В монографии излагаются история решения седьмой проблемы Гильберта и основные результаты, полученные с помощью методов, примененных для ее решения. Значительная часть книги посвящена изложению найденного в 1966 г.
А. Бейкером усиления метода А. О. Гельфонда и полученным в связи с этим эффективным решением ряда задач теории чисел. Большая часть приведенных в книге результатов на русском языке публикуется впервые.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся
по теории чисел.