Дается систематическое изложение как классических результатов в области плоских смешанных задач, так и новейшпх достижений теория. Особое внимание уделено эффективным аналитическим методам решения смешанных задач и их математическому обоснованию. Рассмотрены смешанные задачи: теории упругости — задачи контактного взаимодействия, концентрации напряжений вблизи трещин и тонких включений (подкреплений); гидродинамики — задачи теории крыла, глиссирования и удара, струйных и кавитационных течений. Приведенные в книге методы найдут также применение в термодинамике, акустике и других областях математической физики.