Авторизация
Поиск по указателям
Зейферт Г., Трельфалль В. — Вариационное исчисление в целом
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Вариационное исчисление в целомАвторы: Зейферт Г., Трельфалль В. Аннотация: Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет больший интерес, т.к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину изложения, типичную для знаменитых авторов. Предназначена для специалистов по математике, механике, физике, а также студентов и аспирантов.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Вариационный анализ /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: второеГод издания: 2000Количество страниц: 160Добавлена в каталог: 23.11.2004Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Аксиома I 33 Аксиома II 36 Аксиома треугольника 19 62 Аксиомы; их справедливость в функциональном пространстве 91 Аксиомы; их справедливость при произвольных граничных многообразиях 109 Александров 125 Барицентрическое подразделение цепи 27 Блашке 98 Валле-Пуссен 135 Ван-дер-Варден 148 Вариационная проблема на замкнутом многообразии гл. III 58 Вариационная проблема положительная и положительно регулярная 131 Вариационное исчисление в малом 8 Вершины элементарного полигона 68 Висторис 128 Геодезическая изолированная между двумя точками на n-мерной сфере §20; 71 Геодезическая стационарная 108 Гильберт 153 Гиперконус 48 Гомеоморфные окрестностные пространства 18 Гомологическая грань верхняя 36 Гомологическая грань нижняя 33 Гомологически независимые абсолютные циклы 24 Гомологически независимые относительные циклы 30 Гомологические цепи 23 Гопф, Г. 124 Граница цепи 23 Граничные многообразия: начальное и конечное §22 107 Детерминант Гесса 46 Дефект ранга 44 Деформационные теоремы §16 74 109 Деформация 90 117 Деформация 85 88 111 Деформация абсолютного цикла 23 Деформация в окрестности стационарной точки §9 50 Деформация множества кусочно-гладких кривых 70 Деформация окрестности геодезической в функциональном пространстве 71 Деформация относительного цикла 27 Деформация подмножества окрестностного пространства 19 Деформация цилиндрической окрестности 52 53 Деформация, J-деформация 21 Длина дуги 60 Длина приведенная 60 Задачи 39 57 124 Зейферт 125 Инвариантность чисел Бетти функционального пространства §21 100 Индекс инерции невырожденной стационарной точки 44 Индексная точка 12 140 Индексы верхние 22 Каратеодори 7 Квадратичная форма (как пример функции J) 44 Классификация стандартных точек аналитическая 14 Классификация топологическая 14 Компактное многообразие 58 Компактное многообразие в малом 19 Компактное многообразие, окрестностное пространство 132 Компоненты геодезической дуги 134 Кон-Фоссен 153 Концы кривой 58 Кресло 44 Кривая гладкая параметрическая 102 Кривая гладкая, кусочно-гладкая 15 58 Кривая гладкая, направленная вырожденная 60 Критическое значение функции J 16 29 Кронекер 10 Круг без центра 33 Лаврентьев 132 Лефшец 125 Люстерник 132 Максимум не являющейся критическим значением 29 Максимум функции J 12 Метризация многообразия 62 Метрические окрестности 61 Метрическое пространство 19 62 Метрическое пространство его аксиомы 19 Метрическое пространство как функциональное пространство 62 Метрическое функциональное пространство 102 Минимальное число геодезических между двумя точками n-мерной сферы §20 97 Минимальное число геодезических между любыми граничными многообразиями на n-мерной сфере §22 107 Минимальное число стационарных 122 Минимальный цикл 33 Минимальный цикл, примеры 39 Минимум функции J 12 30 Многообразие вложенное 107 Многообразие однородное, замкнутое, n-мерное, трижды непрерывно дифференцируемое, риманово 58 Многообразие промежуточное 72 Морс 8 11 128 Неориентированные симплексы и цепи (mod 2) 22 Непрерывность функции J 64 Непрерывные отображения и функции 17 Неравенства между типовыми числами и числами Бетти (неравенства Морса) §5 33 Неравенства между типовыми числами и числами Бетти (неравенства Морса), усиленные 115 Область меньших значений 29 Область меньших значений, промежуточная 45 Обыкновенное значение функции J 29 Окрестность, 17 Окрестность, 111 Окрестность, 19 Окрестность, 111 Окрестность, 19 Окрестность, 61 Окрестность, 51 Окружность как пример окрестностного пространства 25 Ортогональные траектории 51 153 Основная теорема для случая закрепленных концов §19 95 Основная теорема для случая произвольных граничных многообразий 113 Отмеченная геодезическая дуга 137 Отображение непрерывное 17 Отображение топологическое 18 Отрезок 66 Отрезок-прообраз 59 Параметры деформации 19 20 Перпендикуляр 111 Петля (геодезическая) 98 Петровский 133 Поверхность шара, геодезические на ней 79 Поверхность шара, перетянутая поясом 98 Повисание циклов 11 Подмножество окрестного пространства 18 Подразделение см. «Барицентрическое подразделение» Полукруг без центра, как пример для 36 Полукружность 37 Понтрягин 125 Постоянная функция J (пример) 30 Пояс на поверхности шара 98 Примеры типовых чисел §15 79; 57 Продолжение непрерывного отображения 75 Произведение (топологическое) 73 Произвольные граничные многообразия §22 107 Пространство: окрестное, топологическое, метрическое, евклидово §1 17 Равенство двух кривых 59 60 Равенство двух кривых mod Z 27 Равенство двух особых симплексов 22 Разность двух k-мерных цепей (не отличающаяся от суммы) 23 Разность длин в расстоянии двух кусочно-гладких кривых 63 Расстояние 19 Расстояние двух кусочно-гладких кривых 61 Расстояние двух параметрических кривых 102 Расстояние двух точек риманова многообразия 61 Расходящаяся последовательность кривых в 63 105 Рунге 129 Седловая точка 9 Седловая точка, ее типовые числа 14 31 Симплекс вырожденный 22 Симплекс особый 22 Симплекс прямолинейный (прообраз) 22 Симплициальные разбиения и аппроксимации 43 Синусоид 64 105 Соответственные точки двух кусочно-гладких кривых 61 Соответственные точки двух параметрических кривых 102 Стационарная точка 8 40 Стационарная точка в метрических пространствах 15 Стационарная точка в функциональном пространстве 71 Стационарная точка возрастающего и убывающего типа 116 Стационарная точка вырожденная 14 Стационарная точка изолированная 40 45 Стационарная точка квадратичной формы 44 Стационарная точка невырожденная 44 Стационарная точка неизолированная §10 55 Стационарная точка, число стационарных точек 122 Стационарное значение 71 Сторона элементарного полигона 68 Сумма двух k-мерных цепей 23 Сумма двух кусочно-гладких кривых 65 Сфера трехмерная 129 Типовые числа §17 91 Типовые числа 121 122 Типовые числа 47 Типовые числа §10 55 Типовые числа 13 47; Типовые числа 15; §14 71 Типовые числа 43 Типовые числа 79 Типовые числа 29 Типовые числа функции J на §4 Типовые числа функции J на 30 31 34 Тор 9 32 38 Тор как пример окрестного пространства 25 Тор как пример окрестного пространства, его числа Бетти 25 Тор с отростками 12 38 Трельфалль 122 153 Укорочение кривой с 88 Фреше 128 Функции непрерывные 17 Функции полунепрерывные 64 Функциональное пространство 8 62 Функциональное пространство n-мерной сферы 97 Функциональное пространство бесконечной связности 96 113 Функциональное пространство при произвольных граничных многообразиях §22 107 Хаусдорф 17 125 Хорда s(a) кусочно-гладкой кривой 68 Цепь 13 Цепь k-мерная 23 Цепь замкнутая (цикл) 23 Цепь особая 22 Цепь соединяющая 25 Цикл 10 Цикл абсолютный §2 22 Цикл относительный 13 27 128 Цикл, гомологичный инвариантный, натянутый 129 Цикл, гомологичный новый, новый ограничивающий 116 129 Цикл, гомологичный нулю mod Z 28 Цикл, допускающий дополнения 37 Цикл, значения 29 Цикл, ограничивающий или гомологичный нулю 24 Циклы Висториса 128 Числа Бетти (mod Z) 10 22 27 Числа Бетти тора 25 Числа Бетти функционального пространства n-мерной сферы 98 Числа Бетти, их определение 24 Шнирельман 6 123 Эйлеровая характеристика 10 Элементарная длина d 68 Элементарная длина, ее существование 132 Элементарный отрезок 68 Элементарный полигон 68 Элементарный полигон параметрический 103
Реклама
параметрических кривых 
-окрестность 
кривой c 
как пространство 
критических значений и стационарных точек 
|
|
О проекте