Зейферт Г., Трельфалль В. — Вариационное исчисление в целом :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Зейферт Г., Трельфалль В. — Вариационное исчисление в целом

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вариационное исчисление в целом

Авторы: Зейферт Г., Трельфалль В.

Аннотация:

Книга представляет собой переиздание классической книги по теории Морса и вариационной теории геодезических, давно ставшей библиографической редкостью. Несмотря на большой прогресс, достигнутый в этой области в последнее десятилетие, эта книга представляет больший интерес, т.к. сочетает в себе краткость, доступность и глубину изложения, типичную для знаменитых авторов. Предназначена для специалистов по математике, механике, физике, а также студентов и аспирантов.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Вариационный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе

Год издания: 2000

Количество страниц: 160

Добавлена в каталог: 23.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аксиома I      33
Аксиома II      36
Аксиома треугольника      19 62
Аксиомы; их справедливость в функциональном пространстве $\Omega$       91
Аксиомы; их справедливость при произвольных граничных многообразиях      109
Александров      125
Барицентрическое подразделение цепи      27
Блашке      98
Валле-Пуссен      135
Ван-дер-Варден      148
Вариационная проблема на замкнутом многообразии      гл. III 58
Вариационная проблема положительная и положительно регулярная      131
Вариационное исчисление в малом      8
Вершины элементарного полигона      68
Висторис      128
Геодезическая изолированная между двумя точками на n-мерной сфере      §20; 71
Геодезическая стационарная      108
Гильберт      153
Гиперконус      48
Гомеоморфные окрестностные пространства      18
Гомологическая грань верхняя      36
Гомологическая грань нижняя      33
Гомологически независимые абсолютные циклы      24
Гомологически независимые относительные циклы      30
Гомологические цепи      23
Гопф, Г.      124
Граница цепи      23
Граничные многообразия: начальное и конечное      §22 107
Детерминант Гесса      46
Дефект ранга      44
Деформационные теоремы      §16 74 109
Деформация $D_{\alpha\gamma}$       90 117
Деформация $D_{\alpha}$       85 88 111
Деформация абсолютного цикла      23
Деформация в окрестности стационарной точки      §9 50
Деформация множества кусочно-гладких кривых      70
Деформация окрестности геодезической в функциональном пространстве $\Omega$       71
Деформация относительного цикла      27
Деформация подмножества окрестностного пространства      19
Деформация цилиндрической окрестности      52 53
Деформация, J-деформация      21
Длина дуги      60
Длина приведенная      60
Задачи      39 57 124
Зейферт      125
Инвариантность чисел Бетти функционального пространства $\Omega$       §21 100
Индекс инерции невырожденной стационарной точки      44
Индексная точка      12 140
Индексы верхние      22
Каратеодори      7
Квадратичная форма (как пример функции J)      44
Классификация стандартных точек аналитическая      14
Классификация топологическая      14
Компактное многообразие      58
Компактное многообразие в малом      19
Компактное многообразие, окрестностное пространство      132
Компоненты геодезической дуги      134
Кон-Фоссен      153
Концы кривой      58
Кресло      44
Кривая гладкая параметрическая      102
Кривая гладкая, кусочно-гладкая      15 58
Кривая гладкая, направленная вырожденная      60
Критическое значение функции J      16 29
Кронекер      10
Круг без центра      33
Лаврентьев      132
Лефшец      125
Люстерник      132
Максимум не являющейся критическим значением      29
Максимум функции J      12
Метризация многообразия $\mathfrak{M}^n$       62
Метрические окрестности      61
Метрическое пространство      19 62
Метрическое пространство его аксиомы      19
Метрическое пространство как функциональное пространство $\Omega$       62
Метрическое функциональное пространство $\Omega$ как $\Sigma$ параметрических кривых      102
Минимальное число геодезических между двумя точками n-мерной сферы      §20 97
Минимальное число геодезических между любыми граничными многообразиями на n-мерной сфере      §22 107
Минимальное число стационарных      122
Минимальный цикл      33
Минимальный цикл, примеры      39
Минимум функции J      12 30
Многообразие вложенное      107
Многообразие однородное, замкнутое, n-мерное, трижды непрерывно дифференцируемое, риманово      58
Многообразие промежуточное      72
Морс      8 11 128
Неориентированные симплексы и цепи (mod 2)      22
Непрерывность функции J      64
Непрерывные отображения и функции      17
Неравенства между типовыми числами и числами Бетти (неравенства Морса)      §5 33
Неравенства между типовыми числами и числами Бетти (неравенства Морса), усиленные      115
Область меньших значений      29
Область меньших значений, промежуточная      45
Обыкновенное значение функции J      29
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность $\mathfrak{U}(p|\Omega)$       17
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность $\mathfrak{U}_{\varepsilon}(p|\mathfrak{M}^n)$       111
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность $\mathfrak{U}_{\varepsilon}(p|\Omega)$       19
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность нормальная      111
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность сферическая      19
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность топологическая и метрическая      61
Окрестность, $\varepsilon$ -окрестность цилиндрическая      51
Окружность как пример окрестностного пространства $\Omega$       25
Ортогональные траектории      51 153
Основная теорема для случая закрепленных концов      §19 95
Основная теорема для случая произвольных граничных многообразий      113
Отмеченная геодезическая дуга      137
Отображение непрерывное      17

Отображение топологическое      18
Отрезок $c^{\beta}_{\alpha}$ кривой c      66
Отрезок-прообраз      59
Параметры деформации      19 20
Перпендикуляр      111
Петля (геодезическая)      98
Петровский      133
Поверхность шара, геодезические на ней      79
Поверхность шара, перетянутая поясом      98
Повисание циклов      11
Подмножество окрестного пространства      18
Подразделение      см. «Барицентрическое подразделение»
Полукруг без центра, как пример для $\Omega$       36
Полукружность      37
Понтрягин      125
Постоянная функция J (пример)      30
Пояс на поверхности шара      98
Примеры типовых чисел      §15 79; 57
Продолжение непрерывного отображения      75
Произведение (топологическое) $\mathfrak{B}$       73
Произвольные граничные многообразия      §22 107
Пространство: окрестное, топологическое, метрическое, евклидово      §1 17
Равенство двух кривых      59 60
Равенство двух кривых mod Z      27
Равенство двух особых симплексов      22
Разность двух k-мерных цепей (не отличающаяся от суммы)      23
Разность длин в расстоянии двух кусочно-гладких кривых      63
Расстояние $\rho(a,b)$       19
Расстояние двух кусочно-гладких кривых      61
Расстояние двух параметрических кривых      102
Расстояние двух точек риманова многообразия      61
Расходящаяся последовательность кривых в $\widehat{\Omega}$       63 105
Рунге      129
Седловая точка      9
Седловая точка, ее типовые числа      14 31
Симплекс вырожденный      22
Симплекс особый $\sigma^k$       22
Симплекс прямолинейный (прообраз) $\overline{\sigma}^k$       22
Симплициальные разбиения и аппроксимации      43
Синусоид      64 105
Соответственные точки двух кусочно-гладких кривых      61
Соответственные точки двух параметрических кривых      102
Стационарная точка      8 40
Стационарная точка в метрических пространствах      15
Стационарная точка в функциональном пространстве $\Omega$       71
Стационарная точка возрастающего и убывающего типа      116
Стационарная точка вырожденная      14
Стационарная точка изолированная      40 45
Стационарная точка квадратичной формы      44
Стационарная точка невырожденная      44
Стационарная точка неизолированная      §10 55
Стационарная точка, число стационарных точек      122
Стационарное значение      71
Сторона элементарного полигона      68
Сумма двух k-мерных цепей      23
Сумма двух кусочно-гладких кривых      65
Сфера трехмерная $\sigma^3$ как пространство $\Omega$       129
Типовые числа критических значений и стационарных точек      §17 91
Типовые числа критических значений и стационарных точек, их сумма и число стационарных точек      121 122
Типовые числа невырожденной стационарной точки      47
Типовые числа невырожденной стационарной точки, их конечность      §10 55
Типовые числа стационарной точки      13 47;
Типовые числа стационарной точки геодезической      15; §14 71
Типовые числа стационарной точки изолированного максимума и минимума      43
Типовые числа стационарной точки, n-мерная сфера      79
Типовые числа стационарной точки, значения J=a      29
Типовые числа функции J на $\Omega$       §4
Типовые числа функции J на $\Omega$ , примеры      30 31 34
Тор      9 32 38
Тор как пример окрестного пространства      25
Тор как пример окрестного пространства, его числа Бетти      25
Тор с отростками      12 38
Трельфалль      122 153
Укорочение кривой с      88
Фреше      128
Функции непрерывные      17
Функции полунепрерывные      64
Функциональное пространство $\Omega$       8 62
Функциональное пространство n-мерной сферы      97
Функциональное пространство бесконечной связности      96 113
Функциональное пространство при произвольных граничных многообразиях      §22 107
Хаусдорф      17 125
Хорда s(a) кусочно-гладкой кривой      68
Цепь      13
Цепь k-мерная      23
Цепь замкнутая (цикл)      23
Цепь особая      22
Цепь соединяющая      25
Цикл      10
Цикл абсолютный      §2 22
Цикл относительный      13 27 128
Цикл, гомологичный инвариантный, натянутый      129
Цикл, гомологичный новый, новый ограничивающий      116 129
Цикл, гомологичный нулю mod Z      28
Цикл, допускающий дополнения      37
Цикл, значения $\alpha$       29
Цикл, ограничивающий или гомологичный нулю      24
Циклы Висториса      128
Числа Бетти (mod Z)       10 22 27
Числа Бетти тора      25
Числа Бетти функционального пространства n-мерной сферы      98
Числа Бетти, их определение      24
Шнирельман      6 123
Эйлеровая характеристика      10
Элементарная длина d      68
Элементарная длина, ее существование      132
Элементарный отрезок      68
Элементарный полигон      68
Элементарный полигон параметрический      103

О проекте