В труде "Парадоксы бесконечного" Больцано подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Больцано-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку.