Дуб Дж.Л. — Вероятностные процессы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Дуб Дж.Л. — Вероятностные процессы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятностные процессы

Автор: Дуб Дж.Л.

Аннотация:

Книга представляет собой единственное в мировой литературе систематическое и строго научное изложение теории
вероятностных (стохастических) процессов — новой ветви теории вероятностей, имеющей весьма важные применения в физике и технике. В книге собран обширный материал, разбросанный по журнальный статьям, дано новое изложение многих вопросов и приведены ранее не опубликованные результаты автора. Книга предназначена в основном для студентов старших курсов университетов и аспирантов, специализирующихся по теории вероятностей и смежным дисциплинам, но может быть полезной также и физикам-теоретикам и механикам.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/Стохастические процессы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1956

Количество страниц: 606

Добавлена в каталог: 28.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолютно непрерывная спектральная функция      447 477
Абсолютно непрерывная функция множества      550
Абсолютно центрирующие константы      104
Абсолютные вероятности марковского процесса      58
Аддитивные процессы      352 683
Безгранично делимые распределения      120 579
Безобидная игра      269
Беровская функция      540
Беровская функция обобщенная      551
Благоприятная игра      270
Борелевское множество      540
Борелевское множество обобщенное      551
Борелевское поле      539
Вероятности™ мера      545
Вероятностные поля      584
Вероятностный процесс      48; см. «Отдельные классы процессов по их назначениям»
Ветвящиеся марковские процессы      581
Взаимно независимые случайные величины      14
Вполне аддитивная функция множества      544
Выборочное пространство      10
Выборочные функции      18 49
Выпуклая функция мартингала или полумартингала      266
Гармонический анализ стационарных процессов      421 465
Гауссовские процессы, метрическая транзитивность      574
Гауссовские процессы, определение      71
Гауссовские процессы, условия существования      71
Гауссовские процессы, условия, при которых процесс с независимыми приращениями является гауссовским      377
Гауссовские процессы, условные математические ожидания      350
Гипотеза D      136
Группы и полугруппы изометрических преобразований      460
Детерминированные процессы      507
Дифференциальные процессы      352 583
Дифференцирование выборочных функций процесса со стационарными приращениями      502
Дифференцирование выборочных функций стационарного процесса      481
Диффузионные уравнения      249 582
Допустимое борелевское поле      191
Закон больших чисел      115
Закон больших чисел для марковских процессов      199
Закон больших чисел для однородных процессов с независимыми приращениями      327
Закон больших чисел для стационарных в узком смысле процессов      91 417 463
Закон больших чисел для стационарных в широком смысле процессов      439 475
Закон больших чисел для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин      132 346
Закон больших чисел для сумм независимых случайных величии      111
Закон больших чисел для сумм ортогональных случайных величин      146
Закон нуля или единицы      97
Закон нуля или единицы доказательство при помощи теории мартингалов      300
Закон нуля или единицы случай непрерывного параметра      326
Замкнутое линейное многообразие      73 138
Измеримая по Борелю функция      540
Измеримое множество выборочного пространства семейства случайных величин      25
Измеримость вероятностного процесса      61
Измеримость выборочных функций      63
Изображение семейства случайных величин      19 559
Изображение семейства случайных величин приложение к условным математическим ожиданиям      37
Изометрические преобразования      413 460
Инвариантная случайная величина относительно изометрического преобразования      415
Инвариантная случайная величина относительно сохраняющего меру преобразования      410 458
Инвариантная случайная величина относительно стационарного марковского процесса      412
Инвариантное множество марковского процесса      188
Инвариантное множество минимальное      188
Инвариантное множество относительно сохраняющего меру преобразования      409 458
Интегралы от независимых случайных элементов      352 583
Интегрирование в бесконечномерном пространстве      307
Интегрирование выборочных функций      63
Интегрирование выборочных функций стационарного процесса      483
Интерполяция стационарных процессов      587
Композиция      77
Корреляционная функция вероятностного поля      584
Корреляционная функция вероятностного поля, характеристические свойства      424 466
Корреляционная функция стационарного процесса      91 583
Корреляционная функция стационарного процесса многомерный случай      536
Корреляционный функционал обобщенного стационарного процесса      585
Коэффициенты Фурье      139
Лемма Бореля — Кантелли      98
Линейное многообразие      138
Линейное многообразие замкнутое      73 138
Линейные операции над стационарными процессами с дискретным параметром      449
Линейные операции над стационарными процессами с непрерывным параметром      479
Локальные предельные теоремы      579 580
Мажорирующий полумартингал      268
Марковская переходная матричная функция      213
Марковская переходная функция      232
Марковские процессы      79 580—582; а стационарные
Марковские процессы в широком смысле      87
Марковские процессы в широком смысле, корреляционная функция      212
Марковское свойство      80
Мартингалы      88 583
Мартингалы в широком смысле      151
Мартингалы определяемые стохастическими интегралами      399
Мартингалы относительно заданных борелевских полей      205
Математическое ожидание случайной величины      15
Мера      545
Мера вероятностная      545
Мера Лебега — Стильтьеса      547
Мера полная      12 545 561
Метод наименьших квадратов      75
Метод приведения      187
Метрически транзитивные вероятностные процессы      410
Метрически транзитивные вероятностные процессы в широком смысле      415
Метрически транзитивные марковские процессы      412
Метрически транзитивные преобразования      410
Метрически транзитивные преобразования в широком смысле      415
Метрически транзитивные процессы относительно разностных волей      400
Метрически транзитивные процессы с взаимно независимыми значениями      413
Метрически транзитивные процессы с взаимно ортогональными значениями      416
Метрически транзитивные процессы со стационарными в широком смысле ортогональными приращениями      402
Метрически транзитивные процессы со стационарными приращениями      460
Минимальное инвариантное множество марковского процесса      188
Многомерные стационарные в широком смысле процессы      536
Множество q-ограниченное      236
Множество роста сингулярной функции множества      550
Множество, определяемое условиями, наложенными на заданные случайные величины      263
Наилучшее линейное приближение по методу наименьших квадратов      75
Непосредственно заданные процессы      67
Неравенство Бесселя      141
Неравенство Иенсена для условных распределений      37
Несущественные состояния      164
Нижние полумартингалы      265
Обобщенная боровская функция      551
Обобщенное борелевское множество      551
Обобщенные вероятностные процессы      577
Обобщенные вероятностные процессы стационарные      585
Обратная система уравнений, диффузионный случай      248 581
Обратная система уравнений, случай общего чисто разрывного процесса      244 247
Обратная система уравнений, случай цепи      231 246 581
Однородный во времени процесс      92 157
Однородный процесс с независимыми приращениями      376
Ортогонализация      139
Ортогональность      73
Отношение правдоподобия      90 312
Оценка корреляционной функции и спектральной функции, случай дискретного параметра      443 583
Оценка корреляционной функции и спектральной функции, случай непрерывного параметра      476 583
Перемешивание карт      171
Плотность вероятностей перехода      177
Плотность распределения      13
Повторные условные вероятности и математические ожидания      38
Поглощающий экран      221
Подвижная точка разрыва      321
Поле множеств      539
Полиномиальная аппроксимация      507
Полная мера      12 545 561
Положительно определенная функция, случай дискретного аргумента      424
Положительно определенная функция, случай непрерывного аргумента      466
Полумартингал      284 (см. «также гл. VII»)
Полумартингал относительно заданных борелевских полей      265
Понятия в узком и широком смысле      75
Последовательный анализ, основная теорема      316
Последовательный анализ, приложение теории мартингалов, случай дискретного параметра      314
Последовательный анализ, приложение теории мартингалов, случай непрерывного параметра      341

Последующее множество      188
Последующее состояние      162
Преобразование сдвига, случай дискретного параметра и изометрического преобразования      414
Преобразование сдвига, случай дискретного параметра и сохраняющего меру преобразования      408
Преобразование сдвига, случай непрерывного параметра и изометрического преобразования      461
Преобразование сдвига, случай непрерывного параметра и сохраняющего меру преобразования      459
Преобразование Фурье процесса с ортогональными приращениями      390
Принцип отражения      354
Присоединение      70
Прогнозирование      586—588 (см также «гл. XII»)
Прогнозирование марковских в широком смысле процессов с дискретным параметром      454
Прогнозирование при помощи стохастических дифференциальных уравнений      493
Проекция      143
Проекция предельная теорема о мартингалах в широком смысле      153
Производная функции множества по заданной мере относительно заданной системы разбиений      310 550
Процесс брауновского движения      93 352 582 583
Процесс брауновского движения, условия при которых мартингал является процессом брауновского движения      345
Процесс брауновского движения, условия при которых процесс с независимыми приращениями является процессом брауновского движения      377
Процессы диффузионного типа      247 581 582
Процессы с взаимно независимыми значениями      77 97
Процессы с независимыми приращениями      92 (см. также «гл. VIII»)
Процессы с независимыми приращениями, непрерывность выборочных функций      349 379
Процессы с независимыми стационарными приращениями      93 376 460 585
Процессы с некоррелированными значениями      78 (см. также «гл. IV»)
Процессы с некоррелированными приращениями      94 95
Процессы с ортогональными значениями      78 (см. также «гл. IV»)
Процессы с ортогональными значениями метрическая транзитивность      462
Процессы со стационарными в широком смысле приращениями      95 495 585
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай дискретного параметра      448
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай дискретного параметра, конечное суммирование      453
Процессы, получаемые с помощью скользящего суммирования, случай непрерывного параметра      477
Прямая система уравнений, диффузионный случай      248 581
Прямая система уравнений, случай общего чисто разрывного процесса      245 247
Прямая система уравнений, случай цепи      231 246 581
Пуассоновский процесс      94 358 583
Пуассоновский процесс, приложение к распределениям молекул и звезд      363
Равномерная интегрируемость      566
Равномерная интегрируемость случайных величин, составляющих полумартингал      280
Разностное многообразие      461
Разностное множество      459
Разностное поле      459
Распределение вероятностей      13
Распределение звезд      363
Распределение молекул      363
Расширение при помощи присоединения      70
Рациональные спектральные плотности, случай дискретного параметра      450 586
Рациональные спектральные плотности, случай непрерывного параметра      486
Регулярный стационарный процесс      507
Ряды из взаимно независимых случайных величин      99 301
Ряды из ортогональных случайных величин      144
Ряды степенные специального вида      147
Ряды Фурье      139
Свободное прекращение игры, случай дискретного параметра      270
Свободное прекращение игры, случай непрерывного параметра      329
Свободный выбор, случай дискретного параметра      272
Свободный выбор, случай непрерывного параметра      328
Свободный пропуск      279
Свойства непрерывности выборочных функций марковских процессов      234 237 582
Свойства непрерывности выборочных функций мартингалов      324
Свойства непрерывности выборочных функций процесса брауновского движения      353
Свойства непрерывности выборочных функций процессов с независимыми приращениями      349 378 379
Свойства непрерывности выборочных функций цепей Маркова      224 226 241 242 349
Сдвиг      см. «Преобразование сдвига»
Сепарабельность вероятностного процесса      53
Сепарабельность вероятностного процесса относительно заданного класса множеств      53
Сингулярная компонента функции множества      550
Сингулярная функция множества      550
Сингулярное множество сингулярной функции множества      550
Сингулярный стационарный процесс      507
Система игры      135
Скачок      223
Сложный марковский процесс      86
Сложный марковский процесс приложение к перемешиванию карт      174
Случайная величина      12
Случайная величина, измеримая относительно заданного семейства величин      25
Случайные события      359
Совместная      13
Совместная функция распределения      13
Состоятельность оценки      570
Сохраняющие меру преобразования множеств      405 456
Сохраняющие меру точечные преобразования      405 456 556
Спектр стационарного процесса      427 469
Спектральная плотность стационарного процесса, случай дискретного параметра      427
Спектральная плотность стационарного процесса, случай непрерывного параметра      469
Спектральная функция стационарного процесса, случай дискретного параметра      437
Спектральная функция стационарного процесса, случай непрерывного параметра      469
Спектральное представление стационарного процесса, случай дискретного параметра      432
Спектральное представление стационарного процесса, случай непрерывного параметра      473
Спектральное разложение стационарного процесса, случай дискретного параметра      437
Спектральное разложение стационарного процесса, случай непрерывного параметра      475
Стандартная модификация вероятностного процесса      60
Стандартная пара q-функций      241
Стандартное расширение вероятностного процесса      69
Стационарная марковская переходная функция      233
Стационарное абсолютное распределение вероятностей марковского процесса      158 175 195
Стационарные марковские процессы в широком смысле      454 469 494 509
Стационарные марковские процессы в широком смысле, гауссовский случай      199 212 455
Стационарные процессы      91 583—588
Стационарные процессы многомерные в широком смысле      536
Стохастически определенные процессы      563
Стохастические дифференциальные уравнения диффузионного типа      248 582
Стохастические дифференциальные уравнения стационарных процессов      491 502
Стохастические интегралы      63 65 383 393 485
Стохастические матрицы      158
Стохастические разностные уравнения      452
Ступенчатая функция      223 394
Существенные состояния      164
Сходимость в среднем      16
Сходимость по вероятности (по мере)      15
Сходимость по распределению      16
Сходимость с вероятностью единица      15
Сходимость стохастическая      15
Теорема Кемпбела      390
Теорема о трех рядах      105
Трансляционные группы и полугруппы изометрических преобразований      460
Трансляционные группы и полугруппы сохраняющих меру преобразований      456
Унитарные преобразования      414 572 574
Уравнение Смолуховского      85
Уравнение Фоккера — Планка      249
Уравнение Чепмена — Колмогорова      85 214 232
Условные вероятности и математические ожидания      24
Условные вероятности и математические ожидания в широком смысле      143
Условные вероятности и математические ожидания гауссовский случай      75
Условные вероятности и математические ожидания повторные      38
Условные распределения вероятностей      31 561
Условные распределения вероятностей в широком смысле      33
Устойчивые законы распределения      579
Фиксированная точка разрыва      320
Фильтр      574 587
Функция вероятностей перехода      174
Функция распределения      13
Характеристическая функция      40
Центральная предельная теорема для марковских процессов      207 579
Центральная предельная теорема для мартингалов      345
Центральная предельная теорема для сумм взаимно независимых случайных величин      128 580
Центрирующая функция процесса с независимыми приращениями      366
Центрирующие константы      103
Цепи Маркова с дискретным параметром      157 580
Цепи Маркова с дискретным параметром приложение к перемешиванию карт      171
Цепи Маркова с непрерывным параметром      214 240 245 349
Циклические подклассы марковского процесса, случай произвольного пространства состояний      193
Циклические подклассы марковского процесса, случай цепи      163
Цилиндрическое множество      540
Число пересечений интервала последовательностью      284
Чисто случайные события      359
Эргодическая теорема, случай дискретного параметра      416
Эргодическая теорема, случай непрерывного параметра      463
Эргодические классы марковских процессов, случай произвольного пространства состояний      192
Эргодические классы марковских процессов, случай цепи      164
Ядро линейной операции      480

О проекте