В монографии с единой точки зрения систематизируются локальные преобразования Лоренца, зависящие от координат. Более детально они рассмотрены в трех разделах теоретической физики — в кинематике и динамике специальной теории относительности, в релятивистской теории вращения и общековариантной теории электромагнитного поля в плоском четырехмерном пространстве, но с искривленными подпространствами; в эйнштейновской теории гравитации в ее тетрадной форме. Анализируется геометрическая структура бесконечно малых обобщенных преобразований Лоренца, эквивалентных аффинной связности специального вида. Монография рассчитана на научных работников в области специальной теории относительности и релятивистской теории гравитации, а также преподавателей и студентов физических факультетов.