Маркушевич А.И. — Краткий курс теории аналитических функций :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Маркушевич А.И. — Краткий курс теории аналитических функций

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Краткий курс теории аналитических функций

Автор: Маркушевич А.И.

Аннотация:

Эта книга представляет собой учебник теории аналитических функций в объеме, предусмотренном программой физико-математических факультетов университетов. Многочисленные примеры, служащие для иллюстрации общих положений и методов, напечатаны здесь петитом. Петитом же напечатаны и некоторые (впрочем, немногие) вопросы и детали, дополняющие основной курс. Читателя, желающего углубить свои познания в этой области, автор отсылает к монографиям, список которых приложен к книге.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1957

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 29.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\rho$ -окрестность точки      14
A-точка функции      177
Аффикс точки      10
Бесконечность (или бесконечно удаленная точка)      15
Верхний предел последовательности действительных чисел      125
Вихреисточник      320
Вихрь скорости      47
Вычет относительно бесконечно удаленной точки      241
Вычет функции      230
Вычет функции логарифмический      231 237
Гамма-функция      226
Двойная логарифмическая спираль      321
Двойное или ангармоническое отношение четырех чисел или точек      67
Деление степенных рядов      184
Дифференцирование функций      29 30
Дифференцируемость функции, условия необходимые и достаточные      31
Единственность разложения в степенной ряд      129
Задача Дирихле      286
Изометрическая окружность дробно-линейного преобразования      40
Инвариантность двойного отношения      68
Инверсия      71
Интеграл Коши      163
Интеграл от функции комплексного переменного      133
Интеграл Пуассона      194
Интеграл Пуассона, ядро      194
Интеграл типа Коши      243
Интеграл Христоффеля — Шварца      310
Интеграл эллиптический первого рода в нормальной форме Лежандра      301
Интегралы Френеля      143
Интегралы, свойства      135
Источник      46
Комплексная интегральная сумма      132
Комплексная плоскость      10
Комплексная плоскость расширенная      17
Комплексное число      10
Комплексное число несобственное      15
Комплексное число собственное      15
Комплексное число, аргумент      11
Комплексное число, аргумент, главное значение      11
Комплексное число, геометрическое представление      11
Комплексное число, модуль      11
Комплексное число, степень      13
Комплексное число, тригонометрическая форма      11
Комплексные числа сопряженные      11
Комплексный потенциал      48
Константа Эйлера — Маскерони      226
Кривая гладкая      136
Кривая замкнутая      24
Кривая непрерывная      24
Кривая непрерывная обобщенная      27
Кривая простая (или жорданова)      25
Кривая, внешность      26
Кривая, внутренность      26
Кривая, точка      24
Кривая, точка кратная      25
Кривая, уравнение      24
Кривые равного потенциала      48
Критерий Коши      14
Критерий Коши сходимости рядов общий      123
Лемма Шварца      285
Линии тока      49
Логарифм      108
Логарифм при произвольном основании      113
Логарифм, главное значение      109
Логарифмическая спираль      87
Логарифмическая спираль, уравнение      86
Локальный критерий однолистности      287
Ломаная      25
Метод неопределенных коэффициентов      184
Многочлен      52
Множество замкнутое      18
Множество ограниченное      18
Множество открытое      19
Множество, граница      19
Множество, замыкание      19
Неравенства Коши      165
Нуль функции      177
Области однолистности функции      98
Область      20
Область выпуклая      258
Область многосвязная      26
Область обобщенная      261
Область односвязная      26
Область односвязная (относительно расширенной плоскости)      26
Отображение дробно-линейное      57
Отображение дробно-линейное, круговое свойство      60
Отображение дробно-линейное, свойство сохранения симметрии      71
Отображение конформное второго рода      37
Отображение конформное области      38
Отображение конформное первого рода      37
Отображение обратное      58
Отображение тождественное      58
Отображение, конформное в точке      37
Отражение зеркальное      71
Первообразная      153
Подстановка ряда в ряд      182
Подъемная сила крыла аэроплана      329
Полюс      206
Полюс кратный      206
Полюс простой      206
Порядок A-точки      177
Порядок целой функции      227
Последовательность чисел сходящаяся      14
Последовательность чисел, сходящаяся к $\infty$       15
Потенциал скоростей      48
Поток жидкости через кривую      46
Предел функции в точке      23
Предельная точка множества      18
Преобразование симметрии      71
Признак равномерной сходимости (признак Вейерштрасса)      130
Принцип аргумента      238
Принцип максимума модуля      284
Принцип симметрии Римана — Шварца      265
Произведение отображений      59
Производная      28
Производная логарифмическая      214
Производная, геометрический смысл аргумента      36
Производная, геометрический смысл модуля      38
Профиль Жуковского — Чаплыгина      327
Процесс аналитического продолжения      259
Разложение мероморфной функции миттаг-леффлеровское      220
Разложение мероморфной функции на простейшие дроби      220
Разложение рациональной функции на простейшие дроби      219
Разложение функций в ряды      189 192
Расстояние между множествами      19

Расстояние точки до множества      19
Риманова поверхность аналитической функции      263
Ряд      123
Ряд абсолютно сходящийся      124
Ряд Лорана      198
Ряд Лорана, главная часть      211
Ряд Лорана, правильная часть      211
Ряд расходящийся      123
Ряд степенной      126
Ряд степенной, круг сходимости      126
Ряд степенной, окружность сходимости      126
Ряд степенной, радиус сходимости      126
Ряд Тейлора      129
Ряд, равномерно сходящийся      130
Ряд, равномерно сходящийся внутри области      172
Ряд, сумма      123
Стереографическая проекция      16
Сток      46
Теорема Абеля первая      127
Теорема Больцано — Вейерштрасса      18
Теорема Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах аналитических функций      171
Теорема высшей алгебры основная      166
Теорема Гейне — Бореля      18
Теорема Гурвица      239
Теорема единственности      174
Теорема единственности конформного отображения      294
Теорема Жордана      26
Теорема Коши интегральная      137
Теорема Коши интегральная, обобщение      154
Теорема Коши — Адамара      125
Теорема Лиувилля      166 309
Теорема Лорана      200
Теорема Морера      170
Теорема Н.Е. Жуковского      330
Теорема о взаимно однозначных и непрерывных отображениях      27
Теорема о вычетах      230
Теорема о разложении аналитической функции в ряд      164
Теорема о соответствии границ      295
Теорема о соответствии границ, обращение      296
Теорема о составном контуре      158
Теорема Пикара большая      210
Теорема Прингсхейма      272
Теорема Римана      293
Теорема Руше      238
Теорема Ю.В. Сохоцкого      208
Тип целой функции      228
Точка вихревая      320
Точка внешняя      19
Точка граничная      19
Точка множества внутренняя      19
Точка особая      203
Точка особая изолированная однозначного характера      203
Точка правильная      203
Точка разветвления      102
Точка разветвления алгебраическая      102 281
Точка разветвления бесконечного порядка      281
Точка разветвления логарифмическая      112 281
Точка разветвления трансцендентная конечного порядка      281
Точка существенно особая      206
Точка элемента особая      268
Точка элемента правильная      268
Точки, симметричные относительно окружности      70
Угол с вершиной в бесконечно удаленной точке      40
Уравнение Лапласа      42
Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости      47
Условия Даламбера — Эйлера (Коши — Римана)      31
Формула биномиальная      168
Формула Вейерштрасса      222
Формула Коши интегральная      163
Формула С.А. Чаплыгина      329
Формула Шварца      196
Формулы Эйлера      88
Функции гармонические сопряженные      43
Функции гармонические, характеристическое свойство      196
Функции гиперболические      90
Функции многозначные, однозначные ветви      97 98
Функции тригонометрические      88
Функции тригонометрические обратные      118
Функция $w = z + \ln{z}$       108
Функция $\dot{w}=\sqrt[n]{z}$       99
Функция аналитическая      8 33
Функция бесконечного порядка      227
Функция гармоническая      42
Функция голоморфная      33
Функция двоякопериодическая      309
Функция дробно-линейная      38
Функция Жуковского      76
Функция комплексного переменного      21
Функция комплексного переменного многозначная      21
Функция комплексного переменного однозначная      21
Функция конечного порядка      227
Функция максимального типа      228
Функция мероморфная      217 227
Функция минимального типа      228
Функция многолистная в области      98
Функция моногенная по множеству в точке      28
Функция нормального типа      228
Функция обобщенно-непрерывная      24
Функция общая степенная      113
Функция однопериодическая      309
Функция показательная      82
Функция показательная общая      113
Функция регулярная      33
Функция тока      48
Функция характеристическая течения      48
Функция целая      53 216
Функция целая линейная      39
Функция целая трансцендентная      53 217
Функция эллиптическая      309
Функция эллиптическая Якоби      305
Функция эллиптическая, основные периоды      309
Функция эллиптическая, параллелограмм периодов      309
Функция, аналитическая в бесконечно удаленной точке      198
Функция, аналитическое продолжение      256 264
Функция, дифференцируемая по множеству в точке      28
Функция, непрерывная в точке      23
Функция, непрерывная на множестве      23
Функция, однолистная в области      98
Функция, основной период      83
Функция, равномерно непрерывная на множестве      24
Цепь аналитических продолжений      259
Циркуляция скорости вдоль кривой      47
Числа Бернулли      187
Числа Эйлера      191
Элемент аналитической функции      258 263
Элемент, аналитическое продолжение      258

О проекте