Дзядык В.К. — Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Дзядык В.К. — Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений

Дзядык В.К. — Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений

Автор: Дзядык В.К.

Аннотация:

Монография посвящена синтезу ряда известных результатов, идей и методов из теории аппроксимации функций, теории дифференциальных и интегральных уравнений и вычислительной математики. В ней построено три новых общих метода, обладающих большой точностью: метод применения последовательностей линейных операторов; аппроксимационно-итеративный метод приближенного решения уравнений с аналитическими условиями; аппроксимационный метод, который используется при решении всевозможных линейных дифференциальных уравнений с многочленными коэффициентами и дает в одномерном случае асимптотически наилучшее приближение в чебышевской метрике. Эти результаты применяются к построению хорошей рациональной аппроксимации и получению новых интегральных представлений для ряда важных функций.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1988

Количество страниц: 304

Добавлена в каталог: 29.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Альтернанс чебышевский      8 12
Аппроксиманта Паде диагональная      243
Аппроксимации Паде совместные      261
Аппроксимационная характеристика оператора      122
Вектор-индекс нормальный      261
Величина наилучшего приближения      6
Величина наилучшего равномерного приближения в классе $\mathbb{R}_{n, m}$       26
Задача Гурса      174
Задача Дарбу или смешанная задача      181
Задача Коши для уравнения гиперболического типа      178
Задача об обобщенных моментных представлениях      254
Задача Чебышева — Маркова — Берштейна      18
Звезда Миттаг — Леффлера      245
Индекс системы фундаментальных решений для дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      211
Интеграл v-й от функции      137
Класс функций Липшица — Гельдера      121
Класс функций Чебышева — Маркова — Стильтьеса      251
Классическая проблема моментов      251
Константы Лебега      37 43 46 49 50
Критерий разрешимости для уравнений Фредгольма 2-го рода      72
Лемма Гантмахера      255
Лемма Гронуолла      122
Лемма о выражении алгебраических фундаментальных многочленов Лагранжа через тригонометрические фундаментальные многочлены Лагранжа      41
Лемма Рисса, Фейера      18
Метод Валле Пуссена      83
Метод Джексона      83
Метод Рогозинского      83
Многочлен ассоциированный      20
Многочлен Лагранжа интерполяционный      35
Многочлен наименее уклоняющийся от нуля      15
Многочлен Ньютона      203
Многочлен Чебышева      14
Многочлены Лагранжа фундаментальные      35 38 40
Многочлены Чебышева второго рода      17
Многочлены Чебышева смещенные      16
Модуль непрерывности усредненный      84
Набор функций совершенный      261
Норма взвешенная      123
Норма оператора Лагранжа      36
Оператор линейный дискретный многочленный      34
Оператор линейный полиномиальный на классе $2\pi$ -периодических функций      81
Оператор линейный стандартный      121
Пересадка оператора      121
Полином наилучшего приближения рациональный      26
Полином Паде диагональный      243
Полином рациональный      25
Полиномы Лагранжа фундаментальные тригонометрические      38
Пространство функций $(AC(\overline{\mathscr{E}}^{(t)}_{r}))$       110
Пространство функций $AC(\overline{\mathscr{E}}^{(s)}_{r}\times\overline{\mathscr{E}}^{(t)}_{r})$       110
Рациональная аппроксимация функции $(1+x)^{\alpha}, \ \alpha\in (0, 1)$       281
Рациональная аппроксимация функции $e^{x}$       274
Рациональная аппроксимация функции arctan x      282
Рациональная аппроксимация функции ch x      287
Рациональная аппроксимация функции cos x      284
Рациональная аппроксимация функции ln(1+x)      280
Рациональная аппроксимация функции sh x      285
Рациональная аппроксимация функции sin x      283
Резольвента интегрального уравнения      68
Ряд базисный гипергеометрический      263
Ряд Ньютона      203
Ряд Фурье — Чебышева      34
Свойства многочленов Чебышева      15

Система фундаментальных решений дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      209
Собственные значения      76
Собственные функции      76
Сумма Фейера n-я      32
Теорема Бернштейна      60
Теорема Бореля      7
Теорема Валле Пуссена об оценке снизу величины наилучшего приближения многочленами      13
Теорема Валле Пуссена об оценке снизу величины наилучшего рационального приближения      28
Теорема Дзядыка и Иванова      52
Теорема Дзядыка о многочленах, наименее уклоняющихся от нуля с весом многочленного характера      21
Теорема для АИ-алгоритма основная      106
Теорема единственности многочлена наилучшего приближения      12
Теорема Лебега      36
Теорема о применение последовательности линейных операторов      124
Теорема о применении к решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода взятия частных сумм ряда Фурье      95
Теорема о применении к решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода метода Валле Пуссена      96
Теорема о резольвентах      78
Теорема о структуре функции Коши — Грина для дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая функция      213
Теорема о существовании и единственности решения уравнения Фредгольма с «малым» ядром      68
Теорема о фундаментальных многочленах Лагранжа      42
Теорема об аналитической структуре определителя Вронского для фундаментальной системы решений дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      209
Теорема об асиптотическом свойстве модифицированного $\alpha$ -метода      143
Теорема об оценке нормы алгебраического многочлена по его значениям      65
Теорема об оценке нормы тригонометрического полинома      63
Теорема об оценке функции Коши — Грина для дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      217
Теорема об ужах      24
Теорема об уравнениях для аналитических частей специальных функций      226
Теорема об условиях для коэффициентов аналитического решения дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      228
Теорема Пикара      99
Теорема Радона      84
Теорема существования и единственности рационального полинома наилучшего равномерного приближения      26
Теорема существования Фейера      32
Теорема существования элемента наилучшего приближения      7
Теорема существования элемента наилучшего равномерного приближения      7
Теорема Фукса      201
Теорема Чебышева о характеризации многочлена наилучшего приближения      8
Теорема Чебышева о характеризации рациональной функции наилучшего приближения      26
Теорема Чебышева обобщенная      12
Теорема эквивалентности обыкновенное линейное дифференциальное уравнение интегральному уравнению Вольтерра      139
Теорема эквивалентности обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с многочленными коэффициентами интегральному уравнению Вольтерра      141
Теорема Элиха и Целлера      43
Теоремы Фредгольма      76
Уж верхний      24
Уж нижний      24
Уравнение Бесселя      200
Уравнение Вольтерра интегральное нелинейное      119
Уравнение Гаусса гипергеометрическое      200
Уравнение Ляпунова — Лихтенштейна интегральное      117
Уравнение операторное с одна регуляторная особая точка      200 208
Уравнение Римана      200
Уравнение Урысона интегральное обобщенное      111
Уравнение Урысона интегральное обычное      117
Уравнение Фредгольма интегральное 2-го рода      67
Уравнение Эйлера      200
Формула явная для резольвенты интегрального уравнения      218
Формулы для двух типов алгебраических фундаментальных многочленов Лагранжа      40
Функция Коши — Грина для обыкновенные дифференциальные уравнения с одна регуляторная особая точка      212
Функция Лебега      36
Ядра вырожденные      68
Ядра итерированные      68
Ядро Дирихле      30
Ядро Фейера      31

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте