Коблиц Н. — Введение в эллиптические кривые и модулярные формы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Коблиц Н. — Введение в эллиптические кривые и модулярные формы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в эллиптические кривые и модулярные формы

Автор: Коблиц Н.

Аннотация:

Введение в одно из активно развивающихся направлений теории чисел, написанное известным американским математиком, знакомым читателям по переводу его книги "р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функции". В данной книге развивается аналитическая и теоретико-числовая тематика на стыке алгебраической геометрии, теории представлений и комплексного анализа.

Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Продвинутый анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 320

Добавлена в каталог: 23.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

i-инвариант      131 148
q-разложение      129 135 157
Алгоритм построения конгруэнтных чисел      12 13 282
Ассоциативность      45 47
Безу теорема      44
Берна — Суиннертон-Дайера гипотеза      11 60 113—116 277 281 282
Бернулли полиномы      70
Бернулли числа      137
Бёрч      113
Боревич, З.И.      111 239
Вальдспургер      274 279
Вальдспургера теорема      245 254 274 279
Вейерштрасса $\wp$ -функция      26 167
Вейерштрасса $\wp$ -функция, дифференциальное уравнение      33—35
Вейль, А.      57 68 113 177 288
Вейля гипотезы      68—69 152 207
Вейля параметризация      113
Вейля теорема      177—179 273
Вейля — Таниямы гипотеза      113 179
Верхняя полуплоскость      123
Вес      135 192—193
Вес полинома      233
Вес полуцелый      222
Ветвления индекс      180
Гамма-функция      89
Гаусса лемма о квадратичных вычетах      170
Гауссовы суммы      72 79 85 239
Гауссовы целые      23 55 56 82 207
Гекке      110 167 177
Гекке L-ряд      102
Гекке операторы      192 255
Гекке операторы для форм полуцелого веса      212 254 255
Гекке операторы и эйлеровы произведения      198
Гекке операторы, действие на q-разложение      202—205 263—268
Гекке операторы, определение через двойные смежные классы      210 257
Гекке операторы, след      221
Гекке операторы, эрмитовость      212 217
Гекке характер      102
Гипергеометрический ряд      41
Гиперповерхность      71
Гладкая кривая      18 22—23 68
Грассманиан      71
Гринберг      282
Гросс      116 281 282
Гурвиц      246
Двойной смежный класс      208
Двойственная проективная плоскость      22
Двоякопериодичность      23
Дедекинда $\eta$ -функция      99 150 151
Дедекинда $\zeta$ -функция      72 110 112
Делинь      68 69 152 207
Диагональная гиперповерхность      72
Дилогарифм      96 98
Диофант      9
Дирихле L-ряд      95 239 241
Дирихле ряды      100 176
Дирихле ряды и модулярные формы      176—179
Дирихле теорема      59
Дискриминант $\Delta (z)$       139 151 206
Дискриминант многочлена      38
Дифферента      112
Дробно-линейное преобразование      122
Евклид      9
Задача о конгруэнтных числах      9 10 281 282
Задача о конгруэнтных числах обобщенная      18 153
Закон сложения      17 41—49
Зигель      110
Квадратичный закон взаимности      83 103 191
Коблиц      5
Комплексное умножение      56 64 115 153 179 282
Конгруэнтное число      9 11 13—14 60 88 115 281—282
Конгруэнц-дзета-функция      66 67
Конгруэнц-дзета-функция эллиптической кривой      68 76
Конгруэнц-подгруппа      123—124
Конгруэнц-подгруппа главная      123
Кондуктор характера      85
Кондуктор эллиптической кривой      179
Конен      271 272 274 275
Конена плюс-подпространство      272
Конена — Цагира теорема      274
Конена — Шимуры изоморфизм      255 271
Конечное поле      53
Координатное кольцо      71
Корневое число      88 106 115 121
Коутс      115
Коутса — Уайлса теорема      115 121 281
Коэн, Х.      245
Критическое значение      113 119 245 274 275 276
Кронекер      246
Круговое поле      49
Лежандра символ      77 82 103 169 184 225 238
Ленг      110
Лефуолл      16
Лиувилля теорема      25
Максимальный идеал      71—72
Мамфорд      37
Меллина преобразование      89 106—107 173—175
Меллина преобразование обратное      177
Мёбиуса функция      239
Многообразие аффинное      67
Многообразие проективное      67
Множитель автоморфности      185 191 224—225
Модулярная группа      123
Модулярная кривая      113
Модулярная точка      192
Модулярная форма      121 135 153 194
Модулярная форма новая      219
Модулярная форма полуцелого веса      11 176
Модулярная форма старая      219
Модулярная форма, L-функция      176—178 275
Модулярная форма, эйлерово произведение      205
Модулярная функция      135 148 155 194 231
Морделл      57
Морделла теорема      57
Морделла — Вейля теорема      57
Нива      270 272 273
Однократность      219
Однородный полином      19
Параболическая точка      129 133 134 157
Параболическая точка иррегулярная      180 231

Параболическая точка регулярная      180 220 231
Параболическая форма      135 155 157 194 231
Пентагональная теорема Эйлера      153
Петерсона скалярное произведение      212 274
Пифагор      9
Пифагорова тройка      9—10 12 13 17
Пифагорова тройка примитивная      13 15
Подгруппа изотропии      127
Подгруппа кручения      49 57
Поле вычетов      57 71
Полная линейная группа      50 122
Порядок касания      23
Проективная кривая      68—69
Проективная плоскость      19 20
Проективная прямая      20 122 131
Проективное пополнение кривой      20
Проективное пространство      20
Прямая на бесконечности      20
Пуассона формула суммирования      91 105
Райт      283
Рамануджан      152 206
Рамануджана $\tau$ -функция      152 206—207
Рамануджана гипотеза      152 206—207
Рамануджана — Петерсона гипотеза      206—207
Ранг эллиптической кривой      57 60 66 114
Редукция mod p      56 57
Решетка      23 32 192
Решетка дуальная      111
Риманова $\zeta$ -функция      38 66 81 88
Риманова поверхность      69 179
Риманова сфера      19 32 123 131 148—149
Род      69
Серр      122 137
Собственные формы для операторов Гекке      205 218—219 254
Собственные формы для операторов Гекке в случае полуцелого веса      267—268 272
Собственные формы для операторов Гекке нормализованные      205
Собственные формы для операторов Гекке, эйлерово произведение      205
Соизмеримые подгруппы      207
Соотношение Хассе — Дэвенпорта      77 79 88
Соотношения между числами классов      246
Специальная линейная группа      122
Суиннертон-Дайер      113
Танияма      113
Теорема о вычетах      25 42 144—145
Теорема об инвариантных множителях      256
Тип конечной абелевой группы      53
Тор      24 32 35
Точки ветвления      32 36
Точки на бесконечности      19 20 128
Точки эллиптической кривой на бесконечности      21 22
Туннелл      5 9 11 254 275 276 278 279 282
Туннелла теорема      9 11 14 245 276—282
Тэйт      110
Тэйта — Шафаревича группа      277 282
Тэта-функции      92 96—98 106 110—111 121 154 222—223
Тэта-функции, закон преобразования      184
Уайлс      115
Уокер      44
Уровень      123—124
Ферма      10 121
Ферма кривая      72
Ферма последняя теорема      10 14
Фоменко, А.Т.      7
Форма квадратичная      222—223
Фундаментальная область      124 128 131—132 182 293—295
Фундаментальный параллелограмм      23
Функциональное уравнение для $\eta$ -функции Дедекинда      99 150
Функциональное уравнение для $\theta$ -функции      92 96—98 107 111 154
Функциональное уравнение для $\zeta$ -функции Дедекинда      110 112
Функциональное уравнение для $\zeta$ -функции Римана      93
Функциональное уравнение для L-ряда Дирихле      96—98
Функциональное уравнение для L-ряда модулярной формы      175—177 275
Функциональное уравнение для L-ряда Хассе — Вейля      99 106 113
Фурье преобразование      90 104
Характер аддитивный      73 79
Характер группы      78
Характер Дирихле      79 95
Характер квадратичный      103 222 237 243
Характер мультипликативный      73 78
Характер примитивный      79
Характер тривиальный      73
Харди      223 283
Хартсхорн      37
Хассе — Вейля L-функция      11 77 81 95 99 113 176
Хассе — Вейля L-функция и модулярные формы      179
Хигнер      116
Хорошая редукция      56 112
Цагир      14 115 116 246 275 281 282
Число классов      222 245 377
Шафаревич, И.Р.      37 111 239
Шимура      223 254 269 270 272 273
Шимуры отображение      254 271
Шимуры теорема      269
Шинтани      273
Эйзенштейн      223
Эйзенштейна ряд      136—137 152—153 193 206 219—220
Эйзенштейна ряд нормализованный      138
Эйзенштейна ряд полуцелого веса      234
Эйзенштейна ряд уровня N      163
Эйзенштейна ряд, L-функция      182
Эйлер      10
Эллиптическая кривая      18
Эллиптическая кривая в форме Вейерштрасса      33 46
Эллиптическая кривая в форме Лежандра      284
Эллиптическая кривая над конечным полем      53—54 56
Эллиптическая кривая точки перегиба      23 46
Эллиптическая кривая точки порядка N      32 49
Эллиптическая кривая, аддитивное вырождение      48
Эллиптическая кривая, закон сложения      41
Эллиптическая кривая, комплексное умножение      56 64 115 153 179 282
Эллиптическая кривая, мультипликативное вырождение      48
Эллиптическая кривая, подгруппа кручения      49 57 64
Эллиптическая кривая, ранг      57 60 66 114
Эллиптическая точка      127 183
Эллиптическая функция      24 28
Эллиптические интегралы      39—41 276
Якоби      139
Якоби суммы      72—73
Якоби тройное произведение      279
Якоби формы      246

О проекте