—81
Особые решения 29 73 77—81
Пара сил приложенных 92
Пара сил упругости 92
Параметр, исключение из уравнения семейства кривых и его производной по c 17—22
| Первичное сопротивление кажущееся, активное и реактивное 173
Переменные коэффициенты, линейные уравнения 116—122 180—185
Переносное сопротивление, кажущееся, активное и рективное 173
Переходный ток 131—134 147 152 172
Плотность электричества 48
Поверхность вращения наименьшей площади 100—103
Понижение порядка линейного уравнения 183—185
Понижение порядка уравнения 74—76 183—185
Порядок уравнения 9
Порядок уравнения равен числу независимых постоянных, содержащихся в примитивной 37
Постоянные коэффициенты, линейные уравнения 10 122—138 140—155 158—174
Потенциал скоростей 46 76
Потенциал, распределение в области, в которой произвольно распределены заряды электричества 47 48
Потенциал, распределение в термионической пустотной трубке 48—49
Пределы интегрирования, произвольные постоянные могут быть записаны в виде пределов интегрирования 51 152 153
Прикоснование, линия 79
Примитивная 29
Принцип наложения 117—119 122
Принцип наложения второй 160—162
Принцип разложения 118—122 127 128
Принцип сохранения энергии 103—104
Произвольные постоянные могут быть записаны в виде пределов интеграции 51 152 153
Произвольные постоянные, исключение из уравнения семейства 36—38
Произвольные постоянные, число произвольных постоянных в общем решении уравнения n-го порядка 31
Произвольные постоянные, число произвольных постоянных в общем решении уравнения первого порядка 29
Простые дроби, разложение оператора 145—148 159 163—164 167—168
Пружина часов как изогнутая балка 93
Пуассон, уравнение 47—48
Пустотная трубка термионическая, распределение потенциалов в ней 48—49 76
Пустотная трубка, уравнения, встречающиеся при изучении некоторых явлений 178—179
Радиус кривизны 29 30
Разделение переменных 53—54
Разложение оператора в ряд 155—157
Разложение оператора на множители 141—145 147
Разложение оператора на простые дроби 145—148 159 163—164 167—168
Разложение, принцип 118—122 127 128
Распределение потенциала в области, в которой произвольно распределены заряды электричества 47 48
Распределение потенциала в термионической пустотной трубке 48—49
Распределение температуры в бетоне, через который проходит железная трубка с нагретым паром 86
Распределение температуры в длинных стержнях в зависимости от их толщины 86
Распределение температуры внутри шарового слоя 84—85
Распространение тепла 43—45
Распространение тепла в стержне 82—84
Распространение тепла, законы 43
Реактивное сопротивление 136
Реактивное сопротивление первичное и переносное 173
Резонансная частота 137
Резонансные частоты 137
Решение дополнительного уравнения 118
Решение дополнительное 118
Решение уравнения 10—11
Решение уравнения высшего порядка в виде ряда 176—182
Ряды, интегрирование при помощи рядов 56—59 155—157 176 179 180—182
Сведение линейного уравнения высшего порядка к системе линейных уравнений первого порядка 162—163
Сведение линейного уравнения высшего порядка к системе уравнений первого порядка 162—163
Сведение уравнения высшего порядка к системе линейных уравнений первого порядка 162—163
Свободно падающее тело 90—91
Сила тока 41
Синусоидальный ток, его частота, амплитуда и фаза 135—136
Система линейных уравнений высшего порядка 158—174
Система уравнений 10
Система уравнений, операторное решение 158—170
Система уравнений, число произвольных постоянных в решении 159—160
Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами 158—174
Скорость химической реакции 38—39
Собственная частота 133 173
Сопротивление активное 136
Сопротивление первичное и переносное 173
Сопротивление реактивное 136
Сопротивление тока кажущееся 136 137
Сохранение энергии, принцип 103—104
Стационарная температура 83
Степень уравнения 9
Стержень, распределение температуры 86
Стержень, распространение тепла 82—84 86
Строительная колонна, изгиб 93—95
Струна, колебание 95—97 100
Существование решения 35
Существование, доказательства существования решения дифференциального уравнения 35
Температура в длинных стержнях в зависимости от их толщины 86
Температура изолирующего слоя кабеля, погруженного на дно бассейна 85—86
Температура стационарная 83
Температура, градиент 43
Температура, распределение в бетоне, через который проходит железная трубка с нагретым паром 86
Температура, распределение внутри шарового слоя 84—85
Теорема Хевисайда 168 170
Теорема Хевисайда обобщенная 168—169
Теория вероятностей точечных множеств, основная теорема 27 28
Теория вероятностей, законы 111
Теплоемкость 43
Теплопроводность 43
Теплопроводность, уравнение 45—47
Теплота см. «распространение тепла и температуры»
Термионическая пустотная трубка, распределение потенциалов в ней 48—49 76
Термионическая пустотная трубка, уравнение, встречающееся при изучении некоторых явлений 178—179
Термометр, изменение высоты ртутного столба при переносе из теплой среды в холодную 49 54
Течение тока в электрической сети 41—43 129—137 152 171—174
Течение тока, его законы 41
Ток переходный 131—134 147 152 172
Ток установившийся 131 132 134 135 172—174
Ток, активное сопротивление 136
Ток, законы течения 41
Ток, кажущееся сопротивление 136 137
Ток, критическое затухание 134
Ток, первичное и переносное сопротивление 171
Ток, реактивное сопротивление 136
Ток, сила 41
Ток, течение в электрической сети 41—43 129—137 152 171—174
Ток, уравнение 132 134 137 152 171
Тон чистый или характеристический 99
Точка 19
Точка заострения 19
Точка узловая 19
Точные дифференциалы, уравнение в точных дифференциалах 67—68
Траектории 87—89
Узловая линия 20 79
Умножение операторов 140—141
Уравнение Бернулли 70—71
Уравнение Бесселя 22 180—183 185
Уравнение волновое 47
Уравнение кривой во внутренней форме 40
Уравнение Лапласа 47 48
Уравнение Лежандра 23
Уравнение Пуассона 47—48
Уравнение теплопроводности 45 47
Уравнение тока 132 134 137 152 171
Уравнения второго порядка, в которых отсутствует х и  175—176
Уравнения второго порядка, сводимые к уравнению первого порядка 74—76
Уравнения первого порядка 25—29 51—76
Уравнения первого порядка линейные 68—71
Уравнения первого порядка однородные 64—65
Уравнения первого порядка, в которых отсутствует зависимая переменная 51—52
Уравнения первого порядка, в которых отсутствует независимая переменная 52—53
Уравнения первого порядка, геометрическая интертретация 25—26
Уравнения первого порядка, неинтегрируемые с помощью рядов 179—181
Уравнения первого порядка, разрешимые относительно x или y 71—74
Уравнения первого порядка, число решений 26—29
Уравнения, не интегрируемые с помощью рядов 179—180
Установившийся ток 131 132 134 135 172—174
Фаза синусоидального тока 135 136
Функции бесселевы 180 182—183
Характеристические колебания мембраны 99 100
Характеристические колебания струны 97 100
Характеристический тон 99
Характеристическое уравнение 124
Характеристическое уравнение, случай кратных корней 148—151
Хевисайд, обобщенная теорема 168—169
Хевисайд, теорема 168 170
Химическая реакция, скорость 38—39
Химические весы, кривая прогиба коромысла 95
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
|
|
|
О проекте