|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Дуб Дж.Л. — Вероятностные процессы |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абсолютно непрерывная спектральная функция 447 477
Абсолютно непрерывная функция множества 550
Абсолютно центрирующие константы 104
Абсолютные вероятности марковского процесса 58
Аддитивные процессы 352 683
Безгранично делимые распределения 120 579
Безобидная игра 269
Беровская функция 540
Беровская функция обобщенная 551
Благоприятная игра 270
Борелевское множество 540
Борелевское множество обобщенное 551
Борелевское поле 539
Вероятности™ мера 545
Вероятностные поля 584
Вероятностный процесс 48; см. «Отдельные классы процессов по их назначениям»
Ветвящиеся марковские процессы 581
Взаимно независимые случайные величины 14
Вполне аддитивная функция множества 544
Выборочное пространство 10
Выборочные функции 18 49
Выпуклая функция мартингала или полумартингала 266
Гармонический анализ стационарных процессов 421 465
Гауссовские процессы, метрическая транзитивность 574
Гауссовские процессы, определение 71
Гауссовские процессы, условия существования 71
Гауссовские процессы, условия, при которых процесс с независимыми приращениями является гауссовским 377
Гауссовские процессы, условные математические ожидания 350
Гипотеза D 136
Группы и полугруппы изометрических преобразований 460
Детерминированные процессы 507
Дифференциальные процессы 352 583
Дифференцирование выборочных функций процесса со стационарными приращениями 502
Дифференцирование выборочных функций стационарного процесса 481
Диффузионные уравнения 249 582
Допустимое борелевское поле 191
Закон больших чисел 115
Закон больших чисел для марковских процессов 199
Закон больших чисел для однородных процессов с независимыми приращениями 327
Закон больших чисел для стационарных в узком смысле процессов 91 417 463
Закон больших чисел для стационарных в широком смысле процессов 439 475
Закон больших чисел для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин 132 346
Закон больших чисел для сумм независимых случайных величии 111
Закон больших чисел для сумм ортогональных случайных величин 146
Закон нуля или единицы 97
Закон нуля или единицы доказательство при помощи теории мартингалов 300
Закон нуля или единицы случай непрерывного параметра 326
Замкнутое линейное многообразие 73 138
Измеримая по Борелю функция 540
Измеримое множество выборочного пространства семейства случайных величин 25
Измеримость вероятностного процесса 61
Измеримость выборочных функций 63
Изображение семейства случайных величин 19 559
Изображение семейства случайных величин приложение к условным математическим ожиданиям 37
Изометрические преобразования 413 460
Инвариантная случайная величина относительно изометрического преобразования 415
Инвариантная случайная величина относительно сохраняющего меру преобразования 410 458
Инвариантная случайная величина относительно стационарного марковского процесса 412
Инвариантное множество марковского процесса 188
Инвариантное множество минимальное 188
Инвариантное множество относительно сохраняющего меру преобразования 409 458
Интегралы от независимых случайных элементов 352 583
Интегрирование в бесконечномерном пространстве 307
Интегрирование выборочных функций 63
Интегрирование выборочных функций стационарного процесса 483
Интерполяция стационарных процессов 587
Композиция 77
Корреляционная функция вероятностного поля 584
Корреляционная функция вероятностного поля, характеристические свойства 424 466
Корреляционная функция стационарного процесса 91 583
Корреляционная функция стационарного процесса многомерный случай 536
Корреляционный функционал обобщенного стационарного процесса 585
Коэффициенты Фурье 139
Лемма Бореля — Кантелли 98
Линейное многообразие 138
Линейное многообразие замкнутое 73 138
Линейные операции над стационарными процессами с дискретным параметром 449
Линейные операции над стационарными процессами с непрерывным параметром 479
Локальные предельные теоремы 579 580
Мажорирующий полумартингал 268
Марковская переходная матричная функция 213
Марковская переходная функция 232
Марковские процессы 79 580—582; а стационарные
Марковские процессы в широком смысле 87
Марковские процессы в широком смысле, корреляционная функция 212
Марковское свойство 80
Мартингалы 88 583
Мартингалы в широком смысле 151
Мартингалы определяемые стохастическими интегралами 399
Мартингалы относительно заданных борелевских полей 205
Математическое ожидание случайной величины 15
Мера 545
Мера вероятностная 545
Мера Лебега — Стильтьеса 547
Мера полная 12 545 561
Метод наименьших квадратов 75
Метод приведения 187
Метрически транзитивные вероятностные процессы 410
Метрически транзитивные вероятностные процессы в широком смысле 415
Метрически транзитивные марковские процессы 412
Метрически транзитивные преобразования 410
Метрически транзитивные преобразования в широком смысле 415
Метрически транзитивные процессы относительно разностных волей 400
Метрически транзитивные процессы с взаимно независимыми значениями 413
Метрически транзитивные процессы с взаимно ортогональными значениями 416
Метрически транзитивные процессы со стационарными в широком смысле ортогональными приращениями 402
Метрически транзитивные процессы со стационарными приращениями 460
Минимальное инвариантное множество марковского процесса 188
Многомерные стационарные в широком смысле процессы 536
Множество q-ограниченное 236
Множество роста сингулярной функции множества 550
Множество, определяемое условиями, наложенными на заданные случайные величины 263
Наилучшее линейное приближение по методу наименьших квадратов 75
Непосредственно заданные процессы 67
Неравенство Бесселя 141
Неравенство Иенсена для условных распределений 37
Несущественные состояния 164
Нижние полумартингалы 265
Обобщенная боровская функция 551
Обобщенное борелевское множество 551
Обобщенные вероятностные процессы 577
Обобщенные вероятностные процессы стационарные 585
Обратная система уравнений, диффузионный случай 248 581
Обратная система уравнений, случай общего чисто разрывного процесса 244 247
Обратная система уравнений, случай цепи 231 246 581
Однородный во времени процесс 92 157
Однородный процесс с независимыми приращениями 376
Ортогонализация 139
Ортогональность 73
Отношение правдоподобия 90 312
Оценка корреляционной функции и спектральной функции, случай дискретного параметра 443 583
Оценка корреляционной функции и спектральной функции, случай непрерывного параметра 476 583
Перемешивание карт 171
Плотность вероятностей перехода 177
Плотность распределения 13
Повторные условные вероятности и математические ожидания 38
Поглощающий экран 221
Подвижная точка разрыва 321
Поле множеств 539
Полиномиальная аппроксимация 507
Полная мера 12 545 561
Положительно определенная функция, случай дискретного аргумента 424
Положительно определенная функция, случай непрерывного аргумента 466
Полумартингал 284 (см. «также гл. VII»)
Полумартингал относительно заданных борелевских полей 265
Понятия в узком и широком смысле 75
Последовательный анализ, основная теорема 316
Последовательный анализ, приложение теории мартингалов, случай дискретного параметра 314
Последовательный анализ, приложение теории мартингалов, случай непрерывного параметра 341
| Последующее множество 188
Последующее состояние 162
Преобразование сдвига, случай дискретного параметра и изометрического преобразования 414
Преобразование сдвига, случай дискретного параметра и сохраняющего меру преобразования 408
Преобразование сдвига, случай непрерывного параметра и изометрического преобразования 461
Преобразование сдвига, случай непрерывного параметра и сохраняющего меру преобразования 459
Преобразование Фурье процесса с ортогональными приращениями 390
Принцип отражения 354
Присоединение 70
Прогнозирование 586—588 (см также «гл. XII»)
Прогнозирование марковских в широком смысле процессов с дискретным параметром 454
Прогнозирование при помощи стохастических дифференциальных уравнений 493
Проекция 143
Проекция предельная теорема о мартингалах в широком смысле 153
Производная функции множества по заданной мере относительно заданной системы разбиений 310 550
Процесс брауновского движения 93 352 582 583
Процесс брауновского движения, условия при которых мартингал является процессом брауновского движения 345
Процесс брауновского движения, условия при которых процесс с независимыми приращениями является процессом брауновского движения 377
Процессы диффузионного типа 247 581 582
Процессы с взаимно независимыми значениями 77 97
Процессы с независимыми приращениями 92 (см. также «гл. VIII»)
Процессы с независимыми приращениями, непрерывность выборочных функций 349 379
Процессы с независимыми стационарными приращениями 93 376 460 585
Процессы с некоррелированными значениями 78 (см. также «гл. IV»)
Процессы с некоррелированными приращениями 94 95
Процессы с ортогональными значениями 78 (см. также «гл. IV»)
Процессы с ортогональными значениями метрическая транзитивность 462
Процессы со стационарными в широком смысле приращениями 95 495 585
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай дискретного параметра 448
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай дискретного параметра, конечное суммирование 453
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай непрерывного параметра 477
Прямая система уравнений, диффузионный случай 248 581
Прямая система уравнений, случай общего чисто разрывного процесса 245 247
Прямая система уравнений, случай цепи 231 246 581
Пуассоновский процесс 94 358 583
Пуассоновский процесс, приложение к распределениям молекул и звезд 363
Равномерная интегрируемость 566
Равномерная интегрируемость случайных величин, составляющих полумартингал 280
Разностное многообразие 461
Разностное множество 459
Разностное поле 459
Распределение вероятностей 13
Распределение звезд 363
Распределение молекул 363
Расширение при помощи присоединения 70
Рациональные спектральные плотности, случай дискретного параметра 450 586
Рациональные спектральные плотности, случай непрерывного параметра 486
Регулярный стационарный процесс 507
Ряды из взаимно независимых случайных величин 99 301
Ряды из ортогональных случайных величин 144
Ряды степенные специального вида 147
Ряды Фурье 139
Свободное прекращение игры, случай дискретного параметра 270
Свободное прекращение игры, случай непрерывного параметра 329
Свободный выбор, случай дискретного параметра 272
Свободный выбор, случай непрерывного параметра 328
Свободный пропуск 279
Свойства непрерывности выборочных функций марковских процессов 234 237 582
Свойства непрерывности выборочных функций мартингалов 324
Свойства непрерывности выборочных функций процесса брауновского движения 353
Свойства непрерывности выборочных функций процессов с независимыми приращениями 349 378 379
Свойства непрерывности выборочных функций цепей Маркова 224 226 241 242 349
Сдвиг см. «Преобразование сдвига»
Сепарабельность вероятностного процесса 53
Сепарабельность вероятностного процесса относительно заданного класса множеств 53
Сингулярная компонента функции множества 550
Сингулярная функция множества 550
Сингулярное множество сингулярной функции множества 550
Сингулярный стационарный процесс 507
Система игры 135
Скачок 223
Сложный марковский процесс 86
Сложный марковский процесс приложение к перемешиванию карт 174
Случайная величина 12
Случайная величина, измеримая относительно заданного семейства величин 25
Случайные события 359
Совместная 13
Совместная функция распределения 13
Состоятельность оценки 570
Сохраняющие меру преобразования множеств 405 456
Сохраняющие меру точечные преобразования 405 456 556
Спектр стационарного процесса 427 469
Спектральная плотность стационарного процесса, случай дискретного параметра 427
Спектральная плотность стационарного процесса, случай непрерывного параметра 469
Спектральная функция стационарного процесса, случай дискретного параметра 437
Спектральная функция стационарного процесса, случай непрерывного параметра 469
Спектральное представление стационарного процесса, случай дискретного параметра 432
Спектральное представление стационарного процесса, случай непрерывного параметра 473
Спектральное разложение стационарного процесса, случай дискретного параметра 437
Спектральное разложение стационарного процесса, случай непрерывного параметра 475
Стандартная модификация вероятностного процесса 60
Стандартная пара q-функций 241
Стандартное расширение вероятностного процесса 69
Стационарная марковская переходная функция 233
Стационарное абсолютное распределение вероятностей марковского процесса 158 175 195
Стационарные марковские процессы в широком смысле 454 469 494 509
Стационарные марковские процессы в широком смысле, гауссовский случай 199 212 455
Стационарные процессы 91 583—588
Стационарные процессы многомерные в широком смысле 536
Стохастически определенные процессы 563
Стохастические дифференциальные уравнения диффузионного типа 248 582
Стохастические дифференциальные уравнения стационарных процессов 491 502
Стохастические интегралы 63 65 383 393 485
Стохастические матрицы 158
Стохастические разностные уравнения 452
Ступенчатая функция 223 394
Существенные состояния 164
Сходимость в среднем 16
Сходимость по вероятности (по мере) 15
Сходимость по распределению 16
Сходимость с вероятностью единица 15
Сходимость стохастическая 15
Теорема Кемпбела 390
Теорема о трех рядах 105
Трансляционные группы и полугруппы изометрических преобразований 460
Трансляционные группы и полугруппы сохраняющих меру преобразований 456
Унитарные преобразования 414 572 574
Уравнение Смолуховского 85
Уравнение Фоккера — Планка 249
Уравнение Чепмена — Колмогорова 85 214 232
Условные вероятности и математические ожидания 24
Условные вероятности и математические ожидания в широком смысле 143
Условные вероятности и математические ожидания гауссовский случай 75
Условные вероятности и математические ожидания повторные 38
Условные распределения вероятностей 31 561
Условные распределения вероятностей в широком смысле 33
Устойчивые законы распределения 579
Фиксированная точка разрыва 320
Фильтр 574 587
Функция вероятностей перехода 174
Функция распределения 13
Характеристическая функция 40
Центральная предельная теорема для марковских процессов 207 579
Центральная предельная теорема для мартингалов 345
Центральная предельная теорема для сумм взаимно независимых случайных величин 128 580
Центрирующая функция процесса с независимыми приращениями 366
Центрирующие константы 103
Цепи Маркова с дискретным параметром 157 580
Цепи Маркова с дискретным параметром приложение к перемешиванию карт 171
Цепи Маркова с непрерывным параметром 214 240 245 349
Циклические подклассы марковского процесса, случай произвольного пространства состояний 193
Циклические подклассы марковского процесса, случай цепи 163
Цилиндрическое множество 540
Число пересечений интервала последовательностью 284
Чисто случайные события 359
Эргодическая теорема, случай дискретного параметра 416
Эргодическая теорема, случай непрерывного параметра 463
Эргодические классы марковских процессов, случай произвольного пространства состояний 192
Эргодические классы марковских процессов, случай цепи 164
Ядро линейной операции 480
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте